难点解析青岛版七年级数学下册第10章一次方程组达标测试试题(含解析)

1、青岛版七年级数学下册第10章一次方程组达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九章算术中记载：“今有共买牛，人出六，不足四十；人出八，余四；问人数、牛价各几何？”其大意是：今有人合伙买牛，

2、若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，问合伙人数、牛价各是多少？设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意，可列方程组为（）A B C D 2、下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）ABCD3、我校在举办“书香文化节”的活动中，将x本图书分给了y名学生，若每人分6本，则剩余40本；若每人分8本，则还缺50本，下列方程正确的是（）ABCD4、如图，已知长方形中，点E为AD的中点，若点P在线段AB上以的速度由点A向点B运动同时，点Q在线段BC上由点C向点B运动，若与全等，则点Q的运动速度是（）A6或B2或6C2或D2或5、现有一批脐橙运往外地销售，A型车载满一次可运3吨，B型车载满一次可运

3、4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A，B两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（）A2种B3种C4种D5种6、已知x，y满足，则x-y的值为（）A3B-3C5D07、已知是方程的解，则k的值为（ ）A2B2C4D48、在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如下表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分（分）篮板（个）防攻（次）个人总得分（分）数据38271163433注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；总得分两分球得分+三分球得分+罚球得分根据以上信息，本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各（）个A5，6B6，5C4，7D7，49、在一次爱心捐助活动

4、中，八年级（1）班40名同学共捐款275元，已知同学们捐款的面额只有5元、10元两种，求捐5元和10元的同学各有多少名？若设捐5元的同学有x名，捐10元的有y名，则可列方程组为（）ABCD10、下列方程中，为二元一次方程的是（ ）A2x30B3xy2zCx23D2xy5第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2m的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只，现计划用132m这种布料生产这批秋装（不考虑布料的损耗），应分别用多少布料做衣身和衣袖，才能使做的衣身和衣袖恰好配套？解：设用xm布料做衣身，用ym布料做衣袖根据题意得：解得：

5、_所以，用60m布料做衣身，用72m布料做衣袖，才能使衣身和衣袖恰好配套2、唐代诗人杜甫曾到“读书破万卷，下笔如有神”为了提升全民素养，某书店搞了一次现场促销活动，活动中名著和儿童读物两类图书套装优惠力度较大，其中每一类套装里含有线装本，精装本，平装本三种不同材质的图书，两类图书套装中相同材质图书的售价相同，且每一类套装中数量均为44本，其中名著套装内线装本，精装本，平装本数量之比为4：3：4，儿童读物套装内线装本，精装本，平装本数量之比为3：6：2已知一套名著套装和一套儿童读物套装的售价之和与62本精装本图书的售价相同，一本精装本图书售价是一本线装本图书售价的2倍，每套名著套装的利润率为20

6、%，每套儿童读物套装的利润率为36%，则当销售名著套装与儿童读物套装的数量之比为9：14时，该书店销售这两类套装的总利润率为_3、学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，有 _种购买方案4、已知，满足方程组，则的值为_5、红星体育用品厂生产了一种体育用品礼品套装，已知该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球一爱心企业向该厂订购了一批礼品套装，捐赠给希望小学，以丰富师生的课外活动，他们需要厂家在10天内生产完该套装并交货红星体育用品厂将工人分为A、B、C三个组，分别生产足球、篮球、羽毛球，他们于某天零点开始工作，每天24小时轮班连续工作（假设每组每小时工作效率

7、不变）若干天后的零点A组完成任务，再过几天后（不小于1天）的中午12点，B组完成任务，再过几天（不小于1天）后的下午6点（即当天18点），C组完成任务已知A、B、C三个组每天完成的任务数分别是240个，320个，320副，则该爱心企业一共订购了_套体育用品礼品套装三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：(1)(2)2、茜茜数码专卖店销售容量分别为、和的五种移动盘，2020年10月1日的销售情况如下表：盘容量124816销售数量（只563(1)由于不小心，表中销售数量中，和销售数量被污染，但知道的销售数量比的销售数量的2倍少2只，且5种盘的销售总量是30只求和的销售数量(2)

