小学数学人教三年级上册时、分、秒王永四年级数学有趣的算式

1、有趣的算式 四年级 王 永一 教学内容:应用计算器进行运算，探索一些数学规律。二 教学目标:1、让学生学会在解决问题中应用以小推大、化繁为简的数学思想方法。 2、让学生体会探索数学规律和应用规律的方法（观察、比较、发现、迁移、转化），感受数学美和趣味性的同时，培养学生的观察、比较能力及探索知识的能力。3、通过活动，激发学生的学习兴趣和思维灵活性。三 教学重难点：重点：体会探索数学规律的方法，掌握用有规律的题组解决繁杂的计算的方法。难点：通过对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。四 教学过程：（一）创设情境，揭示课题，引出算式我们的朋友淘气，越来越聪明，总是喜欢挑战困难，善于思考，

2、最后取得了胜利。这不，今天淘气可遇到难题了，智慧老人设下三关考验他，这三关可有趣了，包含着许多数学知识，愿意去挑战一下吗？好，准备开始了，我们一起来看看第一关是什么：第一关：从山脚到山顶有111111层，每一层有111111级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶？我们来数一数有几个1，为了方便我们今天交流，遇到这样的数，我们就读作6个1，要解决这个问题该怎么列式？算式：111111111111师：真聪明，这么短的时间就解决了这个问题。我们来看看111111111111这个算式猜猜淘气是用什么办法算出了它的结果。学生猜测。师：同学们，猜不准淘气用什么方法算没关系。（二）探索发现，掌握方法师：这道题的

3、1太多了，不好办，淘气确实是通过找规律算出来的，这就是我们这节课要学习和探索的一种方法，大家看看这个算式，淘气把乘数中的1慢慢地减少，把它转化成了和它相似的、比较简单的算式，我们一起来看看。课件演示呈现下列算式：11=11111=121111111=1232111111111=1234321师：孩子们，我们静静地来观察这些算式。能发观规律吗？师：计算器帮助了我们，我们也要善待它，请把它放在桌角，让它休息一会儿。1、生静静地观察算式。师：不着急说，和你的同桌交流一下你发现的规律是什么。2、同桌交流所发现的规律。你们在计算时发现了什么规律啊？3、学生反馈积的规律。A、这是积的规律。B、孩子你真聪明

4、，懂得了把算式和结果合在一起观察了。4、化繁为简、以小推大，应用规律推算出：按照这个规律，组织学生写出接下来的算式。、1111111111=123454321 、111111111111111111=12345678987654321师：那现在你们能不能解决：（大家一起说结果）111111111111=12345654321师：同学们，现在再让你们用计算器去算，你们愿意用吗？孩子们都很聪明，那我们推算出的结果是不是正确的呢，你们会用什么方法验证啊？5、利用计算机验证推算的结果。6、小结方法：教师总结规律：通过观察积与乘数，数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几

5、，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。师：同学们，我们用推算解决了6个1乘6个1，是规律帮我们推算的，大家静静地回想一下，我们是用什么方法闯过第一关的？（三）迁移方法，应用规律第二关：课件演示第二关题目：999999999999=？师：“999999999999=？”同学们，计算器的位数不够，现在面对这样的问题，你们能不能从闯过第一关的办法中得到一点启发呢？师：有困难的请举手，说说困难是什么？师：你们所说的都是和刚才第一关不一样的地方，那么，大家想想，这里和第一关一样的是什么？想想，第一关解决问题的办法，能不能解决这一关呢？好，和前后桌的同学交流一下，如果你们找到了办法，那就击掌庆贺一下好

6、不好。1、交流困难，同伴互助。师：哪位同学找到办法了？这样吧，你再慢慢地说一遍，老师课件演示：99= 9999=999999=99999999=师：你列出从小到大的题组，第二步你打算怎么做？师板书：找出规律，应用规律2、小结方法。师：同学们，像这样把一个复杂的算式转化成比较简单的几个算式，通过找这几个算式的规律，最后推算出它的结果，这是我们数学常用的数学思想方法：化繁为简，以小推大。3、操作寻找规律每位学生先借助计算器算出小算式的得数，再推算，师巡视。（1）指名学生上台交流规律与推算的方法。师：你是沿着上面小的算式慢慢地慢慢地推算出它的结果对吧？这个算式里面肯定还有其它的规律。淘气也围绕着这个

7、题组思考，想知道他在思考什么问题吗？乘数跟它的结果有什么关系啊？乘数是6个9，结果是几个9？几个8？几个0？几个1？如果你能完整地说一遍就更好了。如果对了，大家就掌声给她鼓励。（ ）（ ）=99999980000001 （ ）（ ）=9999999800000001 3个9乘3个9的积是几位数？5个9乘5个9的积是几位数？4、师生一起欣赏金字塔式的有趣算式，巧妙渗透数学美。师：淘气还把今天学习的这些算式排得非常得漂亮，我们一起来欣赏一下：课件演示：999=819999=9801999999=99800199999999=999800019999999999=999980000199999999

8、9999=99999800000199999999999999=999999800000019999999999999999=9999999800000001999999999999999999=999999998000000001111=11111=121111111=1232111111111=12343211111111111=123454321111111111111=1234565432111111111111111=12345676543211111111111111111=123456787654321111111111111111111=12345678987654321（四）

9、运用方法，解决问题师：生活中，像这么有趣的算式还有很多很多，比如说：虫食算、数字黑洞6174、神奇的数字，你们猜猜，这个神奇的数字是什么？它是142857，看似平凡的数字，它神奇在哪里呢？有什么神奇的啊？它啊，就是智慧老人设下的第三关，比前面两关都难，所以同学们要更加认真地去观察发现。第三关：组织学生观察下面四个算式。课件演示：观察：1428571=1428571428572=2857141428573=4285711428574=571428推算：1428575=（ ）1428576=（ ）师：同学们，我们不急，还是用刚才的方法，先观察算式和它结果的方法来解决，师：它的算式和结果有什么规律？

10、老师明确：推算是不能用计算器直接计算的。1、发现“得数都还是由同样的那几个数字组成，只是它们的排列顺序发生了变化”的规律。2、组织学生探究算式及其结果的规律，推算1428575=（ ）、1428576=（ ）。师：同学们，都停下来好吗？这道题确实是难了点，这样吧，老师来帮你们，你们看了这个课件，应该就能推算出来。课件演示它分别乘1、2、3、4的结果中数字的排列变化规律。师：推算一下它乘7有这样的规律吗？为什么？3、学生用计算器验证推算的结果后，老师再简单介绍与142857相关的史料文化。课件演示：、1+4+2+8+5+7=27 2+7=9、14+28+57=99、142+857=999教师总结

11、规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。如1428572，7214，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以1428572285714。（五）课堂小结，拓展延伸1、学生说一说在这节课里有什么收获。师：有科学家发现142857这个神奇的数字和9的联系这么紧密，肯定还有很多更奥秘的东西，它说不定是解开我们宇宙的密码。继续探索好不好？可是下课铃快要响了，不知不觉当中我们已经闯过三关了，这节课有收获吗？谁能用简单的一句话来说一说你收获了什么。师：同学们，今天我们不仅体验了算式