四川省绵阳市江油中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析

1、四川省绵阳市江油中学2022年高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由双曲线，求得，再由离心率的公式，即可求解【详解】由双曲线，可得，则，所以双曲线的离心率为，故选D【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及其简单的几何性质求解，其中解答中熟记双曲线的标准方程，以及双曲线的几何性质，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题2. 设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是（ ）A. B. C. D.参

2、考答案：C3. 若，则（ ）. . . . 参考答案：A4. 已知，则展开式中的常数项为A BC D参考答案：B5. 给出下列命题： 已知椭圆两焦点为，则椭圆上存在六个不同点，使得为直角三角形； 已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于A、B两点，则AB的最小值为2； 若过双曲线C：的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，则； 已知,，则这两圆恰有2条公切线；其中正确命题的序号是 ( ) A B C D参考答案：A略6. 已知曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（ ）A3 B2 C1 D参考答案：A略7. 设集合A=1，0，1，2，3，B=x|x22x0，则AB=（）A3B2，

3、3C1，3D0，1，2参考答案：考点： 交集及其运算专题： 集合分析： 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可解答： 解：由B中不等式变形得：x（x2）0，解得：x0或x2，即B=x|x0或x2，A=1，0，1，2，3，AB=1，3，故选：C点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键8. 已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线与抛物线C相交于P，Q两点，则弦PQ的长为（）A3B4C5D参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】直线PQ的方程是，把代入抛物线y2=4x消y得3x210 x+3=0，利用弦长公式，即可得出结论【解答】解：直线P

4、Q的方程是，把代入抛物线y2=4x消y得3x210 x+3=0，设Q（x1，y1），P（x2，y2），则，所以|PQ|=x1+x2+p=，故选D【点评】本题考查直线与抛物线位置关系的运用，考查弦长公式，属于中档题9. 执行如图所示的程序框图，如果输入的n=2018，则输出的S = （ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 若则下列不等式:;中正确的是（）A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 读程序，完成下面各题(1)输出结果是 . (2)输出结果是 . 参考答案：（1）2,3,2 (2）6 12. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，

5、b，c，已知a2b2=bc，sinC=2sinB，则角A为 参考答案： 13. 设，则二项式展开式中含项的系数是_参考答案：略14. 若，且，则_参考答案：15. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 参考答案：2略16. 变量、满足线性约束条件，则目标函数的最大值为 .参考答案：作出不等式组所表示的可行域如图所示，联立得，作直线，则为直线在轴上的截距，当直线经过可行域上的点时，直线在轴上的截距最大，此时取最大值，即.17. 某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花纤维的长度(棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标)，所得数据均在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的1

6、00根棉花纤维中，有 根的长度小于20mm. 参考答案：30三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （文）设函数，其中；（1）若的最小正周期为，求的单调增区间；（7分）（2）若函数的图象的一条对称轴为，求的值（7分）参考答案：文）（1） 1分 3分 5分令得， 所以，的单调增区间为： 8分（2）的一条对称轴方程为 10分 12分又， 14分若学生直接这样做：的一条对称轴方程为 则得分为 11分略19. （本小题满分12分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且，()求数列和通项公式；()设，求数列的前项和参考答案：20. (本题满分14分)本题共有2

7、个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分设函数为实数).(1)若为偶函数，求实数的值； (2)设，求函数的最小值.参考答案：(1)由已知；(2)，当时，由得，从而，故在时单调递增，的最小值为；当时，故当时，单调递增，当时，单调递减，则的最小值为；由，知的最小值为.21. (本小题12分)随机抽取某中学甲乙两个班级各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得的数据如下:甲:182 170 171 179 179 162 163 168 168 158乙:181 170 173 176 178 179 162 165 168 159(1)根据上述的数据作出茎叶图表示;(2)判断哪个班级的平均身高较高,并求出甲班的方差;(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,身高176cm的同学被抽中