小学数学西南师大六年级上册三分数除法一个数除以分数教学设计（董胜江）

1、一个数除以分数教学设计泸州市江阳区丹林镇丹林小学 董胜江一、教学内容 西师版六年级上册第三单元第35-36页例3、例4。二、学情分析本单元的分数除法是在学生已经学习了分数的基本性质、分数与除法的关系、分数乘法等内容的基础上进行学习的。在学习一个数除以分数之前，教材安排了认识倒数和分数除以整数的两个内容，多数学生已经掌握了求一个数的倒数的方法和分数除以整数的计算方法。教学一个数除以分数时，要理解其意义是有较大困难的，如何从不同的角度去推演、去探究，有效地突破“一个数除以分数，为什么可以转化为乘它的倒数”，理解算理是本节课的重难点。同时，在理解算理的基础上，用适当的练习加以巩固，从而形成技能，提高

2、计算能力。 三、教学目标1.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确地计算。2.经历探究一个数除以分数计算方法的过程，培养学生的自主探究、归纳概括、合作交流的能力。3.体验探索成功的喜悦，增强数学学习的信心，感受到分数乘除法间的内在联系，体悟到转化思想的美妙和魄力，发展推理意识。 四、教学重难点重点：掌握一个数除以分数的算法。难点：理解一个数除以分数的算理。 五、教学过程（一）复习旧知课件出示：4道口算题（分数除以整数），学生口算，并指名说出分数除以整数的计算方法。【设计意图】通过复习上节课所学内容，了解学生掌握已有知识的水平，为本节课新知的学习奠定基础。探究新知1.创设情境，揭示课题。 课件出

3、示例3情境图。师：仔细观察情境图，说说图中的数学信息是什么？要解决什么问题？能不能解决这个问题？生：900（路程时间=速度）师：同学们请观察这个算式，这个算式中的除数是什么数？从而揭示课题并板书：一个数除以分数。【设计意图】良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验和体验，而一个数除以分数算理的理解，对小学六年级学生来说，只有在结合具体情境的基础上才能理解得深刻透彻。2.自主探究算法。学生以小组为单位，先独立思考并尝试计算900，然后在小组内交流说清楚自己这样算的想法（有困难时可以看书第35页），最后在全班交流自己的想法。教师巡视指导。预设算法：（1）900=900（将分数除法转化为小数除法）（

4、2）900=（9004）（4）=36003=1200（利用商不变的性质）（3）900=（900）（）=12001=1200（利用商不变的性质）（4）900=90034=3004=1200（先求分行的，再求1分行的）（5）900=90034=9004=900=1200（转化为分数乘法）教师在教学时应该把握两个方面：（1）学生在交流时，只要算法合理都给予肯定，尤其是最后两种算法要让学生结合线段图充分理解每一步的意义。（2）在充分交流的基础上，让学生对比观察发现哪种算法更优化，而有的算法有其局限性，有的又比较麻烦。【设计意图】这样充分放手让学生自主探究、合作交流，有助于学生经历算法多样化到算法优化的

5、过程，积累了基本的数学活动经验，加深对一个数除以分数算理的理解。3.观察归纳小结。师：出示900=900。从左往右观察，符号有什么变化，数有什么变化？生观察并回答：除号变成乘号，写成乘法后除数写成它的倒数。师：适时板书：除法 转 化 乘法师：你会像这样转化吗？课件出示练习题。【设计意图】通过观察，学生很容易发现我们把分数除法转化为分数乘法来计算，感受到分数乘除法间的内在联系，体悟到转化思想的美妙和魄力，发展推理意识。4.试一试：独立完成教材35页“试一试”，再全班汇报。5.推广。课件出示例4.学生借助前面的经验，猜想可以怎么算，并想办法验证为什么等于乘除数的倒数。=47=7=【设计意图】学生通

6、过前面的学习，已经学会了把分数除法转化为分数乘法来计算，这儿借助前面的学习经历学生能大胆猜想并想办法验证，实现知识的迁移。6.小结一个数除以分数的计算方法。（1）一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。（2）模型建构把上节课和这节课的内容结合课件出示：分数除以整数（0除外），等于分数乘整数的倒数。一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。师：能把这两句话合成一句话吗？（让学生自己归纳）甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。师：能用符号表示吗？ ab=a(b0)【设计意图】让学生把所学内容与前面知识联系，逐步抽象分数除法的计算方法，并经历符号化的过程，有助于学生知识

7、体系的建构。应用拓展（课件出示）算一算，说说分数除法计算过程中的注意点。4= = 6=2.先算一算，再结合下图说一说。= = =3.我会应用：练习九第11题。4.我会探究：1（23）（34）（45） （4950）【设计意图】有效的练习是帮助学生通向习得方法、加深理解、学会应用的重要桥梁，也是教师获取反馈信息、纠错改进、鼓励进取的必要渠道。基础性、层次性和多样化的练习设计充分体现了从基础模式演练到实际应用的教学本质和当堂检测学习效果。 （四）反思总结1.谈收获。2.反思学习方法。六、板书设计一个数除以分数900=900=1200（米） 除法 转 化 乘法 = 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙

8、数的倒数。 ab=a(b0) 一个数除以分数教学设计说明分数除法是在学生已经学习了分数乘法、分数的基本性质、分数与除法的关系等内容的基础上进行学习的。学习一个数除以分数之前安排了认识倒数和分数除以整数的内容。一个数除以分数的意义，在理解上是有一定困难的，如何从不同的角度去推演、去探究，有效地突破“一个数除以分数，为什么可以变为乘它的倒数”，这一教学重难点是本节课的关键。同时，在理解算理的基础上，掌握计算方法，用适当的练习加以巩固，从而形成技能，提高计算能力也尤为重要。基于此，我在设计该课时主要体现：1.大胆放手，让学生自主探究可以怎么算，先独立思考再在小组内交流最后全班交流。由于六年级学生已有

9、解决相关问题的经验，这样设计有助于学生发散思维，经历算法多样化的过程，积累了基本的数学活动经验。2.让学生在对比归纳中体验到算法优化的重要性。全班交流时，学生通过对比不同算法，自己发现某些方法会有其局限性，或者计算会很麻烦，而只有把分数除法转化为分数乘法计算是更优化的方法。3.注重学生对算理的理解。在课堂上，我积极引导学生去自主探究，学生通过画线段图并把自己探究出来的方法去和他人交流，在交流的过程中加强对每一步算式变形依据的理解，加深对一个数除以分数算理的理解。4.注重转化思想的渗透。整节课我都把这一数学思想贯穿始终，让学生感受到数学学习的过程就是不断转化的过程，最终体验到所有的除法计算都可以转化为乘法来计算。5.在理解算理的基础上，我配有适量的练习加以巩固，使学生从而形成技能，提高运算能力。 一个数除以分数课后教学反思本节课，我将转化、推理、抽象及数形结合等重要的数学思想贯穿于“理解算理，掌握算法”的整个数学学习活动中，尤其是我采用逐步抽象即从文字表述到数学符号的提炼方式帮助学生掌握“计算法则”的建模，此过程不是教师给予的，是教师引