小学数学人教五年级上册多边形的面积平行四边形的面积教学设计

1、平行四边形的面积教学设计一、教学目标（一）知识与技能:让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。（二）过程与方法:通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。（三）情感态度和价值观:通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。二、教学重难点 教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。三、教学准备 平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。四、教学过程 （一）创设情境，激趣导入1创设情境

2、。 （1）复习所学过的平面图形和平行四边形的概念。（2）学生汇报交流。（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？ 预设学生回答：长方形的面积=长宽，正方形的面积=边长边长。 （4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入多边形的面积的学习。（板书单元课题：多边形的面积） 2揭示本节课题。 复习引入。（PPT课件演示） 请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎

3、样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）（二）主动探索，推导公式 1用面积单位测量平行四边形的面积。（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示） 引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）（3）学生先独立数平行四边形的面积，再互相交流。 预设平行四边形的面积： 方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；方法二：先

4、数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6424（平方米）。 （4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。 （5）填写表格。师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底高。 2操作思考，推导公

5、式。 （1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？ 这个平行四边形的面积恰好等于底高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。 （3）操作转化，推导公式。 教师演示动手剪拼平行四边形展示汇报。（PPT课件演示） 大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着平行四边

6、形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？观察思考。a.观察：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）b.思考：平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，这两个图形的面积（ ）。（PPT课件演示）c.学生汇报。（教师板书）概括公式。你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）（4）回顾与小结。我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？ 教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观察原来的平行四边形和拼接后得到的

7、长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。如果同学们在后面的学习中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。（三）学以致用1、明明用木条钉了一个平行四边形木框，底是20cm，高是10cm。吴伟用手一拉，变成了一个新的平行四边形（如图)。这个新平行四边形和原平行四边形比较，周长变了吗?面积呢?如果有变化，发生了怎样的变化?2、快速填空平行四边形的底（厘米）87平行四边形的高（厘米）4

8、2面积（平方厘米）1028判断 判断：(1)平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。( )(2）a=5分米，h=2米，S=100平方分米。 ( )(四）拓展延伸等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）（五）全课总结，畅谈收获1今天这节课学习了什么？怎样学的？2今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的平行四边形与长方