小学数学西南师大六年级上册四比和按比例分配比的意义和性质教案-

1、比的意义和性质 第2课时 比的基本性质教学内容： 教科书第51页例2、比的基本性质以及利用比的基本性质化简比。 教学提示：本节比的基本性质是在学生理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系的基础上组织教学的，学好比的基本性质为下一步学习化简比打下基础。本节一共安排了两道例题例2和例3。例2直接由分数和比的比较引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。教学时可采用“观察比较讨论分析归纳总结”的方式组织教学。教学时还要注意激活学生已经积累的探索规律的经验，放手让学生自己

2、探究比的基本性质。例3是化简比，包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质，强调比的结果应该是最简整数比。教学例3时，可以先让学生尝试应用比的基本性质化简比，再对照约分的方法，使学生明确最简整数比就是比的前项与后项的公因数只有1.然后对比例题，让学生明白为什么要化简比，什么叫最简整数比。教学目标： 1.知识与技能：通过对分数基本性质的记忆和沟通分数与比、除法之间的联系，理解比的基本性质，能够运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。2.过程与方法：积累数学经验，增强自主探索与合作交流的意识。 3.情感态度与价值观：渗透转化的数学思想，培养学生的抽象概括能力，并使学生认识事物之间都是存在内在联系

3、的。 重点难点： 教学重点：理解比的基本性质 教学难点：运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学准备: 教具准备：多媒体课件 学具准备：练习本等。教学过程： （一）新课导入 1.求商。 1625=(164) (254)=64100= 3010=(3010) (1010)=31=3 (商不变的性质) 2.把下面分数化为最简分数. 11121=111112111 把34和5 34=333.求比值。 84= 4812= 168= 246=学生找出后，教师作引导性提问：它们为什么相等？谁能完整地说出商不变的性质和分数的基本性质？ 教师：由上面这两组题你想到了什么？ 【设计意图：通过上面两道练习题，

4、加强了基础训练，巩固了求比值的练习，同时第2题的设计唤起了学生已有的知识经验，为本节课学习比的基本性质做好铺垫。】 （二）探究新知1.出示例2：观察下面的比是怎样变化的。 = = = 200240 = 2024 = 1012 = 56 出示例题后让学生观察，然后思考：从左往右看，比的前项、后项发生了什么变化？从右往左看，比的前项、后项发生了什么变化？ 带着上面的问题让学生分组讨论，看看上面的这个例子，想一想：在比中有什么样的规律？ 学生进行小组总结后，小组间交流汇报。 预设：从左往右看，比的前项、后项同时除以相同的数，比值不变。从右往左看，比的前项、后项同时乘相同的数，比值不变。教师可以提出，

5、这个相同的数能不能是0？学生根据已有的知识经验应该能够说出不能为0。【设计意图：有分数的基本性质做定势，0除外这个关键点学生不会忘记，在这里只须问一句为什么？就可以将这个要点突破。】教师：把上面得到的两条规律概括起来，你能得到什么？学生通过交流总结出比的基本性质。 概括比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。 教师可以提出，对商不变性质、比、分数的基本性质，三者有什么区别与联系？比和除法、分数的联系和区别联 系区别除法被除数除号除数（0）商一种运算分数分子分数线分母（0）分数值一种数比前项比号后项（0）比值一种关系 【设计意图：教师让学生对比分数的基本性质

6、，找到两者之间的区别与联系，有助于学生加深记忆，在学习上降低难度。】 揭示了比的基本性质之后，教师让学生观察例2中的四个比，找一找哪一个最简，从而揭示最简整数比的概念 让学生在例2中找出你认为最简单的整数比，然后请学生举出最简比的例子，多找几个学生回答， 学生在举例的同时加深了对最简整数比的认识。 由学生总结。教师板书最简整数比的特点： 比的前项后项必须都是整数。 比的前项后项必须是互质数。 说明：以后我们写出的比应该都化简成最简整数比。 板书设计比的基本性质 = = = 200240 = 2024 = 1012 = 56 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)，

7、比值不变。 最简整数比的特点： 比的前项后项必须都是整数。 比的前项后项必须是互质数。 （1）15:12=（153）:（123）=5:4 （2）=（12）（12）=3:10教学资料包 （一） 教学精彩片段比的基本性质(教学片断)教师：同学们，除法中商不变性质和分数中分数的基本性质是如何描述的？生1：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变，这叫做商不变性质。生2：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数值不变。教师：很好。最近我们学习了比的知识，谁来说说比和除法、分数有什么联系？生：比的前项相当于被除数、分子；比号相当于除号、分数线；比的后项相当于除数、分母。教师：既

8、然比与除法、分数有这么密切的关系，这么多的相通之处，那么，你能猜想比的基本性质会是如何描述的吗？生：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。教师：非常聪明，我们来验证一下这个性质是否成立呢？（下面老师带领学生展开研究）【评析：本片段中向学生渗透一些基本数学思想方法, 是提高学生数学能力和思维品质的重要手段, 是数学教学中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题的有效途径。本课中，除法、分数、比三类知识，原本属于不同范畴的知识，但由于有很多的相似性，因此，老师完全可以利用类比，对知识实施迁移。从效果来看，学生完成知识迁移的效果是明显的。】（二） 数学资源 1.填空题。 （1）

9、5:6=（ ）（ ） 78=（ ）:（ ）。 （2）一个长方形的长是9厘米，宽是5厘米，这个长方形长与宽的比是（ ），长与周长的比是（ ）。 （3）一辆汽车3小时行驶了240千米。这辆汽车行驶的路程与时间的比是（ ），比值是（ ），这个比值表示（ ）。 （4）甲数是乙数的，甲数和乙数的比是（ ），乙数和甲数的比是（ ）。 （5）甲数是乙数的5倍，甲数和乙数的比是（ ），甲数和甲乙两数的总数比是（ ）。 （6）六年级一班男生人数与全班人数的比是5:9，这个班女生人数与男生人数的比是（ ）。 （7）6:（ ）=12（ ）= =（ ）:21=。 2.判断题。（对的在括号里打“”，错的在括号里打“”） （1）比的前项不能为0。 （ ） （2）5米:8米的比值是米。 （ ） （3）3:5的前项加上6，后项加上10，比值是不变的。 （ ） （4） 是一个比。 （ ） 3.求比值。 16:24 : : : 4.化简比。 14:7 : :9 2米:厘米 年山东粮食总产量约是900亿吨，2023年山东粮食总产量约是885亿吨，写出202