四川省成都市青羊区2020-2021学年八年级(下)期末数学试卷及答案解析

1、 PAGE 2页（5）2020-2021学年四川省成都市青羊区八年级（下）期末数学试卷一、选择题1（3分）A有意义，则x满足的条件是（BCD23分）下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A赵爽弦图B笛卡尔心形线C科克曲线D 3（3分）若mn，则下列不等式一定成立的是（斐波那契螺旋线Am+1n+1Bm2n2C3m3nD4m4n4（3分）如果一个多边形的内角和等于720，则它的边数为 A3B4C6）D553分在平面直角坐标系中将点5向左平移3个单位得到的点的坐标（ A（83）B（56）C（50）D（23）6（3分）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解

2、集为（）ABC3x1D73分如图射线b分别与直线l交于点AB现将射线a沿直线l向右平移过点B，若144，266，则3的度数为（）A66B68C70D728（3分）在下列平行四边形性质的叙述中，错误的是（）A平行四边形的对边相等B平行四边形的对角相等C平行四边形的对角线互相平分D平行四边形的对角线相等9（3分）如图，在ABE 中，E2，AE的垂直平分线MN交BE于点C，连接AC，若ABAC，那么BAE 的度数是A100B105）CD1201（3分）如图，已知 ABCD的顶点C（40D（74，点B 在x轴负半轴上，点AyC 为圆心，适当长为半径画弧，分别交CBCD 于点 EFEF 为圆心，大于 E

3、F 的长为半径画弧，两弧交于点GCG 交边 AD于点M则点M 的坐标为（）A（B（C（34）D（1.，4）二、填空题14分）因式分解：a241（4分）若+b+20，则分式的值是14分如图直线+3与直线k+b在同一平面直角坐标系中相交于一点，则关于x的不等式x+3kx+b的解集是14（4分）如图，在RACB 中，ACB90，BC6，AC9折叠ACB，使点A与BC 的中点D 重合，折痕交AB 于E，交AC 于点F，则CF三、计算下列各题1（12分）计算下列各题（1）解不等式组：；（2）解方程：31（8分）先化简，再求值（1），其中+1四、解答题1（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（24B（，

4、1，C（12画出ABCO90后的图形A1B1C1；将ABC52A2B2C2，画出A2B2C218分）如图， ABCD的对角线AC 与BD 相交于点O，过点B 作BEAC 于点E，过DDFACFDEBFBEDF 为平行四边形；BE8，EF6BD 的长1（8分2021年6月15日凌晨3401020么安排乙队单独完成这项工程需要多少天？20（10分）如图，已知ABC 是等边三角形，AB8，M 为AC 中点，D 为BC 边上一动ADA60AECEDEME（1）求证：CDCECAMCE 所在直线的距离；ME 时，求 CE 的值第 3页（共 5 页） PAGE 5页（5）一、填空题2（4分）若m2n3，则

5、m4mn+412（4分）若分式方程2+的解为正数，则a的取值范围是24分）从01234这5个数中任选一个数作为m的值，则使不等方式组无实数解，且使得正比例函数中因变量y随自变量x的增大而减小的概是24（4分）如图，ABC 与CDE都是等边三角形，连接AD、BECD2，BC1，若将CDE 绕点C顺时针旋转当点ACE在同一条直线上时线段BE 的长为25（4分）如图，ABC 中，B45，C75，AB4，D为BC 上一动点，过D作DEAC 于点E，作DFAB 于点F，连接EF，则EF 的最小值为二、解答题26（8分）三星堆遗址最新出土的“黄金大面具”来自于 5号坑，由四川省文物考古研究AB2A3B31

6、A6 B70ABAB20148B227（10分）在平面直角坐标系中，直线1：+3与过点B（6，0）的直线2交于点C1m，与x轴交于点A，与y轴交于点E，直线2与y轴交于点D的函数解析式；如图1，点F位于第二象限的图象上，使得SBEF4 SOEF ，求点F2BCMCEM 是以 CM 为腰的等腰三角形，求 M 点坐标28（12分）在ABC 中，ACB90，ACBC，点D为AB的中点，点E是AC 上一DEDDFDEBCFEF1，EFCDGAECFAD CEAC6DG 的长2MBC 上一点，且CME 2ADEAE2，CE5EM 的长 PAGE 18页（17）2020-2021学年四川省成都市青羊区八年

7、级（下）数学试卷参考答案与试题解析一、选择题【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【解答】解：分式x50，x5， 故选：B有意义，【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键根据把一个图形绕某一点旋转 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； 故选：C 【点评】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后

8、两部分重合 3【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：Am n，m1n+1Bmn，m2n2Cmn，3m 3n，故本选项符合题意；Dmnm1，n0， 则4m4n故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号

9、的方向必须改变【分析】n（n2） 180n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：这个正多边形的边数是 n，则（n2） 180720， 解得：n6则这个正多边形的边数是 6 故选：C 【点评】本题考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式， 寻求等量关系，构建方程求解根据：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律即可解决问题 53向左平移3A53，即（，3，故选：D 【点评】本题主要考查坐标与图形变化平移，解题的关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减的规律分，即1 及其右边的部分【解答】解：两个不等式的解集的公共部分是：1 及其右边的部分即大于

