精品试题华东师大版八年级数学下册第十八章平行四边形专项攻克试题(含详细解析)

1、八年级数学下册第十八章平行四边形专项攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在平行四边形纸片ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB45，BD4，将纸片沿对角线AC对折，使得点B落

2、在点B的位置，连接DB，则DB的长为（）A2B2C4D152、如图，在平行四边形中，则（ ）ABCD3、如图，以的顶点为圆心，以长为半径作弧；再以顶点为圆心，以长为半径作弧，两弧交于点，则四边形是平行四边形的理由是（ ）A两组对边分别平行的四边形是平行四边形B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C对角线互相平分的四边形是平行四边形D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、如图，在平行四边形 ABCD 中，BC2AB8，连接 BD，分别以点B，D为圆心，大于BD长为半径作弧，两弧交于点E和点F，作直线EF交AD于点I，交BC于点H，点H恰为BC的中点，连接AH，则AH的长为（ ）AB6C7D4

3、5、下面性质中，平行四边形不一定具备的是（）A对角互补B邻角互补C对角相等D对角线互相平分6、平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，为了得到ABCD（如图），下列说法错误的是（）A将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCDB将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCDC将AOB绕点O旋转180可以得到ABCDD将ABC沿AC翻折可以得到ABCD7、如图，O是坐标原点，OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数（x0）的图象经过顶点B，则SOABC的值为（ ）A27B15C12D无法确定8、平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（ ）A

4、4和6B6和8C8和12D20和309、如图，已知平行四边形ABCD的面积为8，E、F分别是BC、CD的中点，则AEF的面积为（）A2B3C4D510、平行四边形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AOC45，OAOC，则点B的坐标为（）A(，1)B(1，)C(1，1)D(1，1)第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、如图，在平行四边形ABCD中，（1）若A130，则B_ 、C_ 、D_（2）若A C 200，则A_ 、B_；（3）若A：B 5：4，则C_ 、D_2、如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y（k0，x0）图象上一点，B是y轴正半轴上一

5、点，以OA、AB为邻边作ABCO若点C及BC中点D都在反比例函数y（x0）图象上，则k的值为_ 3、中，两邻角之比为1：2，则它的四个内角的度数分别是_4、在中，在上取，则的度数是_5、（1）平行四边形的对边_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB_，AD_（2）平行四边形的对角_几何语言：因为四边形ABCD是平行四边形，所以A_，B_6、如图，在平行四边形ABCD中，AB4，BC5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是 _7、如图，在平行四边形ABCD

6、中，对角线AC，BD相交于点O，AC+BD=24，COD的周长为20，则AB的长为_8、在ABCD中，AC与BD相交于点O，AOB=60，BD=4，将ABC沿直线AC翻折后，点B落在点B处，那么DB的长为_9、在ABCD中，AEBC于E，若AB=10cm，BC=15cm，BE=6cm，则ABCD 的面积为_10、从平行四边形的一个锐角顶点作两条高线，如果这两条高线夹角为，则这个平行四边形的各内角的度数为_三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长2、如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位

7、的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是 3、学习完四边形的知识后，小明想出了“作三角形一边中线”的另一种尺规作图的作法，下面是具体过程已知：求作：边上的中线作法：如图，分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点；作直线，与交于点，所以线段就是所求作的中线根据小明设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）(2)完成下面的证明证明：连接，四边形是平行四边形（ ）（填推理的

8、依据）（ ）（填推理的依据）是边上的中线4、如图，在中，将绕点O沿逆时针方向旋转90得到（1）线段的长是_，的度数是_；（2）连接，求证：四边形是平行四边形5、已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且求证：APQC，AP=QC-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】先利用平行四边形的性质得到，再由折叠的性质得到，由此可得到，再利用勾股定理求解即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，由折叠的性质可知：，在直角三角形中，故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，折叠的性质，勾股定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解2、C【解析】【分析】由平行四边形的性质容

