小学数学人教五年级上册数学广角-植树问题植树问题的教案

1、教学设计植树问题（两端都栽）内江十小 赵艳萍教学内容：植树问题（两端都栽）教学目标：1.通过猜测、实验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2.培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出有效方法解决问题的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数之间的关系。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。 教学准备：多媒体课件、直尺、学习纸。教学过程：一、谜语引入做铺垫：1.师：同学们，我们来活动活动手指师说谜语，学生回答（手）师：真厉害！现在举起你们的右手，手心

2、向我，尽量把五指张开，大家看，每两个手指间都有一段？（距离）。在数学中，我们把这一段距离就叫做一个间隔。（板书：间隔）5个手指间有几个间隔呢？（4个）,4个手指呢？（3个）,3个手指呢？（2个）,2个手指呢？（1个）。好，同学们可以把手放下了。2.现在请第一小组的前5位同学站起来，站起来的这5位同学之间有没有间隔？（有）。从第一位同学到最后一位，一共有几个间隔呢？（4个）后面一位同学也请站起来，现在有几位同学？几个间隔呢？（6位，5个），再站起来一位，现在是？（7位同学，6个间隔）。好，请坐，谢谢你们。手指之间有间隔，刚才站起来的同学间有间隔，我们在植树时，树与树之间也要有间隔，那么今天我们就

3、以植树为例探讨与间隔数有关的问题。板书课题：植树问题二、探索新知1.出示例题：植树节到了，同学们要在20m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？2.理解题意：师：在这道题中，你们发现了什么数学信息？生回答（总长度20m，5m一棵）。课件演示。师：每隔5m一棵是指两棵树之间的距离是5m，我们把这个距离叫做间距(板书 间距)。师：还要注意哪些重要的信息？生：一边。师：一边是什意思？路有左右两边，只要在一边栽树，另一边不栽。生：两端要栽。师：路的起点和终点都要栽。课件演示。3.学生猜想：师：你们猜一猜，一共要栽多少棵树？谁来说说。生回答怎样得到答案的。师：课件出示栽树的过程.

4、4.师:在20米长的小路,还可以每隔几米栽树?栽几棵呢?5、小组探究、发现规律（出示表格）：总长间距（米）两端都种间隔数棵数20米2010421我的发现：提出要求：以同桌为小组，动手操作、讨论，完成表格。（1）摆一摆，画一画，填一填。请同学们在纸上用线段图画一画，小棒摆一摆，然后依次完成表格。（2）议一议，说一说。观察表格，你有什么发现，把你的结论在小组内说一说。（3）小组汇报，引导发现规律。A、教师根据学生汇报，完成表格。B、师：请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）C、小结：师：同学们非常能干，通过猜测、

5、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1。“间隔数+1”=棵数6、应用规律，解决问题师：为什么要加1,你怎么知道棵数比间隔数多1（从刚才表格得到的规律）你们同意吗？（同意）。7.理解规律：要使两端都栽树，棵数和间隔数有一个怎样的关系呢？谁来说。（棵数比间隔数多1，反过来，间隔数比棵数少1）8.巩固强化，得出结论：师：同学们都明白了两端都栽的情况下，棵数和间隔数之间的关系，现在老师出几道题考考大家，7个间隔栽几棵树？20个间隔栽几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？非常好！如果用一个等式来表示间隔数和棵数之间的关系，应该怎样写？间隔数+1=棵数 （棵数1=间隔数）(师板书)大家把这个关系齐说一次。要求棵数必须要知道？（间隔数）已知总长度和间距（间隔长度）怎样求间隔数？间隔数=总长度间距 齐读一次。(师板书）9.运用方法，验证例题三、