小学数学人教五年级上册多边形的面积平行四边形的面积

1、平行四边形的面积 杨红琴教学内容：人教版五年级上册第五单元第一课。教材分析：平行四边形面积计算的教学是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。教材运用转化思想，会利用工具-方格纸数出图形的面积。在数方格的基础上，通过剪移拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形面积与长方形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导公式的方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。本节课是促进学生空间观念发展，扎实其

2、几何知识学习的重要环节。它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。在整个教材体系中起着承上启下的作用。教学目标：让学生经历看、数、想、剪、移、拼、说等过程探讨平行四边形的面积公式，并能用字母表示，会用公式计算平行四边形的面积。通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透“转化”和“平移”的思想，体会“等积变形”的方法，并培养学生的分析，综合，抽象概括，语言表达和动手解决实际问题的能力。通过活动激发学习兴趣，培养探索精神，获得成功体验，感受数学与生活的密切联系。教学重点：使学生理解和掌握平行四边形面积公式并会应用。教学难点：理解平行四边形面积计算

3、公式的推导过程。教具学具：平行四边形纸片，剪刀及课件。导入师：大家看屏幕，这里有一个长方形，怎么计算它的面积？谁来说。师：你来说。生：2030=600平方厘米。师：同意吗？生：同意。师：长方形我们用长乘宽就能得到它的面积。师：我们把这个长方形轻轻的拉一拉 ，变成了、 生：平行四边形师：猜一猜这个平行四边形的面积可能是多少？生：我觉得这个平行四边形 的面积是600平方厘米以下。师：恩请坐，他的想法。师：其他同学呢？ 生：约等于600平方厘米师：恩，请坐。师：来接着看，继续拉，它的面积可能是多少？（停顿）觉得是不是600呢？ 生：不是师：有不同意见了，我再拉，现在呢？ 生：现在就比刚才更小师：你觉

4、得是更小了，大家都赞同他的观点吗？ 生：赞同师：我觉你们的观察能力特别强，发现把长方形逐渐拉一拉变成了几个平行四边形之后，它的面积可能发生了一些、 生：变化师：是这样吗？师：今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。（课题）1.确定思想。师：我们选一个小的代表来研究它们的面积好吗？师：接下来利用手中的学具，你们打算怎么开始研究？（你能不能用这张平行四边形的纸片，说明平行四边形的面积该怎么算呢？）先不要着急动，我们在行动之前肯定要先想好对策，你们想好对策了吗？生：我们沿着平行四边形的高剪下来移过去就可以拼成一个长方形。师：请坐。师：你说说你的对策。生：我也是把它沿高剪下来变成长方形。师：刚才的

5、两个同学都想到把这个平行四边形变成、生：长方形师：同学们也是这么想的吗？ 生：是师：为什么是变成长方形？ 生：因为长方形我们会计算它的面积。师：哦！大家的想法真了不起，你们都想到了把不熟希的、不会的转化成我们成熟希的、会的，数学的精华在于可以把问题不断进行转化。2、确定方法师：怎么转化呀？生：沿着高剪下来拼过去就变成长方形了？师：请坐，你也想说。生：我们沿着高剪，就能拼成长方形了。师：为什么沿高剪？ 生：沿高才会有直角，才是长方形师：不沿高剪呢？ 生：那就拼不成长方形，还是平行四边形。师：哦，看来你们的意思是必须沿高剪才能转化为长方形。师：现在大家赶紧试一试看能不能用你们的办法转化为长方形！师

6、：同学们的动作真迅速，很多同学的桌面上真的出现了一个漂亮的长方形，那长方形出现了就完事了吗？长方形摆在这儿，就怎么能说明平行四边形的面积该怎么算呢？同桌之间互相讨论讨论（教师巡视）3、建立联系、推导公式师：都交流了吗？刚才我被一个小组的讨论吸引了，大家想不想听听他们的发现？ 生：想师：那我现在正式聘请这两位当小老师上台来。请上台。师：小伙子贵姓，现在请 老师发言。生：这是一个平行四边形，我从任意一条高把它剪下来，变成了一个三角形和梯形，然后把三角形平移到这边，就形成一个长方形。这个长方形的面积就是平行四边形的面积，因为我们把这里切下来后底就分成两部分，我把底还原，之后就成了长方形的长，长宽就是

7、长方形的面积。师：所以平行四边形的面积可以怎么算呢？生：平行四边形就用底乘高来算，因为长方形的长就是原来平行四边形的底，平行四边形的高就是长方形的宽。师：我们再听听下一个老师怎么说。生：因为平行四边形的对边是平行且相等的，所以我们沿任意一条高剪下来，平移到那边去就能拼成长方形，长方形的面积和平行四边形的面积是相等的，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高，所以平行四边形可以用底乘高来算面积。师：两位老师表现怎么样？ 生：好师：好的话，应该有掌声吧！师：两位老师带上你的成果，请回位。师：刚才两位老师的教学成果怎么样呢，我想请一位同学用这个大的平行四边形，给大家介绍介绍

8、。生：这是一个平行四边形，从高剪开，平移到那边，就变成长方形，、师：现在来说是长乘宽，在平行四边形里呢？生：底乘高师：所以你的结论是、生：底乘高师：你觉得这位同学展示得怎么样？ 生：好师：掌声送给这位同学吧！师：你们会说吗？ 生：会师：不急，刚才三位小老师说出了他们的操作方法，找到了转化前和转化后两个图形之间的一些联系，所以最后得到了平行四边形的面积计算方法。现在请同学们闭上眼睛，将刚才的推导过程再静静的想一想。师：想好了吗？来看屏幕，这是一个平行四边形，怎么操作？生：沿高剪开。师：成了一个、生：长方形师：长方形面积我们都知道=长宽师：通过观察我们发现长方形的面积、生：和平行四边形的面积相等师

9、：刚才几位老师都谈到这个观点。我们继续又观察到长方形中的长、生：和平行四边形的底相等。师：长方形的宽、生：和平行四边形的高相等师：由此我们推导出平行四边形的面积怎么计算？生：底高师：刚才的过程和你静静想的过程一样吗？ 生：一样师：真好。师：平行四边形的面积公式在我们数学中还有另一种方法来表示 生：字母师：可以，就采用你们的办法。师：面积我们用s这个字母来表示，底用a来表示，高用h来表示，所以平行四边形的面积可以写成s=ah。4、巩固练习5、回扣师：同学们回忆一下，回到我们最开始说的这个长方形，我拉一拉面积变没变？生：变了。师：下面我们来验证一下，看看它真的变了吗？ 师：看，怎么变了啊？ 生：变小了师：有什么办法知道？ 生：我们沿着那边剪下来移过去师：我们看看，真的耶，少在哪里了？ 生：上面，绿色的地方师：多好的办法呀。新问题出现了，为什么拉一拉之后面积就变小了呢？生：因为高变矮了。师：我们看看是不是，真的高变矮了，我再拉呢？ 生：更矮师：看来我们开始说的把长方形拉一拉之后它的面积的确变了，而且是变小了，领边的长度虽然没有变化，但是什么在不断变化？ 生：高师：所以面积也随