精品试卷鲁教版(五四制)七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组综合测试试卷(精选含答案)

1、七年级数学下册第十一章一元一次不等式与不等式组综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一次函数y1kx+b与y2mx+n的部分自变量和对应函数值如表：x21012y112345x21012

2、y252147则关于x的不等式kx+bmx+n的解集是（）Ax0Bx0Cx1Dx12、如果有理数ab，那么下列各式中，不一定成立的是（ ）A4a4bB2a2bCa2abDa3b1.3、不等式的解集在数轴上表示正确的是 （ ）ABCD4、已知，则下列各式中，不一定成立的是（ ）ABCD5、已知命题“若a b，则ac bc”，下列判断正确的是（ ）A该命题及其逆命题都是真命题B该命题是真命题，其逆命题是假命题C该命题是假命题，其逆命题是真命题D该命题及其逆命题都是假命题6、在数轴上表示某不等式组的解集，如图所示，则这个不等式组可能是（ ）ABCD7、已知下列式子中成立的是（ ）ABCD8、某天，孟

3、孟与欢欢在讨论攀攀的年龄，欢欢说：“攀攀至多3岁”而孟孟说：“攀攀的年龄一定大于1岁”则攀攀年龄的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9、下列数值“2，0，1，2，4”中是不等式的解的有（ ）个A4B3C2D110、如图，若点A表示数为则（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小明准备用26元钱买火腿肠和方便面，已知一根火腿肠2元钱，一盒方便面3元钱，他买了5盒方便面，他还可能买多少根火腿肠？解：设他还可能买x根火腿肠 根据题意，得：_，解这个不等式，得：_，所以他最多还能买_根火腿肠2、已知：一次函数ykxb(k0)的图像过点(1，0)，则

4、不等式k(x1)b0的解集是_3、若，则_（填“”或“”或“”）4、不等式的非负整数解是_5、若等腰三角形的底边长为6，则它的腰长x的取值范围是_；若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长y的取值范围是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来(1)(2)2、小明早上七点骑自行车从家出发，以每小时18千米的速度到距家7千米的学校上课，行至距学校1千米的地方时，自行车突然发生故障，小明只得改为步行前往学校，如果他想在7点30分赶到学校，那么他每小时步行的速度至少是多少千米？3、（1）解方程组（2）解不等式组4、定义：点C在线段AB上，若点C到线段AB

5、两个端点的距离成二倍关系时，则称点C是线段AB的闭二倍关联点（1）如图，若点A表示数-1，点B表示的数5，下列各数-3，1，3所对应的点分别为，则其中是线段AB的闭二倍关联点的是 ；（2）若点A表示的数为-1，线段AB的闭二倍关联点C表示的数为2，则点B表示的数为 ；（3）点A表示的数为1，点C，D表示的数分别是4，7，点O为数轴原点，点B为线段CD上一点设点M表示的数为m若点M是线段AB的闭二倍关联点，求m的取值范围5、已知一次函数，完成下列问题：(1)在所给直角坐标系中画出此函数的图像；(2)根据图像回答：当_时，；当_时，；当_时，-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据统计表确

6、定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断【详解】解：根据表可得y1kx+b中y随x的增大而增大；y2mx+n中y随x的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（1，2）则当x1时，kx+bmx+n故选：D【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键2、C【解析】【分析】根据ab，应用不等式的基本性质，逐项判断即可【详解】解：ab，-a-b，4-a4-b，选项A不符合题意；ab，2a2b，选项B不符合题意；ab，a2ab（），或a2=ab（a=0）， 选项C符合题意；ab，a-3b-1，选项D不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了不等式的基

7、本性质：（1）不等式的两边同时乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变3、B【解析】【分析】先解不等式，得到不等式的解集，再在数轴上表示不等式的解集即可.【详解】解：，移项得： 解得： 所以原不等式得解集：把解集在数轴上表示如下：故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式的解集，掌握“画图时，小于向左拐，大于向右拐”是解本题的关键，注意实心点与空心圈的使用.4、C【解析】【分析】根据不等式的性质进行解答【详解】解：A、在不

8、等式的两边同时乘以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意B、在不等式的两边同时乘以，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意C、，则不一定成立，如当，时，故本选项符合题意D、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，所以，故本选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变5、D【解析】【分析】根据不等式的性质，判断该命题及其逆命题真假，即可求解【详解】解：若a b

9、，当 时， ，原命题是假命题，逆命题为若ac bc，则a b，若ac bc，当时， ，该命题的逆命题是假命题，故A、B、C错误，D正确 故选：D【点睛】本题主要考查了不等式的性质，判断命题的真假，熟练掌握不等式的性质是解题的关键6、D【解析】【分析】分别解不等式求出不等式组的解集，对应数轴得到答案【详解】解：解不等式，得x4，解不等式2x-4x，得x4，不等式组的解集为x-1，不等式组的解集为，由数轴可得不等式组的解集为，故选：D【点睛】此题考查了求不等式组的解集，正确掌握不等式的性质求解不等式及利用数轴表示不等式的解集的方法是解题的关键7、A【解析】【分析】根据不等式的性质逐个判断即可【详解