9、解答即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BADADC180，ADBDBC25，ADC180BAD18011565，BDCADCADB652540，故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的性质；熟记平行四边形的性质是解决问题的关键3、B【解析】【分析】根据平行四边形的判定解答即可【详解】解：由题意可知，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形），故选：B【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，正确把握两组对边分别相等的四边形是平行四边形是解题关键4、A【解析】【分析】连接DH，根据作图过程可得EF是线段BD的垂直平分线，证明DHC是等边

10、三角形，然后证明AHD=90，根据勾股定理可得AH的长【详解】解：如图，连接DH，根据作图过程可知：EF是线段BD的垂直平分线，DH=BH，点H为BC的中点，BH=CH，BC=2CH，DH=CH，在ABCD中，AB=DC，AD=BC=2AB=8，DH=CH=CD=4，DHC是等边三角形，C=CDH=DHC=60，在ABCD中，BAD=C=60，ADBC，DAH=BHA，AB=BH，BAH=BHA，BAH=DAH=30，AHD=90，AH=故选：A【点睛】本题考查了作图-基本作图，线段垂直平分线的性质，等边三角形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理等知识点，解决本题的关键是掌握线段垂直平分线

11、的作法5、A【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质：对角相等、对角线互相平分、对边平行且相等，进而分析得出即可【详解】解：A、平行四边形对角不一定互补，故符合题意；B、平行四边形邻角互补正确，故不符合题意；C、平行四边形对角相等正确，故不符合题意D、平行四边形的对角线互相平分正确，故不符合题意；故选A【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关性质是解题关键6、D【解析】【分析】利用平移变换，旋转变换，翻折变换的性质一一判断即可【详解】解：A、将线段AB沿BC的方向平移BC长度可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意B、将ABC绕边AC的中点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项

12、不符合题意C、将AOB绕点O旋转180可以得到ABCD，正确，本选项不符合题意D、将ABC沿AC翻折不可以得到ABCD，本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查旋转变换，平移变换，翻折变换等知识，解题的关键是理解旋转变换，翻折变换，平移变换的性质7、B【解析】【分析】利用A点坐标以及B点在反比例函数的图像上，求出B点坐标，得到AB的长后，利用平行四边形的面积公式即可完成求解【详解】解：令y=4，得，得，BA（，4），AB = -3-（）=，A点到x轴的距离为4，故选：B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质、反比例函数的图像与解析式等内容，解决本题的关键是牢记平行四边形的性质，能利用点的坐标求出

13、平行四边形的边长和高8、D【解析】【分析】根据平行四边形对角线互相平分和三角形两边之和大于第三边逐项判断即可【详解】解：如图，设AB=10，对角线相交于点E，它的两条对角线的长为4和6时，不符合题意；它的两条对角线的长为6和8时，不符合题意；它的两条对角线的长为8和12时，不符合题意；它的两条对角线的长为20和30时，设AE=15，BE=10，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了平行四边形的性质和三角形的三边关系，解题关键是明确两条较短边的和大于最长边可构成三角形9、B【解析】【分析】连接AC，由平行四边形的性质可得，再由E、F分别是BC，CD的中点，即可得到，由此求解即可【详解】解：如图所示

14、，连接AC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AB=CD，ABCD，E、F分别是BC，CD的中点，故选B【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，与三角形中线有关的面积问题，解题的关键在于能够熟练掌握平行四边形的性质10、C【解析】【分析】作，求得、的长度，即可求解【详解】解：作，如下图：则在平行四边形中，为等腰直角三角形则，解得故选：C【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相关性质进行求解二、填空题1、 50 130 50 100 80 100 80【解析】略2、8【解析】【分析】设点C坐标为（a，），点A（x，y），根据中点

