九年级数学上《第23章旋转》单元测试卷A含

1、九年级数学上第23章旋转单元测试卷A含答案九年级数学上第23章旋转单元测试卷A含答案九年级数学上第23章旋转单元测试卷A含答案2019-2020年九年级数学上第23章旋转单元测试卷(A)含答案一、选择题（每题3分，共30分）1下边四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD2以以下图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C矩形D圆3将数字“6”旋转180，获得数字“9”；将数字“9”旋转180，获得数字“6”现将数字“69”旋转180，获得的数字是（）A96B69C66D994如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，将ABC绕点A逆时针旋转，使点C

2、落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）AB2C3D25在由同样的小正方形构成的34的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（）A或B或C或D或6如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后获得ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C），连结CC若CCB=32，则B的大小是（）A32B64C77D877已知点P（a+1，+1）对于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的选项是（）ABCD8如图，AOB为等腰三角形，极点A的坐标（2，），

3、底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转必定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为（）A（，）B（，）C（，）D（，4）9如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90获得线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（5，2）10如图，已知菱形OABC的极点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（，0）D（0，）第8题第9题第10题二、填空题（每题3分，共15分）11点A（2，1）与点B对于原点对称，则点B的坐标是12如图，将AOB绕点O按逆时

4、针方向旋转45后获得COD，若AOB=15，则AOD=度13如图，直线a、b垂直订交于点O，曲线C对于点O成中心对称，点A的对称点是点A，ABa于点B，ADb于点D若OB=3，OD=2，则暗影部分的面积之和为14如图，在ABC中，CAB=65，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的地点，使得CCAB，则BAB等于第12题第13题第14题15如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，极点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的极点按顺时针方向挨次旋转90，第一次旋转至图地点，第二次旋转至图地点，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为三、

5、解答题（本大题8个小题，共75分）16(8分)以以下图，在RtOAB中，OAB=90，OA=AB=5，将OAB绕点O沿逆时针方向旋转90获得OA1B1（1）线段OA1的长是，AOB1的度数是；（2）连结AA1，求证：四边形OAA1B1是平行四边形17(9分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个极点都在格点上，点A的坐标为（2，2）请解答以下问题：1）画出ABC对于y轴对称的A1B1C1，并写出A1的坐标2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后获得的A2B2C2，并写出A2的坐标3）画出A2B2C2对于原点O成中心对称的A3B3C3，并写出A3的坐标18(9分)如图，等腰RtABC中，BA=BC，

6、ABC=90，点D在AC上，将ABD绕点B沿顺时针方向旋转90后，获得CBE1）求DCE的度数；2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长19(9分)平面直角坐标系中，有一RtABC，且11A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知AAC是由ABC旋转获得的（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出A1AC顺时针旋转90、180的三角形120(9分)如图，ABC中，AB=AC=2，BAC=45，AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转获得的，连BE、CF订交于点D（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长21(10分)如图，正方

7、形ABCD的边长为6，E，F分别是AB，BC边上的点，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，获得DCM1）求证：EF=FM2）当AE=2时，求EF的长22(10分)在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E1）当直线MN绕点C旋转到图1的地点时，求证：ADCCEB；DE=AD+BE；2）当直线MN绕点C旋转到图2的地点时，求证：DE=ADBE；3）当直线MN绕点C旋转到图3的地点时，试问DE、AD、BE拥有如何的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明23(11分)如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD

8、=AE，连结DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1）察看猜想图1中，线段PM与PN的数目关系是，地点关系是；（2）研究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的地点，连结MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明原因；（3）拓展延长把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值参照答案一选择题（共10小题）1B2A3B4A6C7C8C9B10B二填空题（共5小题）11（2，1）1230136145015（6053，2）三解答题（共8小题）16（1）解：OABOA1B1，OA1=OA=5；OAB是等腰直角三角形，A1OB=45AOB1=BOB1+B

9、OA=90+45=135故答案为5，135；2）证明：AOA1=OA1B1=90，OAA1B1，又OA=AB=A1B1，四边形OAA1B1是平行四边形17解：（1）画出ABC对于y轴对称的A1B1C1，以以下图，此时A1的坐标为（2，2）；2）画出ABC绕点B逆时针旋转90后获得的A2B2C2，以以下图，此时A2的坐标为（4，0）；3）画出A2B2C2对于原点O成中心对称的A3B3C3，以以下图，此时A3的坐标为（4，0）18解：（1）ABC为等腰直角三角形，BAD=BCD=45由旋转的性质可知BAD=BCE=45DCE=BCE+BCA=45+45=902）BA=BC，ABC=90，AC=4C

10、D=3AD，AD=，DC=3由旋转的性质可知：AD=EC=DE=219解：（1）旋转中心的坐标是（0，0），旋转角是90度；（2）以以下图，A1A2C2是A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转90的三角形，A2C3B是A1AC1以O为旋转中心，顺时针旋转180的三角形20（1）证明：AEF是由ABC绕点A按逆时针方向旋转获得的，AE=AF=AB=AC=2，EAF=BAC=45，BAC+3=EAF+3，即BAE=CAF，在ABE和ACF中，ABEACF，BE=CF；2）解：四边形ABDF为菱形，DF=AF=2，DFAB，1=BAC=45，ACF为等腰直角三角形，CF=AF=2，CD=CFDF=22

11、21（1）证明：DAE逆时针旋转90获得DCM，FCM=FCD+DCM=180，F、C、M三点共线，DE=DM，EDM=90，EDF+FDM=90，EDF=45，FDM=EDF=45，在DEF和DMF中，DEFDMF（SAS），EF=MF；2）解：设EF=MF=x，AE=CM=2，且BC=6，BM=BC+CM=6+2=8，BF=BMMF=BMEF=8x，EB=ABAE=62=4，RtEBF中，由勾股定理得EB2+BF2=EF2，即42+（8x）2=x2，解得：x=5，则EF=522（1）证明：ACB=90，ACD+BCE=90，ADMN于D，BEMN于E，ADC=CEB=90，BCE+CBE=

12、90，ACD=CBE在ADC和CEB中，ADCCEB，AD=CE，DC=BE，DE=DC+CE=BE+AD；（2）证明：在ADC和CEB中，ADCCEB，AD=CE，DC=BE，DE=CECD=ADBE；（3）DE=BEAD易证得ADCCEB，AD=CE，DC=BE，DE=CDCE=BEAD23解：（1）点P，N是BC，CD的中点，PNBD，PN=BD，点P，M是CD，DE的中点，PMCE，PM=CE，AB=AC，AD=AE，BD=CE，PM=PN，PNBD，DPN=ADC，PMCE，DPM=DCA，BAC=90，ADC+ACD=90，MPN=DPM+DPN=DCA+ADC=90，PMPN，故

13、答案为：PM=PN，PMPN，2）由旋转知，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位线得，PN=BD，PM=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPM=DCE，同（1）的方法得，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90，ACB+ABC=90，MPN=90，PMN是等腰直角三角形，3）如图2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大时，PMN的