直线型图形模块答案版

1、小数直线型图形（一）1.1.把边长是10厘米的两个正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是，面积是答 案160厘米2200平方厘米解 析长方形的长等于正方形边长的2倍，长方形的宽等于正方形的边长，长方形的周长：(10 2 + 10) 2 = 30 2 = 60 （厘米），长方形的面积：10 2 10 = 200 （平方厘米） HYPERLINK /sixtteacher/newjsp/tiku/preview/index.html +试题篮 HYPERLINK /sixtteacher/newjsp/tiku/preview/index.html 纠错等腰三角形一腰上的中线把原三角形的周长分成

2、9与8两部分，则原等腰三角形的底边为答 案5或61 3解 析分情况讨论：（1）三角形的腰的长度比三角形的底长，如图：设三角形的底长为x，腰长为y则：y + y = 9 ，y + y = 822，所以解得，x = 5 ，所以三角形的底长为5（2）三角形底的长度比三角形的腰长，如图：设三角形的底长为x，腰长为y则：y + y = 8 ，y + y = 9 ，22191所以解得x = 3 ，所以三角形的底长为6 3 已知等腰三角形三边的长分别为4x2、156x、1+x，则它的周长可能是答 案12.3解 析分三种情况：4x2=156x，解得x=1.7，三边分别为4.8、4.8、2.7可以构或三角形；4

3、x 2 = 1 + x ，解得x = 1 ，三边分别为2、9、2不能构成三角形；1x 156x ，解得x 2 三边分别为6、3、3不能构成三角形 故三角形的周长为12.3 一个三角形的周长是36厘米，三条边的长度比是5:4:3，其中最长的一条边是厘米答 案15解 析最长边长解 析最长边长36( 55+4+315（厘米）答 案14或13解 析由于不知这个等腰三角形的腰长和底边长，于是我们分两种情况讨论：答 案14或13解 析由于不知这个等腰三角形的腰长和底边长，于是我们分两种情况讨论：当5厘米是等腰三角形的腰长，那么该三角形的三边长为5厘米、5厘米、4故周长为55414（厘米）；当4厘米是等腰三

4、角形的腰长，那么该三角形的三边长为4厘米、4厘米、5厘米，故周长为44513 （厘米所以它的周长为14厘米或者13厘米答 案7和7或10答 案7和7或10和4解 析10厘米的边可能是腰，也可能是底，如果10厘米的边是腰，那么另一条腰也是10厘米，底是241010=4（厘米）；如果10厘米的边是底，那么腰就是(24 10) 2 = 7 （厘米）且两组数据都能满足三角形的三边关系答 案20解析如图，延长AD答 案20解析如图，延长AD、BC，交于点E，则四边形ABCD的面积= RtABE的面积RtDCE的面积=177133=499=40=20 22222用3个相同的正方体，粘接成一个长方体，长方体

5、的棱长总和是40分米，这个长方体的表面积为平方分米答 案答 案56解 析原正方体的棱长为4020=2（分米），表面积为2214=56（平方分米）如图，长方形长10cm，宽8cm，四边形ABCD的面积是x，则空白区域的面积是答 案答 案(40+2x)平方厘米解 析把E点移至F点，图形变为1长方形 =1082=40（平方厘米），阴影 SFMA四边形ABCD（平方厘米）2402x （平方厘米）S空白 长方形 阴影 402x如图，在平行四边形中，甲的面积是36平方厘米，乙的面积是64平方厘米，则丙的面积是平方厘米答 案答 案28解 析甲+=+，所以甲=，同理丙=，所以丙=+-甲=乙 甲=6436=28

6、（平方厘米）用一样长的四根铁丝分别围成的长方形、正方形、三角形和圆形的图形中，面积最大的是答 案答 案圆解 析多边形中周长相等的图形，边数多的一般比边数少的面积大；四边形中，正方形面积最大越接近圆的形状面积越大故周长相等的长方形、三角形、正方形和圆中，圆的面积最大一个长方形的周长是1米，如果长增加1，宽增加1，那么周长增30厘米这个长方形原来的面积是答 案600答 案600平方厘米解 析1米=100厘米，设原来长方形的长是x厘米，那么宽就是(1002x)厘米，x11002x1302，34解得x = 30 ，100 2 30 = 20 （厘米），则原来长方形的面积为3020600（平方厘米）答

7、案25或55解 析如图所示：从梯形中去掉1个最大平行四边形，在剩下的等腰三角形中，腰长答 案25或55解 析如图所示：从梯形中去掉1个最大平行四边形，在剩下的等腰三角形中，腰长+腰长必须大于底长如果为55，则等腰三角形ABC底为2515=10，成立如果腰为25，则ABC底为5515=40，2525252540 成立如果腰为15，则ABC底为552530 ，151530 ，不成立故这个等腰梯形的一条腰长是25或55厘米如图，梯形上底是下底的2，阴影部分三角形与空白部分平行四边形的面积比是3答答 案1:4解 析设梯形的高为h，上底为2，下底为3，则阴影部分三角形的面积是1(32)h=1h，22空白

