四川省绵阳市徐家镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省绵阳市徐家镇中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 袋中共有8个球，其中3个红球、2个白球、3个黑球若从袋中任取3个球，则所取3个球中至多有1个红球的概率是 （ ）A B. C. D. 参考答案：D略2. 已知ABC的面积为1，设是内的一点(不在边界上)，定义，其中分别表示,的面积，若，则的最小值为（ ） A.8 B.9 C.16 D.18参考答案： D3. 经过点A（3，2），且与直线xy+3=0平行的直线方程是（）Ax+y1=0Bxy1=0Cx+y+1=0Dxy+1=0参考答案：B

2、【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】设所求的方程为xy+c=0，代点可得关于c的方程，解之代入可得【解答】解：由题意可设所求的方程为xy+c=0，代入已知点A（3，2），可得32+c=0，即c=1，故所求直线的方程为：xy1=0故选B【点评】本题考查直线的一般式方程与平行关系，属基础题4. 函数ln x2x8的零点所在区间是()A (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)参考答案：D5. 已知直线l过圆x2+（y3）2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）Ax+y2=0Bxy+2=0Cx+y3=0Dxy+3=0参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系

3、【分析】由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，再利用点斜式求直线l的方程【解答】解：由题意可得所求直线l经过点（0，3），斜率为1，故l的方程是 y3=x0，即xy+3=0，故选：D【点评】本题主要考查用点斜式求直线的方程，两条直线垂直的性质，属于基础题6. 已知实数、满足约束条件，则的最大值为（）ABCD参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】画可行域为目标函数纵截距四倍画直线，平移直线过时有最大值【解答】解：画可行域如图，为目标函数，可看成是直线的纵截距四倍，画直线，平移直线过点时有最大值，故选7. 设，若是与的等比中项，则的最小值为()AB C D参考答案：B略8. 已知

4、全集，集合则( )A. B. C. D. 参考答案：B略9. 已知，那么f(2)= （ ） A4.627B4.627 C3.373D3.373参考答案：D10. （多选题）设P是ABC所在平面内的一点，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：CD【分析】转化为，移项运算即得解【详解】由题意：故 即,故选：CD【点睛】本题考查了向量的线性运算，考查了学生概念理解，转化划归，数学运算能力，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集U=xN*|x8，A=1，3，5，7，B=2，4，5，则CU（AB）=参考答案：6【考点】交、并、补集的混合运算【分析】找出既属于集合

5、A，又属于集合B的元素，求出两集合的并集，由全集中x的范围及x为正整数，求出x的值，确定出全集U，找出全集中不属于两集合并集的元素，即可确定出所求的集合【解答】解：A=1，3，5，7，B=2，4，5，AB=1，2，3，4，5，7，又全集U=1，2，3，4，5，6，7，则CU（AB）=6故答案为：612. 计算：tan120=.参考答案： 13. 已知sin+cos=，且0，则sincos的值为参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【专题】三角函数的求值【分析】利用完全平方公式，先求出2sincos，即可得到结论【解答】解：由sin+cos=，平方得1+2sincos=，则2sincos=

6、，0，sincos，即sincos0，则sincos=，故答案为：；【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键14. 数列满足()，则等于 .参考答案：略15. 已知|=1,| |=2,若BAC=60,则|=_参考答案：16. 下列四个结论：函数y=的值域是（0，+）；直线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0平行，则a=1；过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3；若圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则圆柱的侧面积等于球的表面积其中正确的结论序号为 参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】，函数1；，a=0时，直线2x+ay1

7、=0与直线（a1）xay1=0也平行；，过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线还有过原点的直线；，利用公式求出圆柱的侧面积即可【解答】解：对于，函数的值域是（0，1）（1，+），故错；对于，直线2x+ay1=0与直线（a1）xay1=0平行，则a=1或0，故错；对于，过点A（1，2）且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为x+y=3或y=2x，故错；对于，若圆柱的底面直径与高都等于球的直径2r，则圆柱的侧面积等于2r?2r=4r2等于球的表面积，故正确故答案为：【点评】本题考查了命题真假的判定，属于基础题17. 使得函数的值大于零的自变量的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题

8、，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义区间，的长度均为，其中（1）求关于的不等式的解集构成的区间的长度；（2）若关于的不等式的解集构成的区间的长度为，求实数的值；（3）已知关于的不等式，的解集构成的各区间的长度和超过，求实数的取值范围；参考答案：（1）不等式的解是所以区间的长度是 3分（2）当时，不符合题意 4分当时，的两根设为，且结合韦达定理知 解得（舍）7分（3）=设，原不等式等价于 ， 9分因为函数的最小正周期是，长度恰为函数的一个正周期所以时， 的解集构成的各区间的长度和超过即实数的取值范围是 12分19. 已知.（1）设，若函数存在零点，求a的取值范围；（2）

9、若是偶函数，设，若函数与的图象只有一个公共点，求实数b的取值范围.参考答案：解：（1）由题意函数存在零点，即有解.又，易知在上是减函数，又，即，所以的取值范围是.（2），定义域为，为偶函数检验：，则为偶函数，则没有零点，由第（1）问知，.（3），设，设，对称轴，下面分类讨论：当即时，（成立）；当即时（舍）；当即时，（舍）综上，.20. (本小题满分12分) 在ABC中，中线长AM2.(1)若；(2)若P为中线AM上的一个动点，求 的最小值参考答案：21. （13分） 设函数是定义在区间上以2为周期的函数,记.已知当时，,如图.（1）求函数的解析式；（2）对于，求集合；.参考答案：（1）;（2）（1）是以2为周期的函数， , 当时，的解析式为：.（2）当且时，化为，令，则即 22. （1）若，求的值（2）已知，求的值参考答案：(1)2(2) 【分析】（1）由三角函数的诱导公式，得，又由，得，再由诱导公式化简，代入即可求解（2）由三角函数的基本关系式，把原式，代入即可