小学数学人教五年级下册因数与倍数公因数和最大公因数的应用（教学设计）

1、公因数和最大公因数的应用教学设计兴文县大坝苗族乡大坝民族小学校 杨文彬教学内容:人教版小学数学五年级下册 62页，63页练习十五第6、11题。教材简析:本课时的内容是教学 P62的例3,教学过程分为以下几个步骤:先呈现铺地砖的问题情境,接着引导学生理解题意,通过交流,使学 生认识要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数,从而引导学生感知公因数在解决问题中的广泛应用。再通过讨论,引导学生发现地砖的最大边长是4dm。最后,引导学生在长方形纸上用画一画的方式来验证自己的想法。教学目标:1、知识目标:让学生进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。2、能力目标:经

2、历观察、推理、归纳、验证等数学活动,发展学生在解决问 题的过程中,能进行有条理、有根据地进行思考能力。学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题,体验数学与生活的密切联系。3、情感目标:在学生探索新知的过程中,培养学生学好数学的信心以及体会生活中处处有数学,激发学习数学的兴趣。教学重难点:理解用公因数和最大公因数的的知识来解决相关的 实际问题。教学准备:多媒体课件、学习单（若干张长方形格子纸）教学过程:复习引入 1、谈话导入：孩子们，上节课我们学习了公因数和最大公因数，相信孩子们完全会做了，是吧！2、我能说出下面每组数的最大公因数。（利用PPT抽生回答）3和7 5和15 9和6 3、找出

3、12和18的最大公因数。（同桌交流后抽生回答）二、探究新知。师：看来孩子们已经回秋两个数的公因数和最大公因数了，非常棒！今天我们就用公因数的相关知识解决生活中的问题，好吗？出示课题：解决问题课件出示例 3【主题图如图所示） 如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？ 16dm ？dm 12dm 师：孩子们，小明家买了一套房子，今天正在装修房屋的贮藏室，我们来看一看贮藏室的平面图（如图所示），你能从图中获得哪些信息？请仔细观察、思考、记录、整理。引导学生理解弄懂题意。（抽生回答，抽生补充）师：通过刚才这几个同学的

4、回答、讨论，其他同学都能找出题中的关键信息吗？生：能。师：来，有请你来给大家分享一下你的想法，可以吗？师：根据学生的回答，教师张贴相应的关键词条。（见第2条的2、抽生说明题中的重要信息。要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。3、理解“刚好铺满”的意思（抽生说明自己的理解）4、找出需要解决的问题。师：根据刚才找出的信息，你能准确找出需要解决的问题吗？生：能。（抽生回答，教师根据学生的回答进行板书：可以选择边长是及分泌的地砖？边长最大是几分米？）师：我们根据给出的信息怎样才能解决这个问题呢？（请孩子们先独立思考，并在草稿本上写出自己的想法。

5、写好以后同桌相互交流）【教师深入巡视，提取值得讨论的生成性教学资源】师：孩子们，交流时间到，现在抽学生（2人）汇报。（教师认真倾听，捕捉重要信息，根据生的的汇报做好记录）师：（追问）刚才两个同学都是通过找（16和12的公因数1、2、4，这是为什么呢？（抽汇报学生的其中一个谈谈他们小组交流后的想法）师：孩子们，听清楚了吗？生：清楚了。师：刚才从这两个同学的解答中，我们得到贮藏室的长和宽与需要的地砖的边长有关系，能具体说一说吗？（引导学生）16边长=整数，12边长=整数边长既是16的因数，也是12的因数暨边长是16和12的因数。师：那么，我们就可以用边长为1dm、2dm、4dm的正方形地砖来铺贮藏

6、室，是吗？生：是。师：那好，接下来我们就看用1dm的地砖铺地的情况，看能否刚好铺满？（出示课件）师：孩子们，看来1dm的地砖刚好能将贮藏室的底面铺满，用2dm、4dm的地砖能将贮藏室的底面铺满吗？请孩子们拿出学习单，用铅笔画图验证。抽生展示师：通过验证，不难看出，要把贮藏室房间的地面铺满，我们必须找到房间的长边和宽边的长度的公因数，暨用边长分别是1dm、2dm、4dm的正方形地砖，其中边长是4dm的正方形地砖是最大的，说明1、2、4是16和12的因数，其中4是16和12的最大公因数。5、课中小结师：引导学生将生活问题转化成数学问题进行解决，即就是求贮藏室长边（16分米）与宽边（12分米）的公因

7、数去解决，然后再找出公因数中最大的一个数（“4”）就是用边长是4分米的正方形地砖铺满贮藏室。让学生观看教师用边长是1分米的正方形地砖铺满贮藏室，长边和宽边分别用的块数是否是整块数？让学生（分组）用边长是整分米数（2分米、4分米的正方形地砖铺满贮藏室，长边和宽边分别用的块数是否是整块数？6、课中小结（猜想学生验证部分。）师：孩子们，还有问题吗？生：没有了。三、课堂练习师：孩子们，小明已经把贮藏室的地面铺好了，他想把整个房间装饰的更加漂亮，于是小明去买了小棒，买回来以后遇到了困难，想请孩子们帮帮他，你们愿意吗？生：愿意。（出示练习题1）有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的整

8、厘米小棒，且没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？ (分析理清题意，小组学生解答,展示汇报,集体订正。)师：小明遇到的问题已经解决了，为了感谢孩子们，他特意买了一些糖果，买回来后，他又不知道该怎样分配？我们一起来帮他分一分，好吗？生：好。师：课件出示例2。例2、小明买来 45块水果糖和 30块棒棒糖, 分别平均分给一个组的同学, 都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖, 几块棒棒糖?( 分析理清题意，小组学生解答,展示汇报,集体订正。) 四、课堂小结师：在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题时，实际就是求这几个数的最大公因数。通过学习，我们已经初步学会并掌握了

9、运用公因数的知识俩解决生活中的一些问题，相信孩子们能行的。五、巩固练习要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米?12cm16cm44cm六、分享收获师：通过这节课的学习，相信每个孩子都有很多收获，请把你收获与大家共同分享。 公因数和最大公因数的应用学习单班级： 姓名：一、我能按要求动手画图，并把我的想法与大家分享。1、我能在下面的方格里画出边长是2分米的地砖（每个小方格的边长是1分米）2、我能在下面的方格里画出边长是4分米的地砖（每个小方格的边长是1分米）二、我能用所学的知识（公因数和最大公因数）解决下面的问题。1、有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？2、小明买来 45块水果糖和 30块棒棒糖, 分别平均分给一个组的同学, 都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖, 几块棒棒糖3、要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米? 12cm 16cm 44cm教学反思：本节课是教学运用最大公因数的有关知识来解决生活中的实际问题。通过创设生活情境导入,既提高学生的学习积极性,也让学