15、坐标公式以及点在反比例函数y上，求得的坐标，进而求得的坐标，根据平行四边形的性质对角线互相平分，再根据中点坐标公式列出方程，进而求得的坐标，根据待定系数法即可求得的值【详解】解：设点C坐标为（a，），点A（x，y），点D是BC的中点，点D的横坐标为，点D坐标为（，），点B的坐标为（0，），四边形ABCO是平行四边形，AC与BO互相平分，xa，y，点A（a，），k（a）（）8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，反比例函数的性质，中点坐标公式，利用平行四边形的对角线互相平分求得点的坐标是解题的关键3、60，120，60，120【解析】【分析】利用平行四边形的邻角互补以及对角相等，依此

16、便可求解【详解】解：可设平行四边形的两邻角为：x，2x，则可得x+2x=180，解得：x=60，故这两个角的度数分别为60，120，故另外两角为60，120，则4个角分别为：60，120，60，120故答案为：60，120，60，120【点睛】本题主要考查了平行四边形邻角互补对角相等的性质，应熟练掌握平行四边形的性质4、【解析】【分析】利用平行四边形对角相等和邻角互补先求出BCD和D，再利用等边对等角的性质解答【详解】解：在平行四边形ABCD中，A130，BCDA130，D18013050，DEDC，ECB1306565故答案为：65【点睛】本题主要考查平行四边形对角相等和邻角互补的性质，熟练

17、掌握性质是解题的关键5、 相等 CD BC 相等 C D【解析】略6、1【解析】【分析】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，由ABCD，得到BEC=ECD=ECB，从而得到BE=BC，利用线段差计算即可【详解】根据基本作图，得到EC是BCD的平分线，ECD=ECB，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BEC=ECD，BEC=ECB，BE=BC=5，AE= BE-AB=5-4=1，故答案为：1【点睛】本题考查了角的平分线的尺规作图，等腰三角形的判定，平行线的性质，平行四边形的性质，熟练掌握尺规作图，灵活运用等腰三角形的判定定理是解题的关键7、【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AO=CO

18、=AC，BO=DO=BD，由COD的周长是20，可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO=AC，BO=DO=BD，AB=CD，AC+BD=24，AO+BO=12，COD的周长是20，AO+BO+AB=20，AB=CD=8，故答案为：8【点睛】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的性质是本题的关键8、2【解析】【分析】连接BO证明BOD是等边三角形，即可求得BD=OD=BD=2【详解】解：如图，连接BOAOB=BOA=60，BOD=60，OB=OB=OD，BOD是等边三角形，BD=OD=BD=2，故答案为：2【点睛】本题考查了折叠变换的性质、平行四边形的性质以及等边三角形的

19、判定和性质；熟练掌握翻折变换和平行四边形的性质是解题的关键9、120cm2【解析】【分析】作AEBC于E，根据平行四边形ABCD面积BCAE，求出AE即可解决问题【详解】解：作AEBC于E，在RtABE中，AEB90，AB10，BE6，平行四边形ABCD面积BCAE158120cm2，故答案为：120cm2【点睛】本题考查平行四边形的性质，解题的关键是记住平行四边形的面积公式底高，学会添加常用辅助线10、【解析】【分析】先根据题意，画出图形，利用四边形的内角和等于360，可得 ，然后利用平行四边形的对角相等，邻角互补，即可求解【详解】解：根据题意画出图形，如下图，根据题意得： ， ，在四边形A

20、ECF中， ， ，在平行四边形ABCD中， ， ， ，这个平行四边形的各内角的度数为故答案为：【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，四边形的内角和定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键三、解答题1、【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得，勾股定理求得，进而求得【详解】解：四边形是平行四边形 ABAC，在中，在中，【点睛】本题考查了平行四边形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）16【解析】【分析】（1）先找出A、B、C三个点平移后的位置，然后依次连接即可；（2）先找出、三个点平移后的位置，然后依次连接即可；（3）从图中可知线段AC划过的图形为平行四边形，根据平行四边形面积计算公式即可得【详解】解（1）先找出A、B、C三个点平移后的位置，然后依次连接即可，如图所示，即为所求；（2）先找出、三个点平移后的位置，然后依次连接即可，如图所示，即为所求；（3）线段AC划过的图形为平行四边形，故答案为：16【点睛】题