10、】解：Axy，x+1y+1，故本选项符合题意；B当c=0时，由xy不能推出，故本选项不符合题意；Cxy，x+1y+1，故本选项不符合题意；D当c0时，由xy能推出xcyc，故本选项不符合题意；故选：A【点睛】本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8、C【解析】【分析】由至多得到小于等于，结合大于得到答案【详解】解：由题意得，攀攀的年龄大于1且小于等于3，故选

11、：C【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确掌握大于、大于等于、小于等于的不同表示方法是解题的关键9、C【解析】【分析】求出不等式的解集再进行判断即可【详解】解：解，得 在2，0，1，2，4中符合条件的有2和4共2个，故选：C【点睛】本题考查了不等式的解集解答此题关键是根据不等式的解集与各选项相比较看是否相符10、D【解析】【分析】根据点A在数轴上的位置可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可求解【详解】解：由数轴可知，1x+12，0 x1，故选：D【点睛】本题考查数轴、解一元一次不等式组，能从数轴上得出关于x的一元一次不等式组是解答的关键二、填空题1、 2x+3526 x5.5 5【

12、解析】略2、x0【解析】【分析】先把（1，0）代入ykxb得bk，则k（x1）b0化为k（x1）k0，然后解关于x的不等式即可【详解】解：把（1，0）代入ykxb得kb0，解bk，则k（x1）b0化为k（x1）k0，而k0，所以x110，解得x0故答案为：x0【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，把点（1，0）代入解析式求得k与b的关系是解题的关键3、【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，据此变形即可得【详解】解：，故答案为：【点

13、睛】题目主要考查不等式的性质，深刻理解不等式的性质进行变形是解题关键4、，1，2【解析】【分析】由题意根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项可得答案【详解】解：移项得：，合并同类项得：，故不等式的非负整数解是，1，2故答案为：x=0，1，2【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步骤是解题的关键5、 x3 0y12【解析】【分析】由等腰三角形的底边长为6，则它的腰长x，已知腰长是6，底边长为y，根据三角形三边关系列出不等式，通过解不等式即可得到答案；等腰三角形的两腰长度相等，根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求出解【详解】等腰三角形的底边

14、长为6，则它的腰长x，则根据x+x6且x-x6，即x3腰长是6，底边长为y，根据三边关系可知：6-6y6+6，即0y12故答案为x30y12；【点睛】本题考查等腰三角形的性质，等腰三角形中两腰相等，以及三角形的三边关系三、解答题1、 (1)，作图见解析(2)，作图见解析【解析】【分析】（1）按照解一元一次不等式的步骤解不等式即可（2）将一元一次不等式组看作两个一元一次不等式，得出两个解集后取公共部分即可(1)原式为去括号得合并同类项、移向得故不等式的解集为数轴上解集范围如图所示(2)原式为式为去括号得合并同类项、移向得化系数为1得式为去分母得合并同类项、移向得化系数为1得故方程组的解集为数轴上

15、解集范围如图所示【点睛】本题考查了解一元一次不等式组以及用数轴表示不等式解集，解一元一次不等式的步骤为去括号、去分母、移向、合并同类项、化系数为1解一元一次不等式组的一般步骤，第一步：分别求出不等式组中各不等式的解集；第二步：将各不等式的解集在数轴上表示出来；第三步：在数轴上找出各不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集用数轴表示不等式的解集时要“两定”：一定边界点，二定方向 在定边界点时，若符号是“”或“”，边界点为实心点；若符号是“”或“”，边界点为空心圆圈在定方向时，相对于边界点而言，“小于向左，大于向右”2、小明每小时步行的速度至少是6千米【解析】【分析】设小明步行的速度

16、为x千米/时，利用路程=速度时间，结合小明想在7点30分之前赶到学校，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【详解】解：设小明步行的速度为x千米/时，依题意得：（7-1）+（-）x7，解得：x6答：每小时步行的速度至少是6千米【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键3、（1）方程组的解为：x=85y=【解析】【分析】（1）根据二元一次方程组的解法：加减消元法求解即可得；（2）先求出各个不等式的解集，然后根据“同大取大，同小取小，小大大小中间找，大大小小无处找”即可确定不等式组的解集【详解】解：（1），+2得：解得：

17、，将代入可得：，方程组的解为：x=8（2）-5+3xx-1解不等式得：，解不等式得：，不等式组的解集为：【点睛】题目主要考查解二元一次方程组及不等式组的方法，熟练掌握求解方法是解题关键4、（1）和；（2）3.5或8；（3）【解析】【分析】（1）首先点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；然后求出，得到，则点线段AB的闭二倍关联点，同理即可判断点线段AB的闭二倍关联点；（2）设点B表示的数为x，然后求出，再分当时，即，当时，即，两种情况讨论求解即可；（3）设点B表示的数为y，先求出，当时，即当时，即，两种情况讨论求解即可【详解】解：（1）点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为-3，点不在线段AB上，即点不是线段AB的闭二倍关联点；点A表示数-1，点B表示的数5，点表示的数为1，点线段AB的闭二倍关联点，同理，点线段AB的闭二倍关联点，故答案为：和；（2）设点B表示的数为x，点C是线段AB的闭二倍关联点，当时，即，解得；当时，即，解得；故答案为：3.5或8；（3）设点B表示的数为y，点M是线段AB的闭二倍关联点，当时，即，B在线段CD上，且C、D表示的数分别为4、7，；