10、等于1 的数组成的集合故选：A【点评】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画点表示【分析】如图，利用平移的性质得到 4144，然后利用平角的定义计算3 的度数【解答】解：如图，射线 a 沿直线 l向右平移得到射线 c，ac，4144，2+3+4180，3180446670 故选：C 【点评】本题考查了平移的性质：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等【分析】由平行四边形的性质即可求得答案【解答】解：平行四边形的性质为对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分，A、B、

11、C平行四边形的对角线不一定相等，选项 D 符合题意， 故选：D 【点评】本题主要考查平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质，即平行四边形的性质对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分是解题的关键CACECAEE，根据三角形的外角的性质得到ACB 2E，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：MN 是 AE 的垂直平分线，CACE，CAE E25，ACB 2E50，ABAC，BACB 2E50，BAC 180BACB80，BAE BAC +CAE80+25105，故选：B【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键

12、MMPOC 于 P，根据矩形的性质得到MP OA到DCM OCM ，根据平行线的性质得到ADBCBCCDOCM ，根据平行四边形的性质得到结论【解答】解：方法一：CG 平分BCD ，DCM BCM ，AD BCDNC GCB ，DMC DCM ，DM DC5，AM 2，M24；方法二：过 M 作 MP OC 于 P， 则四边形 AMPO 是矩形，MP OA，由题意知，CG 平分DCO ，DCM OCM ，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC，AD BC，ABCD ，DMC OCM ，DMC DCM ，DM CD ，C40D（，4，OAOC 4，AD 7，OB3，AB CD5，DM CD 5

13、，AM AD DM 2，M故选：B【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线也考查了矩形的性质和坐标与图形性质二、填空题【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：24（a+2（2（a+2（a2【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键1【分析因为+b+20则根据绝对值以及算术平方根的非负性得b+2|0，故a3，b2那么，【解答】解：a30，b+20a3，b2故答案为： 【点评】本题主要考查算术平方根的性质、绝对值的性质以及代数式求值，熟练掌握绝对值的性质以及算术平方

14、根的性质求得 a 与 b 是解决本题的关键【分析】的下方所对应的自变量的范围即可【解答】解：直线1+3与直线：k+b相交于点（，2，当 x1 时，x+3kx+b，xx+3kx+b故答案为：x1【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数 ykx+b 的值大于（或小于）0 的自变量 x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 ykx+b 在 x 轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合【分析】DBCCD3AFFDAF FC 中，x29+（9x）2xCF【解答】解：DBC 的中点，BC6，CD 3，折叠ACB ，使点 A 与 BC 的中点 D 重合，A

15、FFD ，AC9，AFFC9x，DE ACB 90，在 RtCDF 中，x29+（9x）2，x5，CF 4， 【点评】本题考查图形的翻折，熟练应用勾股定理，掌握图形折叠的性质是解题的关键 三、计算下列各题（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解1），由得则不等式组的解集为；2）去分母得：11（2，去括号得：1x13x+6，移项合并得：2x4， 解得：x2，检验：当 x2 时，x20，x2 是分式方程的增根， 则分式方程无解【点评】此题考查了解分式方程，以及解一元一次不

16、等式组，熟练掌握分式方程的解法及一元一次不等式组的解法是解本题的关键应用分式的混合运算法则进行计算化为最简，再把 二次根式的化简方法进行计算即可得出答案+1 代入计算，再应用【解答】解：原式（）把 x 原式，+1 代入上式，【点评】本题主要考查了分式的化简求值，熟练应用分式的混合运算法则进行计算是解决本题的关键四、解答题（1）A、B、CA1、B1、C1即可；（2）A2、B2、C2的坐标，然后描点即可【解答】1）如图，ABC1为所作；（2）如图，A2B2C2为所作【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相

17、等的线段的方法， 找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移变换（1）证ABECDFBEDFBEDF2由平行四边形的性质得OBODOEOF EF3再由勾股定理求出OB，即可求解【解答】（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD ，ABCD ，BAE DCF ，BEAC，DF AC，BE DF ，AEBCFD 在ABE 和CDF 中，ABECDF AAS，BEDF ，四边形 BFDE 是平行四边形；（2）解：由（1）得：四边形 BEDF 为平行四边形，OBOD，OEOFEF3，BEAC，BEO 90，OB，BD2OB2【点评】ABE CDF 是解题的关键x程量总工程量，即可得出关

18、于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论【解答】解：设安排乙队单独完成这项工程需要 x 天，依题意得：解得：x60，+1，经检验，x60 是原方程的解，且符合题意答：安排乙队单独完成这项工程需要 60 天2（1）根据SAS 证明ABD ACE 得出BD CE 即可；由（1）全等知：ACEABD 60CM 4MH 的值；作MH CEHHCECE解【解答】1）ABC 是等边三角形，ABACBC，BAC 60，AD 绕点 A 逆时针旋转 60得到 AE ，ADAE，DAE 60，BAC DAE ，BAC DAC DAE DAC ，BAD CAE ， 在ABD 和ACE 中，ABDACESAS，B