8、若移动盘的容量每增加，其销售单价增加10元，已知2020年10月1日当天销售这五种盘的营业额是2730元，求容量为的移动盘的销售单价是多少元？3、解方程组4、列方程或方程组解应用题：某校积极推进垃圾分类工作，拟采购30L和120L两种型号垃圾桶用于垃圾投放已知采购5个30L垃圾桶和9个120L垃圾桶共需付费1000元；采购10个30L垃圾桶和5个120L垃圾桶共需付费700元，求30L垃圾桶和120L垃圾桶的单价5、已知和都是方程axyb的解，求a、b -参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】设合伙人数为人，牛价为 钱，根据“若每人出6钱，还差40钱；若每人出8钱，多余4钱，”列出方程组，

9、即可求解【详解】解：设合伙人数为人，牛价为 钱，根据题意得： 故选：B【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键2、C【解析】【分析】根据二元一次方程组的基本形式及特点进行判断，即：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程【详解】解：、该方程组中含有3个未知数，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意、该方程组中的第一个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；、该方程组符合二元一次方程组的定义，故本选项符合题意；、该方程组中的第二个方程的最高次数为2，不是二元一次方程组，故本选项不符合题意；故选：【点睛

10、】本题主要考查二元一次方程组的判定，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的基本形式及特点3、B【解析】【分析】设这个班有y名同学，x本图书，根据题意可得：总图书数=人数6+40，总图书数=人数8-50，据此列方程组【详解】解：设这个班有y名同学，x本图书，根据题意可得：，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组4、A【解析】【分析】设Q运动的速度为x cm/s，则根据AEP与BQP得出AP=BP、AE=BQ或AP=BQ，AE=BP，从而可列出方程组，解出即可得出答案【详解】解：ABCD是长方形，A=B=90，点E

11、为AD的中点，AD=8cm，AE=4cm，设点Q的运动速度为x cm/s，经过y秒后，AEPBQP，则AP=BP，AE=BQ，解得，即点Q的运动速度cm/s时能使两三角形全等经过y秒后，AEPBPQ，则AP=BQ，AE=BP，解得：，即点Q的运动速度6cm/s时能使两三角形全等综上所述，点Q的运动速度或6cm/s时能使两三角形全等故选：A【点睛】本题考查全等三角形的判定及性质，涉及了动点的问题使本题的难度加大了，解答此类题目时，要注意将动点的运用时间t和速度的乘积当作线段的长度来看待，这样就能利用几何知识解答代数问题了5、B【解析】【分析】设租A型车x辆，租B型车y辆，根据题意列方程得，正整数

12、解即可【详解】解：设租A型车x辆，租B型车y辆，根据题意列方程得，均为正整数，是4的倍数，小于31的4的倍数有28,24,20,16,12,8,4，=28，解得x=1,，=24，解得,，=20，解得，=16，解得x=5,，=12，解得，=8，解得，=4，解得x=9,，租车方案有三种分别为：租A型车1辆，租B型车7辆或租A型车5辆，租B型车4辆或租A型车9辆，租B型车1辆故选择B【点睛】本题考查二元一次方程的正整数解，掌握应用二元一次方程解应用题，利用二元一次方程的正整数解解决方案设计问题是解题关键6、A【解析】【分析】用第二个方程减去第一个方程即可解答.【详解】解：3x-4y-（2x-3y）=

13、8-5x-y=3.故选A.【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组以及求代数式的值，掌握整体法成为解答本题的关键.7、C【解析】【分析】把代入是方程kx+2y2得到关于k的方程求解即可.【详解】解：把代入方程得：2k+62，解得：k4，故选C【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解有解必代是解决此类题目的基本思路8、B【解析】【分析】设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据投中次数结合总分，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论【详解】解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个，根据题意得：，解得：答

14、：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个故选：B【点睛】本题考查统计表和了二元一次方程组的应用，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键9、C【解析】【分析】根据题意，x+y=40，5x+10y=275，判断即可.【详解】根据题意，得x+y=40，5x+10y=275，符合题意的方程组为，故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，准确找到符合题意的等量关系是解题的关键.10、D【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别【详解】解：A是一元一次方程，故本选项不合题意；B含有三个未知数，不是二元一次方程，故本选项不合题意；C只含有一个未知数

