云南省昆明市盘龙区2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷 解析版

1、2020-2021学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分1因式分解若有意义，则x的取值范围是如果将一副三角板按如图方式叠放，那么5、c、b+（b2）5、c、b+（b2）20c6已知，等腰 中AC，BAC120，P为直线BC 上一点AB，则APB 的度数为ABCD二、选择题（本大题共8ABCD82019 年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为COVID 19 新型冠状病毒，冠状病毒的均直径约是0.00000009米数据0.00000009科学记数法表示为（）ABCD0.107AA（+2+2B（ 23x6CD55G 时代，温州地区将在 2021

2、5G 信号全覆盖5G4G1044G360 秒若设4G 网络的峰值速率为每秒传输x列方程（ ）A 360B 360C 360D 360A 360B 360C 360D 360AACBDB12CADBCDC12能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（）13 中，分别以点A 和点B（大于 AB）为半径作弧，A a（a+4）a2+4a C13 中，分别以点A 和点B（大于 AB）为半径作弧，B4 D（a+2）4两弧相交于点M 和点N作直线MN 交AB 于点D交AC 于点E连接CD已知CDE 的面积比CDB 的面积小5，则ADE 的面积为（）A5B4C3D 2 14 中，ABACBAC90， 的顶点PB

3、C 中点，当EPF 在ABC 内绕顶点P（E 不与ABPEPF 分别交ABAC SABCBECF EF（）于点E SABCBECF EF（）A1个B2个C3个D4个三、解答题（本大题共9 个小题，满分70 分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。）15计算：（232+）2（1）8a62a2（232+）21（），其中m17C 是线段AEAE1（），其中m（1）ABC 与DEC 全等吗？请说明理由（2）若A20，求E 的度数18解方程：如图，在所给网格图（每小格均为边长是118解方程：（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的1B1C1；在DE 上画出点QQAQC 最小；四边形BCC1B

4、1的面积为甲、乙两个长方形的边长如图所示m为正整数，其面积分别为，请比较S1S2若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（m的代数式表示倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B种健身器材的单价是A1.57200A5400购买B10A，B若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B 两种健身器5021000 中， AB 于点D 的平分线分别交BC ， CD 于点E、F 是等腰三角形；EAB 的垂直平分线上，猜想：线段AC 与线段 AB 的数量关系， 并说明理由；在的条件下，若ACABE 的面积22AB分别交xy轴于（b+b2求a，b点P 在直线A

5、B45若点P在x轴上（图，求点P的坐标； 若ABP 为直角三角形，求P 点的坐标2020-2021学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一 填 空 题 （ 共 6 小 题 ） 1因式分1 3（+2（2） 【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可【解答】解：原式3（x24）3（+2（22若有意义，则x 的取值范围是 x0 且 x3 3（+2（2若有意义，则x 的取值范围是 x0 且 x3 【分析】根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解 且 且 3 105 【分析】由三角形的内角和为 180即可得出2+3+45180结合230即可求出3 的度数

6、，再由1 和3 为对顶角即可得出1 的度数【解答】解：给图中角标上序号，如图所示2+3+45180，230，31803045105，13105 故答案为：1054已知一个n 边形的内角和等于 1980，则n 13 【分析】根据 n 边形的内角和为（n2）180得到（n2）1801980，然后解方程即可求解【解答】解：设这个多边形的边数为n， 则（n2）1801980，55、c、b+（b2）20cc 10 【解答】解：a、b 满足+（b2）【解答】解：a、b 满足+（b2）20，a10，b2，a、b、c 为三角形的三边，8c12，第三边c 为偶数，c10故答案为：106 中，ACBAC 120，

7、P 为直线BC 上一点，ABAPB 的度数为 7515 【分析】首先根据题意画出图形，然后利用等腰三角形的性质求解即可求得答案，注意分为点P 在边BC 上或在CB 的延长线上1 中，ABACBAC 120，BC30，BPAB，APB75；2，在等腰ABC 中，ABAPB75；ABC C30，APB ABC15BPABAPB ABC15综上所述：APB 的度数为 75或 15 故答案为：75或 15ABCABCD【分析】根据轴对称图形的概念解答【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误；C 、是轴对称图形，符合题意；D故选：C82019 年末，引发疫情的冠状