19、D CE，BCBD+CD，BCCE+CD，CD+CECA，ABD ACE，ABD ACE 60，AM CM AC4，MAC 的中点，ACABAM CM AC4，过点 M 作 MH CE 所在的直线于点 H ，MHC 90，CMH 30，CH MH ，2在 RtMHE 中 ，MHE 90，ME ，HE ，MMH CEH由（2）可知在 RtMHE 中 ，MHE 90，ME ，HE ，CE CH +HE 2+ ，当点 H 落在线段 CE 上时，CE CH +HE 2+ ，HCE 的延长线上时， CECHHE2，CE 的 值 为 或 【点评】本题主要考查了等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质

20、、解直角三角形等知识，分类讨论是正确解题的关键一、填空题【分析】本题应用完全平方差公式即可求解【解答】解：m2n3，m 24mn4n210（m2n）21032109101， 故答案是：1【点评】本题考查了因式分解的应用，体现了数学的整体代入思想，熟悉完全平方和公式，是解题的关键a【解答】解：去分母得：x2x4+a， 解得：xa+4，由方程的解为正数，得到a+40，且a+42， 解得：a4a2，aa4故答案为：a4a2【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键【分析先确定出m 的值使不等方式组无实数解，再根据正比例函数的性质再出m的值，然后根据概率公式即

21、可得出答案【解答】解：0，1，2，3，4 这 5 个数中任选一个数作为 m 的值，则使不等方式组无实数解，m2，3，4，4）xyxm2，3，使不等方式组无实数解且使得正比例函数中因变量y随自变x的增大而减小的概率是故答案为：【点评】此题主要考查了概率公式和正比例函数的性质，根据已知条件求出 m 的值是解题的关键可以将CDE 不动， 绕点 C 顺时针旋转，点ACEA落在线段 EC 的延长线上时，分别通过构造直角三角形，将 BE 转化为 AD 来解决问题【解答】解：可以将CDE 不动，ACB 绕点 C 顺时针旋转，点 A 落在线段 CE 上，如图 1：ABC 与CDE 都是等边三角形，BCAC，B

22、CE ACD ，CECD ，BCEACD SAS，BEAD ，CD 2，BCAC1，DA CE，ADAD，BEAD，当点 A 落在线段 EC 的延长线上时，如图 2：同理可知：BCE ACD ，BEAD ，则 EH则 EH，在 RtBEH 中，由勾股定理得：BEBE，综上所述：BE或故答案为：或【点评】本题主要考查了勾股定理、旋转的性质等知识，可以通过动静互换将复杂图形简单化来解决问题AD ，取ADGEGFG ，过点AAHBCHEGF 2EAFB45，C75得 EGF 120，即有EFEG，使EF 最小，即要使EG 最小，即要使EG+GFAD 最AH 即可解决问题【解答】ADADGEGFGAA

23、HBCHDE AC 于点 E，DF AB 于点 F，DEA DFA90，EGGF AG GD ，EAG AEG ，GAF AFG，EGF 2EAF，B45，C75，BCA 60，EGF 120，EFEG，EFEGEGGFAD 最小，点到直线垂线段最短，AD 最小为 AH ，B45，AB，AH2，EG 最小值为，EF 最小值为故答案为：【点评】此题考查了轴对称的性质、直角三角形斜边中线等于斜边一半、点到直线垂线ADADGEFEGEGGFAD 最小二、解答题（1）AxB方 y2A3B315 A6B70（2）设派出Bm 辆，则派出A）辆，根据“每次运输土方总量不小于148立方米，且B型运土车至少派出

24、2mmm 为整数即可得出各派车方案【解答】（1）设一辆A 型运土车一次运输土方x立方米，一辆B y依题意得：解得：答：一辆 A 型运土车一次运输土方 8 立方米，一辆 B 型运土车一次运输土方 5 立方米（2）BmA（20m）辆，依题意得：，解得：2m 4 又m 为整数，m 可以为 2，3，4，共有 3 种派车方案，118A2B217A3B316A4B【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键（1）（2）列出一元一次不等式组（1）将C（1m）代入2+3C（15，用待定系数法求直线2的函数解析式；设Fm，m+6，表示出S BEF和S OEF，根据条件列方程即可；

25、由）CEM 是以 CM 为腰的等腰三角形，分 CM CECM EMM（a， +6，表示出CM 2CE，EM，分别列方程求解，即可得出答案【解答】1）将C（，m）代入+3得，m5，C15，的函数解析式为：yx+6；F位于第二象限的图象上，设Fm，m+6，S BEF 4 S OEF ，m2，F（，8；CEM 是以 CM 为腰的等腰三角形，当CM CE 时，设Ma，a+6，CM 2（a1）2+（a1）22a24a+2，CE25，2a24a+25，解得a1，a （舍，M1+，5，当 CM EM 时，EM 2a2+（a3）22a26a+9，2a24a+22a26a+9，解 得 a ，综上：M （1+，5）或M（【点评】本题是一次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式、三角形面积的表示等知识，用方程思想是解决问题的关键ABC 是等腰直角三角形，当DAB 边中点时，可以得到CDA 90，A