15、，且未知数的最高次数是2，不是二元一次方程，故本选项不合题意；D符合二元一次方程的定义，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程二、填空题1、【解析】略2、【解析】【分析】根据一套内的书本总数，以及各类型图书之间的比例，计算出个类型图书的数量，再根据套名著套装和一套儿童读物套装的售价之和与62本精装本图书的售价相同， 设线装本，精装本，平装本，分别为元，元，元，可列方程，解方程可得到售价之间的关系，进而用x表示出一套名著套装的售价与一套儿童读物套装的售价是，根据利润率和售价反推利润， 根据成本

16、和单套图书利润率算总利润即可【详解】解：设线装本，精装本，平装本三种不同材质的图书的价格分别为：元，元，元，每一类套装中数量均为44本，名著套装内线装本，精装本，平装本数量之比为4：3：4，儿童读物套装内线装本，精装本，平装本数量之比为3：6：2，则：名著套装内线装本有，精装本有，平装本有；儿童读物套装内线装本有，精装本有，平装本有；设线装本，精装本，平装本，分别为元，元，元，由题意可列方程：由方程得：，故一套名著售价为：，故一套儿童读物售价为：，由于每套名著套装的利润率为20，每套儿童读物套装的利润率为36，则每套名著套装的成本为：（元），则每套儿童读物套装的成本为：（元），当销售名著套装与

17、儿童读物套装的数量之比为9：14时，该书店销售这两类套装的总利润率为：，故答案是：【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，列方程解应用题，利润率的计算等知识点，熟悉相关性质是解题的关键3、3【解析】【分析】设购买x个A种奖品，y个B种奖品，利用总价单价数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为自然数，即可得出购买方案的个数【详解】解：设购买x个A种奖品，y个B种奖品，依题意得：15x+25y200，y8又x，y均为自然数，或或共有3种购买方案故答案为：3【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键4、20【解析】【分析】通过观察已知方程组中x，

18、y的系数，根据加减法，即可得答案【详解】由 ，两式相加，可得， 故答案为：20 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用等式的性质把两式相加是解题的关键5、360【解析】【分析】由套装中包含足球、篮球、羽毛球的数量可得出：生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，根据三种体育用品数量之间的关系，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，解之可得出2z=3y，结合y，z均为一位正整数可得出z为3的倍数，分别代入z=3，z=6，z=9求出x值，再结合该套装一套包含2个足球即可求出该企业订购体育用品礼品套装的数量【详解】解

19、：该套装一套包含2个足球，4个篮球，6副羽毛球，生产篮球的数量为足球的2倍，羽毛球的数量为足球的3倍设A组生产了x天，B组生产了y天多12小时，C组生产了z天多18小时，依题意得：，2z=3y又x，y，z均为一位正整数，z为3的倍数当z=3时，x=，不合题意，舍去；当z=6时，x=3，此时y=4；当z=9时，x=，不合题意，舍去该爱心企业订购体育用品礼品套装的数量为24032=360（套）故答案为：360【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出三元一次方程组是解题的关键三、解答题1、 (1)(2)【解析】【分析】（1）直接根据加减消元法解二元一次方程组即可；（2）将2消去

20、，进而求得，再将的值代入求解即可(1)得，解得将代入得解得原方程组的解为(2)2得，解得将代入得，解得原方程组的解为【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键2、 (1)容量为的移动盘的销售数量为6只，容量为的移动盘的销售数量为10只；(2)容量为的移动盘的销售单价是80元【解析】【分析】（1）设容量为的移动盘的销售数量为x只，容量为的移动盘的销售数量为y只，根据题意列出二元一次方程组求解即可得；（2）设容量为的移动盘的销售单价是m元，则容量为的移动盘的销售单价是元，容量为的移动盘的销售单价是元，容量为的移动盘的销售单价是元，容量为的移动盘的销售单价是元，根据题意列出一元一次方程求解即可得(1)设容量为的移动盘的销售数量为x只，容量为的移动盘的销售数量为y只，依题意得：，解得：答：容量为