小学数学人教四年级上册平行四边形和梯形张菊英：平行与垂直教学设计

1、新人教版数学四年级上册平行与垂直教学设计 旺苍县三江镇中心小学校（四）3班 张菊英教学目标1、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。3、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。4、培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。教学重难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教具准备：多媒体课件、小棒、三角板、直尺、手工纸。教学过程：一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根小棒落在桌面上可能会形成哪些图形？学生画出来。二、探索比较，掌握特征（一）分

2、类1、每个同学先独立思考，把你认为出现的图形用小棒摆一摆，然后用笔和直尺画在白纸上。（画的长一些，大一些）2、集中显示典型图形，强化图形表征。展示汇报。经过全班整理，可以得到（教师PPT展示）：3、分类师：经过我们的整理我们得到了上面的8种情况，你们能找出它们的相同点，把它们分类吗？然后说说你的分类的标准。学生先独立思考，再小组交流。学生先独立思考，再与同桌同学讨论交流，再全班汇报。生1：1、2、4、5、6一类，它们是交叉的，3、7、8一类，因为它们不相交。生2：1、2、4、5、6一类，它们是交叉的，3一类，因为它们不相交，7一类，它快要交叉了。生3：1、2、4、5、6、7一类，它们是交叉的，

3、3、8一类，不会相交师：为什么你觉得第7组的两条直线会相交呢？生3：直线的特性是可以向两端无限延长，我们把第7组的两条直线延伸出去，它们肯定会相交的。师：（问生1）你们同意他的意见吗？那第3组的两条直线呢，无限延长以后会是怎么样的？我们在头脑里想象一下，这两根直线无限延长，延长生：这两根直线永远不会相交。小结：我们根据是否相交，分为两类，像第一类的两条直线已经相交或者在延长以后会相交的情况，我们就说这两条直线是相交关系：像第二类的两条直线一样，延长以后也不会相交的情况，我们就说这两条直线是平行关系。（二）认识平行线师：在数学上，像这样的两条直线就叫做平行线。（板书：平行线）谁能用自己的话说说什

4、么是平行线？生：永不相交的两条直线是平行线。质疑：不相交的两条直线就是平行线吗？师：黑板的这条边和墙的那条边，（在不同的平面上）我们把它想象成直线，这两天直线平行吗？师：这两条边不在同一个平面上，难怪它们既不相交，也不平行。所以，我们还要给互相平行加上一个条件：“在同一平面内”。（板书：在同一平面内）师：现在，谁能完整地说说，什么是平行线呢？引导学生得出：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。师：要判断一组直线是不是平行线，要具备什么条件？1、同一平面2、两条直线3、不相交同时具备这3个条件我们才可以说，这两条直线互相平行。（板书：互相平行）师：例如：这是直线a，这是直线b，我们可以怎么说他

5、们的关系？生：直线a和直线b互相平行。师：直线a和直线b互相平行。记作读作能不能说a是平行线，b是平行线？生:不能，平行是相互关系的，我们要说成a是b的平行线，b是a的平行线。小结：刚才我们一起研究了：在同一平面内，两条直线会出现相交和不相交两种情况。其中，不相交的两条直线叫做平行线。（三）认识垂直师：咱们再来看看两条直线相交的情况。你能不能再把它们分分类?是按什么标准分的？生：1、2、5一类，它们都相交成直角，4、6、7一类，没有相交成直角。师：这几组两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的是锐角，有的是钝角。（板书：成直角、不成直角）师：怎么证明这几个是直角呢？学生验证：三

6、角板、量角器师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，我们来看看书本上是怎样定义互相垂直的。生齐读：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。我想和同学们一起把重要的内容写在黑板上。写什么？生1：“两条直线”一条直线就谈不上“互相垂直了”。生2：“相交”相互交叉很重要，如果没有相互交叉就不能形成角了。生3：“直角”这个是关键。师：用红色的笔圈一圈。怎么都圈了？是呀！我们学的数学的定义都是用最精炼的语言表述的，每一个字词都很重要。（师板书：两条直线相交直角 互相垂直）故意错误发问，完善新知体系。师：我们接着看（PPT：其中

7、一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。）师：哪条线是垂线？生：老师的这句问话就有问题，一条是另一条的垂线，怎么能直接说哪一条是垂线呢？师：老师应该怎么问才合适？生：这是互相垂直的两条直线，它是哪条直线的垂线？（一学生上讲台指着黑板上的一条直线发问。）师：可以用字母a和b来表示这两条直线。可以说直线a和直线b互相垂直，记作，读作。师：垂足是什么？生：是这个点，交点。（生指垂足处。）师：就是这个？（画两条相交但不互相垂直的直线，指其交点。）生：不是。必须要是互相垂直的两条直线的交点。师：这一段的学习你学的怎样？示意给我看！三、应用巩固1、判断对错（PPT展示）2、考考你（PPT展示）3、摆一摆：（1）两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒互相平行吗？（2）两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒有什么关系呢？ 4、折一折（1）把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。（2）把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。5、联系生活课间10分钟，找一找运动场上的平行与垂线。四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收