8、部分平行四边形的面积为2h；故两者之比是1 : 4 在一个等腰直角三角形里画正方形，如图的两种画法，已知等腰直角三角形直角边的长是6，则这两个正方形的面积差答 案答 案1解 析图1中等腰直角三角形是内接正方形面积的2倍；正方形面积：6622=182=9 图2中内接正方形面积是或的2倍或是的4倍，则大三角形的面积是小三角形的22419 倍6629418948 面积差：9 8 = 1 在ABC内部有2014个点，将这些点与ABC的三个顶点互相连接，可以将ABC分割成个不重叠的三角形答 案答 案4029解 析如图，当ABC内有一个点的时候可以将ABC分割成3个不重合的三角形；当ABC内有2个点的时候

9、可以将ABC分割成5个不重合的三角形；当ABC内有3个点的时候可以将ABC分割成7个不重合的三角 形；当ABC内有n个点的时候可以将ABC分割成3+2(n 1)个不重合的三角形故当ABC 内有2014个点的时候可以将ABC分割成3+2(20141)=4029个不重合的三角形二、选择题（每题3分，共27分）如图，圆中是一个正三角形，这个图形的对称轴有（ ）1条B. 2条C. 3条D. 无数条答 案答 案A解 析这个图形的对称轴是过顶点，圆心且垂直于正三角形的边长和正方形的底边的直线，故共有1条下面图形的周长都是16厘米，面积最大的是（ ）B.C.D.答 案答 案C解 析逐个计算图形的面积如下：A

10、的宽(1662)2=2（厘米），算出面积为62=12（平方厘米）；B的宽(1652)23 （厘米），算出面积为5315 （平方厘米）；C的宽(1642)24 （厘米），算出面积为4 4 = 16 （平方厘米）；D的底边长(16 5 2) = 6 （厘米），算出面积为(6 4) 2 = 12 （平方厘米）；故面积最大的是C选项一个边长为2分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形，那么它的周长与原来比是（ ）不变B. 减少C. 增加D. 无法判断答 案答 案A解析如图，因为剪去一个小正方形ABCD后，剪掉了AB与AD的长度，但又多出了BC与CD的长度，并且AB =CD =BC =A

11、D ，同样在其他的三个角剪正方形也是这样的，所以后来图形的周长与原来的周长等一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（ ）答 案D解 析正方形的面积是边长的平方而20正好在16与25之间，所以边长应在4与5之间3与4之间B. 2答 案D解 析正方形的面积是边长的平方而20正好在16与25之间，所以边长应在4与5之间长方形内一点，把长方形分成了四个三角形，如图所示，它们的面积分别是S1、S2、S3、S4，则下列结论正确的是（）A. S1+S3S2+B. S1+S3=S2+C. S1+S3S2+D. 无法确定答 案答 案B解 析设正方形边长为a，从图中可以得到+=1(h1a+h3a)=1a(h1

12、+h3)=1 ，即是正方形面积的一半，所以也等于1a2，则2222如图，在三角形ABC中，D是BC边上的中点，三角形ADC的周长比三角形的ABD的周长多5cm，AB与AC的和为11cm， 则AC的长是（ ）cm11568答 案答 案D解 析AD是BC边上的中线，BD =CD，ADC的周长ABD的周长=AC AB =5，又AB +AC =11，所以AC5118cm5如图所示，SA=1，若S=SE=SAC，则SA=（ ）1 81 71 61 5答 案答 案C解 析1 1 1 = 1 1 = 1 32236一根彩绳和A、B、C 则所钉成的长方形的面积是（ ）答 案C解析答 案C解析三角形的周长=5+

13、6+7=18，当挪动顶点A的钉子时，BC为长方形的一条边，设长方形的宽为x，由题意得，2(x 5)18 ，解得：x 4 则该长方形的长为5，宽为4，面积为：5420 ;当挪动顶点B的钉子时，AC为长方形的一条边，设长方形的宽为x，由题意得，2(x 7)18 ，解得：x 2 ，则该长方形的长为7，宽为2，面积为：7 2 = 14 当挪动顶点C的钉子时，AB为长方形的一条边，设长方形的宽为x，由题意得，2(x + 6) = 18 ，解得：x = 3 则该长方形的长为6，宽为3，面积为：6 3 = 18 B. 18或C. 14或18或20D. 以上答案都不正确将一张长5厘米，宽3厘米的长方形纸沿对角

14、线对折成如图所示的图形，图中阴影部分的周长是（）8厘米B. 16厘米C. 13厘米D. 10厘米答 案答 案B解 析根据折叠的性质，将折纸后阴影部分周长的所有边找出来，其实就是长方形的两个长与两个宽，所以它的长是：(5+3)2=16（厘米）三、解答题（2628题6分，29题7分）答 案见解析解 析解：DC的长为1022答 案见解析解 析解：DC的长为10221+14=51172010= 30 （厘米）所以平行四边形的面积为：3014420（平方厘米答：平行四边形的面积是420平方厘米如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中四个三角形的周长之和为多少？答 案答 案见解析解析解：图中EB和、中的边AE正好组成正方形的一条边长AB，是8；、中的边BC 正好组成正方形的一条边长BC，是8；、中的边AD也组成正方形的一条边长AD，是8；和中的FC和FD正好组成正方形的一条边长CD，是8； 所以四个三角形的周长之和就是：8 4 = 32 答：图中四个三角形的周长之和为3228. 在一条水渠边，用篱笆围成一直角梯形菜地（如图）已知篱笆总长28米，篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最