小学数学西南师大六年级上册（2022年新编）二圆圆的周长教学设计

1、梓橦路小学2023学年度“卓立杯主人练能人人常态课”圆的周长教案设计 梓橦路小学 姜映红【教学内容】 教科书第16-17页例1、例2，课堂活动第1、2题，练习五第15题。 【教学目标】 知识与技能：掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆周长公式，并能正确计算圆的周长和解答简单的实际问题。 过程与方法：让学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法，发挥学生学习的主动性、独立性、合作性.情感态度与价值观：对学生进行辨证唯物主义教育和爱国主义教育。 【教学重、难点】掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。 【练能点】通过动手操作、交流讨论、合作探究发现圆周率，推导出圆的周长计算公式，并加以运用。【教

2、法学法】学法：动手操作、交流讨论、合作探究 教学：自主学习、直观演示【教具、学具准备】 直尺、圆纸片、线。 【课前准备】学生准备圆片、线、直尺，师备铁丝绕成的圆。【教学过程】 一、创设情境，认识圆的周长（一）激发兴趣同学们，今天姜老师给大家带来一个故事。（边讲述边课件演示）熊大、熊二兄弟俩赛跑，熊大绕着直径为1km的圆跑一圈，而熊二绕着边长为1km的正方形跑一圈，他们同时出发，结果熊大获胜。熊二看到熊大得了第一名，心里很不服气。它说：熊大，俺不干，这次比赛不公平。同学们，你认为这次比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：师：要知道是否公平，需要比较什么呢？（跑的路程是否相等）师：熊二

3、的路程实际上就是正方形的什么？正方形的周长怎样计算的？2.认识圆的周长:师：那熊大所跑的路程呢？（圆的周长）圆的周长怎样计算呢？今天我们就一起来学习圆的周长的知识（板书课题：圆的周长）师: 什么是圆的周长呢？生：圆一周的长度，叫做圆的周长。生：（板书：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长）师：以前我们所学的长方形、正方形都是由什么线围成的？（线段）而圆呢？（曲线）师：（拿出一个用铁丝围成的圆）老师这里有一个铁丝围成的圆，谁来指一指这个圆的周长（学生边指边说）（师指圆一部分或一圈多，让生判断是否是圆的周长。强调终点与起点重合）师：现在老师要变魔术了，（演示铁丝剪断拉开）请仔细看，变、变、变，圆变成什么

4、了？生：一条线段。师：刚才的圆的周长就是什么的长度？（铁丝）二、动手操作，探索圆的周长（一）讨论圆周长的测量方法1、讨论方法师：请看老师手里的这个圆片，怎样测出它的周长呢？师：如果给你这样一些工具，（课件展示）你能想办法测出它的周长吗？2、请几名学生汇报自己的测量方法，并让生说说测量时应注意什么？（归纳绕线法、滚动法，老师进行演示）3、小结各种测量方法师：不管是绕线法、滚动法测量圆的周长都是把曲线变成了？（板书：化曲为直）这用到了我们数学里转化的思想。4.创设冲突，体会测量的局限性师：绕线法、滚动法是否能测出所有物体的周长呢？同学们请看大屏幕，这是什么？生：摩天轮师：哇，好大的摩天轮！我们跑上

5、去，用绳子绕一圈，行吗？（不行）那我们把它取下来滚一圈？（不行）师：看来绕线、滚动的方法测量圆的周长有局限性，这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。（二）探讨圆的周长与直径的关系师：你们觉得圆的周长跟什么有关系？生：直径、半径师：请看屏幕上的三个圆，认真观察比较一下，你发现了什么？ 生：圆的直径越大，它的周长就越大。这说明圆的周长和直径有关系。师：我们知道，正方形的周长是边长的4倍，圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？（板书：圆的周长直径=？）下面我们来做个实验求证一下。请看学习要求。请一名学生读一读要求学习要求：1.小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2.测量员迅速

6、测量出学具袋里三个圆的周长，记录员将数据填入表格，并算出周长除以直径的商。 3.根据表格的内容，小组讨论：周长与直径之间有怎样的关系？填写“我们的发现”。红色圆 黄色圆 蓝色圆 圆的周长 直 径圆的周长除以直径的商（保留两位小数）我们的发现： （学生测量、计算、填表，请两组同学代表在展示台展示实验结果）师：其他小组的发现和他们一样吗？这说明圆的周长与直径有怎样的关系？生：圆的周长总是直径的3倍多一些。（三）认识圆周率、介绍祖冲之师：其实圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数。在计算时,如果用这个无限小数参与计算很不方便,所以我们通常将取近似值

7、，保留两位小数，(板书：在一些特定的条件下，也可能取整数3或一位小数。师：我们能说就是吗？生：不能，的近似值是。师：圆周率是我国古代数学家祖冲之最早计算出来的，关于圆周率的由来，还有一些故事呢，让我们一起去听一听吧。早在约2000年前，中国的古代数学著作周髀算经中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的三倍。约1500年前，我国伟大的数学家和天文家祖冲之就已精密地计算出圆周率的值在和之间,他是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人,比欧洲数学家要早1000年左右。现在世界上最大的环形山,就是以祖冲之的名字命名的。而现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已达到上亿位。师：听了

8、这则故事，你有什么感想呢？生1：我要向祖冲之爷爷一样努力学习，做一个对人类有贡献的人。师：我们确实应该为前人的聪明、智慧感到自豪和骄傲。但老师也为你们感到骄傲，因为你们通过动手操作实践，用短短的时间就找到了圆的周长与直径之间的关系，这是一个非常重要的发现。三、知识应用，计算圆的周长（一）.推导周长公式师：根据这个重要发现，如果我们知道直径，如何求圆的周长呢？生：圆的周长=圆周率直径师：如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？生：Cd师：如果我们知道半径，圆的周长还可以怎样计算？生：C2r师：在这两个公式里，是一个固定的值，所以要求圆的周长只需要知道什么？生：直径或半径。（二）计算圆的周长。师：你会求圆的周长了吗？赶快来试一试吧。第一关:求下面各圆的周长。（课件出示题目内容，回答时说出已知、公式、算式） d=4cm r=第二关：自行车车轮的直径是，车轮转一周，自行车约前进多少米？（保留两位小数）（学生完成后，指名生板书解答过程）第三关：钟面分针长10cm，它旋转一周针尖走过多少厘米？（三）拓展延伸练习师：恭喜大家顺利通过三关。看来大家都会计算圆的周长了，现在我们回到这节课开始的故事，来帮助熊大熊二算一算它们跑的路程，看看比赛是否公平。师：熊大跑的路程是多少？熊二呢？公平吗？师：既然比赛不公平，熊大熊二准备进行二轮比