(人教版)2023年中考数学：题型(2)阴影部分面积计算(有答案)

1、题型二阴影局部面积计算针对演练1. 如图，在RtABC中，ACB90，ACBCeq r(2)，将RtABC绕点A按逆时针方向旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为eq o(BD,sup8()，那么图中阴影局部的面积是()A. eq f(,6) B. eq f(,3)C. 1eq f(,6) D. 1第1题图第2题图2. 如图，在半径为2 cm的O中，点C、点D是eq o(AB,sup8()的三等分点，点E是直径AB的延长线上一点，连接CE、DE，那么图中阴影局部的面积是()A. eq r(3) cm2 B. eq f(2,3) cm2 C.eq f(2,3)eq r(3) cm2 D.eq

2、 f(2,3)eq r(3) cm23. 如图，正方形ABCD的面积为12，点M是AB的中点，连接AC、DM、CM，那么图中阴影局部的面积是()A. 6 B. 4.8 C. 4 D. 3第3题图第4题图4. (2023桂林)如图，在RtAOB中，AOB90，OA3，OB2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画eq o(AF,sup8()和eq o(DF,sup8()，连接AD，那么图中阴影局部面积是()A. B. C. 3 D. 85. 如图，四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，过点O的三

3、条直线将菱形分成阴影和空白局部当菱形的两条对角线的长分别为10和6时，那么阴影局部的面积为_第5题图第6题图6. (2023赤峰)如图，平行四边形ABCD中，ABAC4，ABAC，O是对角线的交点，假设O过A、C两点，那么图中阴影局部的面积之和为_7. (2023武威)如图，半圆O的直径AE4，点B，C，D均在半圆上，假设ABBC，CDDE，连接OB，OD，那么图中阴影局部的面积为_第7题图第8题图8. 如图，在ABC中，点D、E、F分别为BC，AD，CE的中点，且SABC4 cm2，那么阴影局部的面积为_9. 如图，在等腰直角三角形ABC中，C90，点D为AB的中点，扇形EAD和扇形FBD的

4、圆心分别为点A、点B，且AC2，那么图中阴影局部的面积为_(结果保存)第9题图第10题图10. 如图，在矩形ABCD中，ABeq r(3)，AD1，把该矩形绕点A顺时针旋转度得矩形ABCD，点C落在AB的延长线上，那么图中阴影局部的面积是_11. 如图，在ABC中，C90，将ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，MNAB，MC6，NC2eq r(3)，那么图中阴影局部的面积为_第11题图第12题图12. 如图，在矩形ABCD中，点O在BC边上，OB2OC2，以O为圆心，OB的长为半径画弧，这条弧恰好经过点D，那么图中阴影局部的面积为_13. 如图，四边形ABCD是菱形，A60

5、，AB2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60，那么图中阴影局部的面积是_第13题图第14题图14. 如图，在ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，假设SAPD16cm2，SBQC25cm2，那么图中阴影局部的面积为_cm2.15. 如图，正方形ABCD的边长为1，分别以点A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，两弧相交于点F，那么图中阴影局部的面积为_第15题图第16题图第17题图16. 如图，在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，将ABE沿AE所在直线翻折得AB1E，那么AB1E与四边形AECD重叠局部的面积是_17. 如图，

6、在矩形ABCD中，AB6 cm，BC8cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，那么图中阴影局部的面积是_ cm2.【答案】1B【解析】在RtABC中，ACBCeq r(2)，ABeq r(AC2BC2)2，S阴影S扇形DABeq f(3022,360)eq f( ,3).第2题解图2B【解析】如解图，连接OC、OD、CD，点C、点D是eq o(AB,sup8()的三等分点，DOBCOD60，又COOD，COODCD，DOBCDO60，CDAB，SCEDSCOD，S阴影S扇形CODeq f(6022,360)eq f(2,3) cm2.3C【解析】如解图，设DM与AC交于点E，四边形

7、ABCD是正方形，AMCD，ABCD，AMECDE，点M是AB的中点，eq f(AM,CD)eq f(1,2)，eq f(AE,CE)eq f(EM,DE)eq f(AM,CD)eq f(1,2)，S正方形ABCD12，SABCeq f(1,2)S正方形ABCD6，SACMeq f(1,2)SABC3，SAEMeq f(1,3)SACM1，SCEMeq f(2,3)SACM2，SAED2SAEM2，S阴影SCEMSAED224，应选C.第3题解图第4题解图4D【解析】如解图，过点D作DHAE于点H，AOB90，OA3，OB2，ABeq r(OA2OB2)eq r(13)，由旋转的性质可知，OF

