精品试题鲁教版(五四制)七年级数学下册第七章二元一次方程组章节训练试题(无超纲)

1、七年级数学下册第七章二元一次方程组章节训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、直线ykx1与yx1平行，则ykx1的图象经过的象限是（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限

2、D第一、三、四象限2、在下列方程中，属于二元一次方程的是（）Ax2+y3B2xyCxy2D2x+yz13、九章算术中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元若设共有人，该物品价值元，则根据题意可列方程组为（ ）ABCD4、方程，中是二元一次方程的有（ ）个A1B2C3D45、已知是二元一次方程的一组解，则m的值是（ ）AB3CD6、如果关于x和y的二元一次方程组的解中的x与y的值相等，则a的值为（ ）A-2B-1C2D17、若是方程的解，则等于（ ）ABCD8、在平面直角坐标系内，一次函数yk1x+b1与yk2x+b2的图象如图所示，则关于x，y

3、的方程组的解是（）ABCD9、以二元一次方程的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（ ）ABCD10、已知二元一次方程组则（ ）A6B4C3D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、给出下列程序：若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时，输出值为；则当输入的值为8时，输出值为_2、将变形成用含的式子表示，那么_3、定义一种新运算“”，规定：xyax+by，其中a，b为常数，已知127，2（1）4，则ab_4、程大位是我国明朝商人，珠算发明家，他60岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法书中有如下问题：一百馒头一百

4、僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，问大、小和尚各有多少人？设大和尚人，小和尚人，根据题意可列方程组为_5、2xy3用含x的式子表示y，得_；用含y的式子表示x，得_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，现从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的40%，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，问甲、乙两仓库原各存粮多少吨？2、疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲，乙两种口罩的售价

5、分别是30元/盒，35元/盒(1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？3、（1）解方程3（x+1）8x+6；（2）解方程组4、小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路如果保持上坡路每小时行3千米平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？5、对于平面直角坐标系中的任意一点，给出如下定义

6、：记，将点与称为点的一对“相伴点”例如：点的一对“相伴点”是点与(1)点的一对“相伴点”的坐标是_与_；(2)若点的一对“相伴点”重合，则的值为_；(3)若点的一个“相伴点”的坐标为，求点的坐标；(4)如图，直线经过点且平行于轴若点是直线上的一个动点，点与是点的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点，组成的图形-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据两直线平行得到k1，然后根据一次函数图象与系数的关系判断ykx1的图象经过的象限【详解】解：直线ykx1与yx1平行，k1，即直线ykx1的解析式为yx1，ykx1的图象经过第一、二、三象限故选：A【点睛】本题考查了两直线相交或平行问题

7、：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同同时考查了一次函数图象与系数的关系2、B【解析】【分析】直接利用二元一次方程的定义求解即可;【详解】解：A、该方程中未知数的最高次数是2，不属于二元一次方程，故不符合题意B、该方程符合二元一次方程的定义，故符合题意C、该方程含有未知数的项最高次数是2，不属于二元一次方程，故不符合题意D、该方程中含有3个未知数，不属于二元一次方程，故不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知数的最高次数都是一次的整式方程是二元一

8、次方程熟练掌握二元一次方程的概念是解题的关键3、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：人数83物品价值；人数74物品价值，根据等量关系列出方程组即可【详解】解：设有x人，物品价值y元，由题意得：故选：A【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系4、A【解析】【详解】解：方程是二元一次方程，中的的未知数的次数，不是二元一次方程，含有三个未知数，不是二元一次方程，是代数式，不是二元一次方程，中的的未知数的次数是2，不是二元一次方程，综上， 二元一次方程的个数是1个，故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程，熟记二元一次方程的定义（含有两个未知数，

9、并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程）是解题关键5、A【解析】【分析】把代入5x+3y=1即可求出m的值【详解】把代入5x+3y=1，得10+3m=1，m=-3，故选A【点睛】本题考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做二元一次方程的解6、C【解析】【分析】先根据x=y，把原方程变成，然后求出x的值，代入求出a的值即可【详解】解x=y，原方程组可变形为，解方程得x=1，将代入得，解得，故选C【点睛】本题主要考查了根据二元一次方程组的解集情况求参数，解题的关键在于能够根据题意把x=y代入到原方程中求出x的值7、B【解析】【分析】把代入到方程中得到关于