8、病毒，被命名为COVID 19 新型冠状病毒，冠状病毒的均直径约是0.00000009米数据0.00000009科学记数法表示为（）ABCD0.1071数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零0【解答】解：数据 0.00000009学记数法表示为 9108故选：BAA（+2+2B（ 23x6CD5【分析】直接利用积的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质和二次根式的性质、完全平方公式分别判断得出答案B（ CB（ C25，故此选项错误；DD5，故此选项正确；A 360B 3605G 时代，温州地区将在 20215G 信号全覆盖5G4G1044G360 秒若设4G

9、网络的峰值速率为每秒传输A 360B 360C 360D 3604G 网络的峰值速率为每秒传输x5G 网络的峰值速率为每秒传输 10 x 千兆数据，根据传输时间45GC 360D 360依题意，得： 360【解答】依题意，得： 360故选：B如图 DBA ，再添加一个条件，不一定能判定 BAD 的是（）AACBDB12CADBCDCD根据全等三角形的判定定理ASAAAS，SSS）判断即可解：A、ACBDCAB DBA ，ABAB根据SASABC BAD ，故本选项错误； B、CAB DBAABAB12，根据ASA 能推出ABC BAD ，故本选项错误；CAD BC 和已知不能推出 BADDCA

10、B DBAABAB根据AAS 能推出ABC BAD ，故本选项错误； 故选：C能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（）A a（a+4）a2+4a C24B4 D（a+2）4【分析】根据图形中各个部分的面积之间的关系得出答案【解答】解：如图，由题意得，长方形 与长方形 的面积相等，正方形 的面积为 224，于是有 S+S（+2a2）S+（+S+S）SS4，13 中，分别以点A 和点B（大于 AB）为半径作弧，所以13 中，分别以点A 和点B（大于 AB）为半径作弧，S a2正方形两弧相交于点M 和点N作直线MN 交AB 于点D交AC 于点E连接CD已知CDE 的面积比CDB 的面积小5，则AD

11、E 的面积为（）A5B4C3D2MN 是线段ABDAB三角形的面积公式计算，得到答案【解答】解：由尺规作图可知，MN 是线段AB 的垂直平分线，点D 是 AB 的中点，S ADC S BDC S BDC S CDE S ADC S CDE 14 中，ABACBAC 90， 的顶点PBC 中点，当 SABCBECF EF（）EPF 在ABC 内绕顶点P（E 不与ABPEPF 分别交AB于点E SABCBECF EF（）A1个B2个C3个D4个AECFPFSAPE SCPF，求出S四边形AEPFSAPCAECFPFSAPE SCPF，求出S四边形AEPFSAPC SABC，求出BE +CF【解答】

12、解：AEAFEF【解答】解：连接AP ，ABC 中，ABACBAC 90，P 是BC 中点，BCBAP CAP 45，APPCPB，APC EPF 90，EPFAPFAPC APF ，APE CPF ， 在APE 和CPF 中APECPF（ASA，AECF，EPPF，EPF 是等腰直角三角形， 正确； 正确；APECPFS四边形AEPFSAEPAPFS四边形AEPFSAEPAPF+SSCPFAPF+SSAPC SABCABAC，AECF，AFBE，BECFAEAFEF3故选：C三解答题15计算：（232+）2（1）8a62a2（232+）2【分析】（1）先根据幂的运算法则运算，然后合并即可；（

