难点详解青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识单元测试试题(含解析)

1、七年级数学下册第13章平面图形的认识单元测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、十边形中过其中一个顶点有（）条对角线A7B8C9D102、在ABC中，作出AC边上的高，正确的是（）ABCD3、

2、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片阅读功能介绍，计算图片中的度数为（）A60B120C135D1504、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，7B3，4，8C3，4，5D3，3，75、六边形对角线的条数共有（）A9B18C27D546、已知三角形的三边长分别为2、x、8，则x的值可能是（）A4B6C9D107、下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD8、下列各组中的三条线段能组成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C4，5，9D3，9，79、一个多边形的每个内角均为150，则这个多边形是（）A九边形B十边形C十一边形D十二边形10、王师傅用4根木条钉成一个四边形

3、木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A0根B1根C2根D3根第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、正五边形的一个内角与一个外角的比_2、如图，点A，B，C在上，则等于_3、若一个n边形的每个内角都等于135，则该n边形的边数是_4、一个正多边形的一个内角是与其相邻的一个外角的3倍，则这个正多边形的边数是_5、多边形的每个内角的度数都等于140，则这个多边形的边数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图所示，AB/CD，G为AB上方一点，E、F分别为AB、CD上两点，AEG=4GEB，CFG=2GFD，GEB和GFD

4、的角平分线交于点H，求G+H的值2、如图，AD是ABC的中线，E是AD的中点，连接EB，EC，CFBE于点F若BE9，CF8，求ACE的面积3、如图，正方形ABCD，将线段AB绕点顺时针旋转2（090），得到线段AE，连接BE，APBE于P，交DE于F，连接BF（1）补全图形，ADE （用含的式子表示）；（2）判断DE与BF的位置关系，并证明；（3）若正方形ABCD的边长为2，点M是CD的中点，直接写出MF的最大值4、根据下列所给条件，判断的形状（1），；（2）；（3）；（4），5、（1）如图，AB/CD，CF平分DCE，若DCF=30，E=20，求ABE的度数；（2）如图，AB/CD，EBF

5、=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数（3）如图，P为（2）中射线BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，GN/PQ，GM平分DGP，若B30，求MGN的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据多边形对角线公式解答【详解】解：十边形中过其中一个顶点有10-3=7条对角线，故选：A【点睛】此题考查了多边形对角线公式，理解公式的得来方法是解题的关键2、D【解析】【分析】根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可【详解】解：根据三角形高线的定义，AC边上的高是过点B向AC作垂线垂足为D，纵观各图形，选项A，B，C都不符合高线的定义，D符合高线

6、的定义故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高熟练掌握概念是解题的关键3、B【解析】【分析】观察图形发现是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可【详解】=故选：B【点睛】本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现是正六边形的一个内角4、C【解析】【分析】根据组成三角形的三边关系依次判断即可【详解】A、 3，4，7中3+4=7，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误B、 3，4，8中3+48，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误C、 3，4，5中任意两边之和都大于第三边，任意两边之差都小于第三边，故能组

7、成三角形，符合题意，选项正确D、 3，3，7中3+37，故不能组成三角形，与题意不符，选项错误故选：C【点睛】本题考查了三角形的三边关系，在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边5、A【解析】【分析】n边形对角线的总条数为：（n3，且n为整数），由此可得出答案【详解】解：六边形的对角线的条数= =9故选：A【点睛】本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n边形对角线的总条数为：（n3，且n为整数）6、C【解析】【分析】根据三角形任意两边的和大于第三边，进而得出答案【详解】解：三角形三边长分别为2，8，即：，只有9符合，故选：C【点睛】此题主要考查

8、了三角形三边关系，解题的关键是正确把握三角形三边关系定理7、D【解析】【分析】根据三角形高的画法知，过点作边上的高，垂足为，其中线段是的高，再结合图形进行判断【详解】解：线段是的高的图是选项故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的高，解题的关键是掌握三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段8、D【解析】【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算，可选出答案【详解】解：A、3+48，不能组成三角形，故本选项不符合题意；B、5+6=11，不能组成三角形，故本选项不符合题意；C、4+5=9，不能组成三角形，故本选项不符合题意；D、3

9、+79，能组成三角形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形9、D【解析】【分析】先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数【详解】解：多边形的每个内角都等于150，多边形的每个外角都等于180-150=30，边数n=36030=12，故选：D【点睛】本题考查多边形的内角和、外角来求多边形的边数，属于基础题，熟练掌握多边形中内角和定理公式是解决本类题的关键10、B【解析】【分析】根据三角形的稳定性即可得【详解】解：要使

10、这个木架不变形，王师傅至少还要再钉上1根木条，将这个四边形木架分成两个三角形，如图所示：或故选：B【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】根据公式分别求出一个内角与一个外角的度数，即可得到答案【详解】解：正五边形的一个内角的度数为，正五边形的一个外角的度数为，正五边形的一个内角与一个外角的比为，故答案为：【点睛】此题考查了正五边形的内角度数及外角度数，熟记多边形的内角和与外角和公式是解题的关键2、136#136度【解析】【分析】过A、O作O的直径AD，分别在等腰OAB、等腰OAC中，根据三角形外角的性质求解即可【详解】解：过A作O的直径，

