沪科版初一数学上册《322-利用一元一次方程解几何图形问题》课件

1、第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用第2课时 利用一元一次方程 解几何图形问题沪科版七年级数学上册第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用第2课1课堂讲解周长与面积等积变形 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升沪科版七年级数学上册1课堂讲解周长与面积2课时流程逐点课堂小结作业提升沪科版七年1知识点周长与面积 知1讲例1 一个三角形的三条边的长度之比为245， 最长的边比最短的边长6 cm，求该三角形的 周长解：设该三角形的边长分别为2x cm，4x cm，5x cm. 由题意得5x2x6，解得x2. 所以2x4x5x11x11222， 即该三角形的周长为22 cm. （

2、来自典中点）沪科版七年级数学上册1知识点周长与面积 知1讲例1 一个三角形的三条边的21长方形的长与宽之比为5:2，它的周长为56 cm，求这个长方形的面积.一个长方形的周长是16 cm，长比宽多2 cm，那么这个长方形的长与宽分别是()A9 cm，7 cmB5 cm，3 cmC7 cm，5 cm D10 cm，6 cm知1练（来自典中点）（来自教材）沪科版七年级数学上册21长方形的长与宽之比为5:2，它的周长为56 cm，求这个43一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为()A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm一个长方形苗圃

3、，长比宽多10 m，沿着苗圃走一圈要走40 m，这个苗圃的占地面积为()A400 m2 B75 m2 C150 m2 D200 m2知1练（来自典中点）沪科版七年级数学上册43一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽知12知识点等积变形知2讲“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提，常用的关系有：(1)形状变了，体积没变；(2)原材料体积成品体积沪科版七年级数学上册2知识点等积变形知2讲“等积变形”是以形状改变而体积不变为 例2 如图，用直径为200 mm的圆柱体钢，锻造一个 长、宽、高分别为300 mm，300 mm和90 mm的 长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计 算时

4、取3. 14,结果精确到1 mm)?知2讲沪科版七年级数学上册 例2 如图，用直径为200 mm的圆柱体钢，锻知2讲分析:把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生 了变化，但锻造前后的体积是相等的，也就是圆柱体体积=长方体体积. 解：设应截取的圆柱体钢长为x mm. 根据题意，得 解方程，得 x= 258. 答：应截取约258 mm长的圆柱体钢.（来自教材） 圆柱体体积= r2h ( r为底面圆半径，h为高）、 长方体体积= abc ( a为长，b为宽，c为高).沪科版七年级数学上册知2讲分析:把圆柱体钢锻造成长方体毛坯，虽然形状发生（来自知2讲 例3 将装满水的底面直径为40厘米，高为60厘

5、米的 圆柱形水桶里的水全部灌于另一个底面直径为 50厘米的圆柱形水桶里，这时水面的高度是多 少？导引：本题中的相等关系为：底面直径为40厘米，高 为60厘米的圆柱形水桶中水的体积底面直径 为50厘米的圆柱形水桶中水的体积，故可设这 时水面的高度为x厘米，用含x的式子表示出水 的体积即可沪科版七年级数学上册知2讲 例3 将装满水的底面直径为40厘米，高知2讲（来自点拨）解：设这时水面的高度为x厘米，根据题意可得： 解得x38.4. 答：这时水面的高度为38.4厘米沪科版七年级数学上册知2讲（来自点拨）解：设这时水面的高度为x厘米，根据题总 结知2讲（来自点拨） 此类题目要熟记体积公式，如V圆柱=

6、R2h， V长方体=abh，V正方体=a3.沪科版七年级数学上册总 结知2讲（来自点拨） 此知2讲 例4 一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14 米，其他三边需要用竹篱笆围成现有长为35 米的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场， 其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成上述 养鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计 符合实际？按照他的设计养鸡场的面积是多 少？ 沪科版七年级数学上册知2讲 例4 一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为(x5)米 根据题意，得2x(x5)35. 解得x10.因此小王设计的长为10515(米)，而 墙的长度只有14米，所以小王的设计

7、不符合实际 根据小赵的设计可以设宽为y米，则长为(y2) 米根据题意，得2y(y2)35.解得y11. 因此小赵设计的长为11213(米)，而墙的长度 是14米，显然小赵的设计符合实际，按照他的设 计养鸡场的面积是1113143(平方米)知2讲（来自典中点）沪科版七年级数学上册解：根据小王的设计可以设宽为x米，则长为(x5)米知2总 结知2讲（来自典中点） 养鸡场的其中一条长边是靠墙的，所以35米应为三边之和，学生往往忽略靠墙的一边，误认为35米是四边之和 沪科版七年级数学上册总 结知2讲（来自典中点） 养鸡场的知2讲 例5 在长为10 m，宽为8 m的长方形空地中，沿平 行于长方形各边的方向

8、分割出三个完全相同的 小长方形花圃，其示意图如图所示求小长方 形花圃的长和宽 沪科版七年级数学上册知2讲 例5 在长为10 m，宽为8 m的长方知2讲（来自典中点）解：设小长方形的长为x m，则宽为(102x)m. 由题意得 x2(102x)8， x204x8， 3x12， x4. 所以102x2. 答：小长方形花圃的长为4 m，宽为2 m.沪科版七年级数学上册知2讲（来自典中点）解：设小长方形的长为x m，则宽为总 结知2讲（来自典中点） 本题运用了数形结合思想，将图形中存在的等量关系，通过列一元一次方程反映出来，进而解决所求问题注意挖掘图形中隐含的等量关系是解题的关键 总 结知2讲（来自典

9、中点） 本题运用1将一个长、宽、高分别为12 cm, 6 cm，47 cm的长方体铁块和一个棱长为6 cm的正方体铁块熔成一个底面边长均为15 cm的长方体，求这个长方体的高.知2练（来自教材）1将一个长、宽、高分别为12 cm, 6 cm，47 cm的2根据图中给出的信息，可得正确的方程是()ABC82x62(x5)D82x625知2练（来自典中点）2根据图中给出的信息，可得正确的方程是()知2练（来自43知2练（来自典中点）欲将一个长、宽、高分别为150 mm、150 mm、20 mm的长方体钢毛坯，锻造成一个直径为100 mm的钢圆柱体，则圆柱体的高是()A1 200 mm B. mmC120 mm D120 mm有一个长、宽、高分别是15 cm、10 cm、30 cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面为正方形，且边长为15 cm的长方体钢锭，求锻压后长方体钢锭的高(忽略锻压过程中的损耗) 43知2练（来自典中点）欲将一个长、宽、高分别为1501.“等积变形”是以