13、2）先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并，最后进行二次根式的除法运算）原式a414164（2）原式（6+4）2（2）原式（6+4）221（1（），其中m【解答】解： ；当时，原式C 是线段AEAEACCD ；当时，原式ABC 与DEC 全等吗？请说明理由（2）若A20，求E 的度数【分析】（1）由“SAS ”可证ABC DEC ；）ABCDEC ，理由如下：DC AE，ACB DCE 90， 在ABC 与DEC 中，ABCDEC （SAS；（2）ABC DEC ，AD20，18解方程：E90D18解方程：【分析】观察可得最简公分母是 3（+1化为整式方程求解解：方程的两边同乘（+1

14、解得 x 检验：把 x 代入 3（x+1）解得 x 检验：把 x 代入 3（x+1）0，即 x 是原分式方程的解则原方程的解为：x 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1）中完成下列各题：即 x 是原分式方程的解则原方程的解为：x （顶点均在格点上）关于直线DE 对称的1B1C1；在DE 上画出点QQAQC 最小；四边形BCC1B1的面积为 12 （1）ABC 关于DE 的对称点，再连接即可；作C 关于DE 的对称点C1，连接AC1，交DEQQ根据梯形的面积公式求出即可；）如图所示：；（2）如图所示：；（3）；每小格均为边长是 1 的正方形，四边形BCC 1B1的面积为 （8+4）212，CC

15、 14+48，BB12+24，BB四边形BCC 1B1的面积为 （8+4）212，故答案为：12甲、乙两个长方形的边长如图所示m为正整数，其面积分别为，请比较S1S2若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和，求该正方形的面积（m的代数式表示【分析】（1）先计算两个长方形的面积，再利用求差法比较它们面积的大小；（2）先计算两个长方形的周长，再计算该正方形的边长和面积）1m+1（m+5）x2+6m +5， S2m+2m4m2+6m+8，S1S2m2+6m+5（m2+6m+8）m2+6m+5m26m830，S1S2即甲的面积小于乙的面积；（2）+1+m+5+m+4+m2）8m+24，（m+2

16、4）42m+6（m+6）24m2+24m+362+24m +36 21倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B种健身器材的单价是A1.57200A5400购买B10A，B若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B 两种健身器5021000（1）AxB 种健身器材的单价是A1.57200 元购买A 种健身器材比用5400元购买B 种健身器材多10y出结论；（2）设购买A 种型号健身器材m 套，则购买B 种型号的健身器材（50m ）套，根据总价单价数量结合这次购买两种健身器材的总费用不超过 21000 元，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论（设

17、A种型号健身器材的单价为x元B种型号健身器材的单价为1.x根据题意，可得：，元根据题意，可得：，解得：x360，经检验1.3654（元，因此，A，B 两种健身器材的单价分别是 360 元，540 元；解得：m33 ，（2）设购买A 种型号健身器材m 套，则购买B 种型号的健身器材）解得：m33 ，因此，A 种型号健身器材至少购买 34 套 中， AB 于点D 的平分线分别交BC ， CD 于点E、F 是等腰三角形；EAB 的垂直平分线上，猜想：线段AC 与线段 AB 的数量关系， 并说明理由；在的条件下，若ACABE 的面积（1）ACDCEF三角形的判定得出即可；CAE BAE30可；求出高E

18、M 的长，求出AB）CDAB，CDB 90，B+BCD 90，ACB 90，ACD +BCD 90，ACD B，AE 平分BAC ，CAE BAE，ACD +CAE B+BAE即CFECEFCFCE，即CEF 是等腰三角形；（2）AB2AC，理由是：E 在线段AB 的垂直平分线上，AEBE，BBAE，CAE BAE，ACB 90，3B90，B30，AB2AC；（3）ACAB2AC5，AE 平分AE 平分CABACB 90，CE，ABE 的面积S5ABE 的面积S522AB分别交xy轴于（b+b2求a，b点P 在直线AB45若点P在x轴上（图，求点P的坐标； 若ABP 为直角三角形，求P 点的坐标【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2） 根据等腰直角三角形的性质即可解决问题）+b28b+160，290，过点P 作PCOB ，垂足为C3若BAP 90P）+b28b+160，+（b4）+（b4）20，（2） 如图 1 中，APB 45，POB90，OP OB4，P（40故答