11、交O于D；在OAB中，OAOB，则BODOBAOAB23264，同理可得：CODOCAOAC23672，故BOCBODCOD136故答案为：136【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的外角性质，解答本题的关键是求出COD及BOD的度数3、8【解析】【分析】根据题意求得多边形的外角，根据360度除以多边形的外角即可求得n边形的边数【详解】解：一个n边形的每个内角都等于135，则这个n边形的每个外角等于该n边形的边数是故答案为：【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求得多边形的外角是解题的关键4、8【解析】【分析】首先设正多边形的一个外角等于x，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它

12、相邻的外角的3倍，即可得方程：x+3x180，解此方程即可求得答案【详解】解：设正多边形的一个外角等于x，一个内角的度数恰好等于它相邻的外角的3倍，这个正多边形的一个内角为：3x，x+3x180，解得：x45，5、9【解析】【分析】由多边形的每个内角的度数都等于140，得这个多边形的每个外角为180-140=40根据多边形的外角和等于360，即可求出多边形的边数【详解】解：多边形的每个内角的度数都等于140，这个多边形的每个外角为180-140=40又多边形的外角和等于360，这个多边形的边数为36040=9 故答案为：9【点睛】本题主要考查任意多边形的外角和定理，熟练掌握多边形的外角和等于3

13、60是解决本题的关键三、解答题1、G+H=36【解析】【分析】先设，由题意可得，由，从而求出；根据题意得， ， 从而得到的值【详解】解：设，由题意可得， 由，解得，；由靴子图AEGFC知，即由靴子图AEHFC知，即即，【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是设，由题意得到的关系式，正确将表示成的形式2、18【解析】【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分的知识进行解答即可【详解】解：CFBE于点FBE9，CF8，SBCE36，AD是ABC的中线，BDCD，SEBDSECDSEBC18，点E是AD的中点，SACESECD18，答：ACE的面积18【点睛】本题主要考查了三角形面积及三

14、角形中线的性质，解题关键是明确三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分3、（1）图见解析；45；（2）DEBF，证明见解析；（3）+1【解析】【分析】（1）根据叙述，画出图形；由AEAB，ABAD推出AEAD，进而求得结果；（2）根据AEFABF，AEFADF，得出ABFADF，推出A、F、B、D共圆，从而BFDBAD，从而得出结论；（3）连接BD；由BFD90推出点F在以BD为直径的圆上，当MF过圆心时，MF最大，进而求得结果【详解】（1）补全的图形如图1所示，四边形ABCD是正方形，ABAD，BAD90，EADEAB+BAD90+2，由旋转性质得：AEAB，AEAD，ADEAED45，故答

15、案是：45；（2）如图2，连接BD， DEBF，理由如下：AEAB，APBE，AEBABE，EPPB，FEFB，FEPFBP，AEBFEPABEFBP，AEFABF，AEFADE，ABFADE，点A、F、B、D共圆，BFDBAD90，DEBF；（3）如图3，连接BD，BFD90，点F在以BD为直径的O上，过M点作O的直径NF，则MF最大，OMBC1，NFBD2，即MF的最大值是：+1【点睛】本题考查了正方形的性质，旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形中位线定理，四点共圆等知识，四点共圆是解答本题的关键，也是难点4、（1）锐角三角形（2）钝角三角形（3）直角三角形（4）等腰三角形【解析】【分析】

16、（1）通过最大角小于90即可判断；（2）通过最大角大于90即可判断；（3）通过最大角等于90即可判断；（4）通过等腰三角形的定义即可判断【详解】（1）通过最大角小于90所以此三角形为锐角三角形；（2）通过最大角大于90所以此三角形为钝角三角形；（3）通过最大角等于90所以此三角形为直角三角形；（4）通过三角形中有两条边相等可知此三角形为等腰三角形【点睛】此题考查了三角形的分类,知道通过角和边去区分三角形是解题的关键5、（1）ABE=40；（2）ABE=30；（3）MGN=15【解析】【分析】（1）过E作EMAB，根据平行线的判定与性质和角平分线的定义解答即可；（2）过E作EMAB，过F作FNA

17、B，根据平行线的判定与性质，角平分线的定义以及解一元一次方程解答即可；（3）过P作PLAB，根据平行线的判定与性质，三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义解答即可【详解】解：（1）过E作EMAB，ABCD，CDEMAB，ABEBEM，DCECEM，CF平分DCE，DCE2DCF，DCF30，DCE60，CEM60，又CEB20，BEMCEMCEB40，ABE40；（2）过E作EMAB，过F作FNAB，EBF2ABF，设ABFx，EBF2x，则ABE3x，CF平分DCE，设DCFECFy，则DCE2y，ABCD，EMABCD，DCECEM2y，BEMAB