小学数学人教五年级上册小数除法循环小数-教学设计

1、循环小数教案教学目标：1. 通过求商，让学生感受循环小数的特点，从而理解循环小数的概念。2.认识循环节，能正确进行循环小数的简写。3.通过观察、分析、比较、探究，培养学生的抽象概括能力和小组合作探究能力。4.学生能在学习过程中获得成功的体验，培养学生积极的数学情感。教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。教学难点：理解产生循环小数的原因，能正确判断循环节数字，并能用简便记法表示。教学方法：自主、合作、探究的学习方式。教学准备：多媒体、题卡教学过程：激趣导入 （一）通过故事，激发学生的学习兴趣。师：今天老师给大家带来一个故事：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚正在给小和尚讲

2、故事，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚正在给小和尚讲故事师：同学们，这个故事能讲完吗？生：不能。师追问：为什么？生：因为故事依次不断重复。（师根据回答板书依次不断重复）师：是的，像这种依次不断重复，我们称它为“循环”。（师板书“循环”）（二）生活中的“循环”现象。师：在实际生活中也有循环现象吗？你能举例说一说吗？生：春夏秋冬四季，白昼黑夜交替出现，每周星期一至星期日，一天24小时（课件呈现两例）师：看来大家的生活经验很丰富呀！（三）揭示课题师：这样的循环现象不仅出现在故事中、生活中，在我们的数学中也有这样有趣的循环现象，你们想了解吗？今天，我们就一起来学习“循环小数”。（师板书课题）设计

3、意图【利用有趣的故事导入，使学生感受到本节课知识的容易，活跃气氛，提升兴趣。列举生活中的循环现象，将生活与数学融合在一起，使学生很容易理解“循环”的含义，从而为后面探究新知做好铺垫。】创设情境初步感知师：请看，请大家仔细观察，并从图中找出已知条件以及要解决的问题。（课件出示P33主题图）生：师根据学生的回答用互动工具（画笔）勾画已知条件和需要解决的问题。（二）独立计算师：不错！已知的400米是路程，75秒是时间，要求的是速度，根据路程时间速度的数量关系，怎样列式？（师板书数量关系）生：40075师：请同学们动笔算一算，速度会是多少？（抽生到左边黑板上演算）师：你跟xxx的计算过程一样吗？设计意

4、图【创设具体的情境，让学生从计算过程中去发现问题，与已有知识形成冲突，培养学生大胆质疑，并且探求解决问题的方法。】探索新知同桌交流师：在刚才的计算中，你发现了什么？请跟你的同桌说一说。（生讨论，师巡视）分享汇报师：谁来分享你们的结果？生：预设一：除不尽。预设二：商的小数部分总是重复出现3。预设三：余数总是25。根据学生的回答引导学生思考：为什么商会重复出现？（当余数第一次出现25时，商的十分位就出现3，余数第二次出现25时，商的百分位再次出现3）如果继续除下去呢？由此理解“商循环的原因是由于余数重复出现”。师：像这样的结果我们可以写成，省略号表示还有无数个3出现。（师边说边板书）计算观察师：我

5、们再来计算这一题，并想一想商的特点。看看谁算得又快又准？（课件出示学生计算，抽生在右边黑板演算，师巡视）师：请你说。生：商也除不尽，商的小数部分重复出现8和1。师追问：为什么？生：因为余数依次不断重复9和2。师引导学生说，当余数第一次出现9时，商的百分位出现8；余数第一次出现2时，商的千分位出现1，余数不断重复9和2，商中就重复出现8和1。观察概括师：通过刚才的计算，请你仔细观察它们的商，你有什么发现？并将自己的发现在小组内说一说。（生小组交流，师将板书推在一起后师巡视）生：预设一：两个算式都除不尽。预设二：40075=商的小数部分从十分位（第一位）出现3。预设三：=商的小数部分从百分位（第二

6、位）依次重复出现8和1。（根据学生的回答，引导到预设二、预设三）师：当然，在计算商时，还有可能商的小数部分从千分位（第三位）依次重复出现其他的数字。像这些商那样一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做“循环小数”。像、都是“循环小数”。（让学生不断补充、完善，组织语言完成概念的归纳）设计意图【学生发现问题独立思考后，通过在组内交流讨论来寻找规律，从而理解商的小数部分循环的原因是由于余数重复出现，再次计算时是为了通过比较进行抽象概括，加深了对新知识的理解，体现了学生的主体地位。】自主学习1.师：接下来请同学们自学教材第34页，并思考以下两个问题： （1）

7、什么是循环节？ （2）怎样用简便形式表示循环小数？ 生：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。（根据学生实际情况引导说出）师：就可以写成xxx（以3为循环节的循环小数），可以写成xxx（以81为循环节的循环小数）师边说边板书小试牛刀师：经过刚才的学习，我们来比一比看看谁能最先计算出下面这一题，请开始。（课件呈现，计时器计时，师巡视）上传3个不同的计算。师：你能分享一下你快速完成的技巧吗？生：我是算到余数第二次出现32时就没有接着往下算了，因为余数不断重复出现32和23，所以商中不断重复出现9和6，结果就是，可以写成xxx（以96为循环节的循环小数）师：说得真好，那这三位同学的计算你更喜欢谁的呢？设计意图【放手让学生寻找对自己有用的知识，为各层次学生创设学习平台，引导学生进一步思考，同时，加以练习比较，让学生更快速、准确的找到“循环节”，解决本节课的重难点，培养学生自主探索和自学的能力，养成自己解决新问题的好习惯。】知识运用师：通过学习，你能完成题卡的挑战1吗？（抽生到白板上做题）集体订正。师：我们再看题卡挑战2。（抽生到白板上做题）集体订正师小结：今后在计算小数除法时，如果遇到除不尽的情况可以根据要求取商的近似数，也可以用循环