10、k的方程，解方程即可得到答案【详解】解：是方程的解，故选B【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义和解一元一次方程方程，熟知二元一次方程的解得定义是解题的关键8、C【解析】【分析】利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解【详解】解：一次函数yk1xb1与yk2xb2的图象的交点坐标为（2，1），关于x，y的方程组的解是故选：C【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标9、B【解析】【分析】先解出方程2xy=1的二个解，再在平面直角坐标系中利用描点法解答【详解】解：二元一次方程2xy=1的解可以为：或所以，以方程2xy=1的解为

11、坐标的点分别为：（，0）、（0，-1），它们在平面直角坐标系中的图象如下图所示： ，故选：B【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的解及其直线方程的图象，表示出方程的解是解题的关键10、D【解析】【分析】先把方程的5得到，然后用-即可得到答案【详解】解：，把5得：，用 -得：，故选D【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和代数式求值，解题的关键在于能够观察出所求式子与二元一次方程组之间的关系二、填空题1、3【解析】【分析】设输出的值为y，根据程序可得计算法则：，根据待定系数法确定k，b的值，再将8代入即可【详解】解：设输出的值为，根据图示可得计算法则为，若输入的值为1时，输出值为1；若输入的值为时

12、，输出值为，解得，当时，故答案为：3【点睛】本题以程序为背景考查了求代数式的值，关键是弄清楚图示给出的计算程序2、【解析】【分析】先移项，再将系数化为1，即可求解【详解】解：，移项，得：， 故答案为：【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式两边同时加上（或减去）同一个数（或整式），等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数（或整式），等式仍然成立是解题的关键3、13【解析】【分析】首先根据题意，可得：a+2b=7，2ab=4，应用加减消元法，求出的a、b的值，再代入计算即可【详解】解：127，2（1）4，解得：a3，b2，ab3233+2213，故答案为：13【点睛】此题主要

13、考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握，注意代入消元法和加减消元法的应用4、【解析】【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可【详解】解：设大和尚人，小和尚人，共有大小和尚100人，；大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完100个馒头，联立两方程成方程组得故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解决此类问题的关键就是认真对题，从题目中提取出等量关系，根据等量关系设未知数列方程组.5、 y=2x-3 【解析】略三、解答题1、甲

14、仓库原来存粮45吨，乙仓库原来存粮50吨【解析】【分析】设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，由题意：甲仓库存粮比乙仓库存粮少5吨，从甲仓库运出存粮30吨，从乙仓库运出存粮的，这时乙仓库所余粮食是甲仓库所余粮食的2倍，列出方程组，解方程组即可【详解】解：设甲仓库原来存粮吨，乙仓库原来存粮吨，由题意得：，解得：，答：甲仓库原来存粮45吨，乙仓库原来存粮50吨【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，解题的关键是正确列出二元一次方程组2、 (1)甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒(2)能满足【解析】【分析】（1）设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，根据总价单价数量，结

15、合用29000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种口罩购进数量；（2）利用购进口罩的总数量每盒的个数购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数2该校师生人数10，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出购买的口罩数量能满足市教育局的要求(1)解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，依题意得：，解得：答：甲种口罩购进了500盒，乙种口罩购进了400盒(2)解：20500+2540010000+1000020000（个），29001018000（个）2000018000，购买的口罩数量能满足市教育局的要求【点睛】本题考

16、查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解答此题的关键.3、（1）x=；（2）【解析】【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）2+得出13x=26，求出x，把x=2代入求出y即可【详解】解：（1）3（x+1）=8x+6，去括号，得3x+3=8x+6，移项，得3x-8x=6-3，合并同类项，得-5x=3，系数化成1，得x=；（2），2+，得13x=26，解得：x=2，把x=2代入，得10+y=7，解得：y=-3，所以方程组的解是【点睛】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二

17、元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键4、上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【解析】【分析】本题中需要注意的一点是：去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反，平路路程不变题中的等量关系是：从家到学校的路程为3.3千米；去时上坡时间+下坡时间+平路时间=1小时；回时上坡时间+下坡时间+平路时间=44分，据此可列方程组求解【详解】解：设去时上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米依题意得：，解得答：上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【点睛】本题考查了三元一次方程组的应用，本题有三个未知量，还需注意去时是上坡路回时是下坡路，回来时恰好相反，平路不变5、 (1)，(2)-4(3)或(4)见解析【解析】【分析】（1）根据相伴点的含义可得，从而可得答案；（2）根据相伴点的含义可得，再解方程可得答案；（3）由点的一个“相伴点”的坐标为，则另一个的坐标为 设点，再根据相伴点的含义列方程组，再解方程组即可；（4）设点，可得，可得点的一对“相伴点”的坐标是与，再画出所在的直线即可.