8、OA3，OEOB2，DEEFABeq r(13)，AEOAOE5，易证DHEBOA，DHOB2，S阴影SADESEOFS扇形AOFS扇形DEFeq f(1,2)AEDHeq f(1,2)OEOFeq f(90OA2,360)eq f(90DE2,360)eq f(1,2)52eq f(1,2)23eq f(9032,360)eq f(90r(13)2,360)8.515【解析】菱形的两条对角线的长分别为10和6，菱形的面积eq f(1,2)10630，点O是菱形两条对角线的交点，阴影局部的面积eq f(1,2)3015.第6题解图64【解析】如解图，设BD与O交于点E和F两点四边形ABCD是平

9、行四边形，OAOC，OBOD，O过A，C两点，扇形AOE与扇形FOC关于点O成中心对称，S扇形AOES扇形FOC，S阴影SAOBeq f(1,2)eq f(1,2)ACABeq f(1,2)eq f(1,2)444.7【解析】如解图，连接OC，在半圆O中，ABBC，CDDE，eq o(AB,sup8()eq o(BC,sup8()，eq o(CD,sup8()eq o(DE,sup8()，AOBBOC，CODDOE，S阴影S扇形OABS扇形ODEeq f(1,2)S扇形AOCeq f(1,2)S扇形COEeq f(1,2)S半圆AOEeq f(1,2)eq f(22,2)，阴影局部的面积为.第

10、7题解图81 cm2【解析】点E是AD的中点，SABEeq f(1,2)SABD，SACEeq f(1,2)SADC，SABESACEeq f(1,2)SABCeq f(1,2)42 cm2，SBCEeq f(1,2)SABCeq f(1,2)42 cm2，点F是CE的中点，SBEFeq f(1,2)SBCEeq f(1,2)21 cm2.92eq f(,2)【解析】BCAC2，C90，AB2eq r(2)，点D为AB的中点，ADBDeq r(2)，S阴影SABCS扇形EADS扇形FBDeq f(1,2)22eq f(45r(2)2,360)22eq f(,2).10.eq f(r(3),2)

11、eq f(,4)【解析】根据可得ABC90，在RtABC中，tanCABeq f(1,r(3)eq f(r(3),3)，CAB30，BAB30，S阴影SABCS扇形BABeq f(1,2)ABBCeq f(30r(3)2,360)eq f(1,2)eq r(3)1eq f(,4)eq f(r(3),2)eq f(,4).1118eq r(3)【解析】MC6，NC2eq r(3)，C90，SCMN6eq r(3)，由折叠性质得CMNDMN，CMN与DMN对应高相等，MNAB，CMNCAB且相似比为12，两者的面积比为14，从而得SCMNS四边形MABN13，S阴影S四边形MABN18eq r(3

12、).第12题解图12.eq f(2,3)eq r(3)【解析】设弧与AD交于点E，如解图，连接OE，过点O作OPAD于点P，由题意得，OBOEOD，OD2OC2，ODC30，那么ODE60，ODE为等边三角形，SODEeq f(1,2)2eq r(3)eq r(3)，那么S阴影S扇形EODSODEeq f(6022,360)eq r(3)eq f(2,3)eq r(3).第13题解图13.eq f(2,3)eq r(3)【解析】如解图，连接BD，设BE交 AD于点G，BF交CD于点H，在菱形ABCD中，A60，AB2，BDBC2，由题意知扇形圆心角为60，DBGCBH，GDBC，DGBCHB，

13、S阴影S扇形EBF SDBCeq f(6022,360)eq f(1,2)2eq r(3)eq f(2,3)eq r(3).第14题解图1441【解析】如解图，连接EF，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，SEFCSBCF，SEFQSBCQ，同理，SEFDSADF，SEFPSADP，SAPD16cm2，SBQC25cm2，S阴影SEFPSEFQ162541 cm2.15.eq f(r(3),2)eq f(,6)【解析】如解图，过点F作FEAD于点E，连接AF、DF，正方形ABCD的边长为1，AEeq f(1,2)ADeq f(1,2)AFeq f(1,2)，AFEBAF30，FAE60，EF

14、eq f(r(3),2)，ADF为等边三角形，ADF60，S弓形AFS扇形ADFSADFeq f(6012,360)eq f(1,2)1eq f(r(3),2)eq f(,6)eq f(r(3),4)，S阴影2(S扇形BAFS弓形AF)2(eq f(3012,360)eq f(,6)eq f(r(3),4)eq f(r(3),2)eq f(,6).第15题解图162eq r(2)2【解析】如解图，设CD与AB1交于点O，在边长为2的菱形ABCD中，B45，AE为BC边上的高，AEBEeq r(2)，由折叠性质易得ABB1为等腰直角三角形，SABB1eq f(1,2)BAAB12，SAB1E1，CB12BEBC2eq r(2)2，ABCD，OCB1B45，又B1B45，COOB12eq r(2)，SCOB1eq f(1,2)COOB132eq r(2)，S重叠SAB1ESCOB11(32eq r(2)2eq r(2)2.第16题解图第17题解图1732【解析】如解图，连