船过河的问题

1、6/6第四讲 带电粒子在复合场中的运动一;知识点一。带电粒子在复合场中的受力复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中某两场并存,或分区域存在的某一空间 .粒子经过该空间时可能受到的力有重力、电场力和洛伦兹力，抓住三个力的特点是分析和求解相关问题的前提和基础1重力:若为基本粒子（如电子、质子、粒子、离子等）一般不考虑重力；若为带电颗粒（如液滴、油滴、小球、尘埃等)一般需考虑重力.2电场力：带电粒子(体)在电场中一定受到电场力作用，在匀强电场中,电场力为恒力，大小为FE电场力的方向与电场的方向相同或相反.电场力做功也与路径无关，只与初末位置的电势差有关,电场力做功一定伴随着电势能的变化3洛伦兹力：

2、带电粒子（体)在磁场中受到的洛伦兹力与运动的速度（大小、方向 ）有关,洛伦兹力的方向始终和磁场方向垂直,又和速度方向垂直,故洛伦兹力永远不做功,也不会改变粒子的动能.二.粒子在复合场中运动1在运动的各种方式中，最为熟悉的是以垂直电磁场的方向射入的带电粒子，它将在电磁场中做匀速直线运动,那么，初速v0的大小必为EB,这就是速度选择器模型,关于这一模型，我们必须清楚，它只能选取择速度，而不能选取择带电的多少和带电的正负，这在历年高考中都是一个重要方面.2带电物体在复合场中的受力分析：带电物体在重力场、电场、磁场中运动时,其运动状态的改变由其受到的合力决定，因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下

3、几点:受力分析的顺序:先场力(包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等.重力、电场力与物体运动速度无关,由物体的质量决定重力大小，由电场强决定电场力大小；但洛仑兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷的性质有关.所以必须充分注意到这一点才能正确分析其受力情况，从而正确确定物体运动情况.带电物体在复合场的运动类型:匀速运动或静止状态：当带电物体所受的合外力为零时匀速圆周运动:当带电物体所受的合外力充当向心力时非匀变速曲线运动；当带电物体所受的合力变化且和速度不在一条直线上时4综合问题的处理方法（1)处理力电综合题的的方法处理力电综合题与解答力学综合题的思维方法基本相同，先确定研究对象,然后进

4、行受力分析(包括重力）、状态分析和过程分析，能量的转化分析,从两条主要途径解决问题。用力的观点进解答,常用到正交分解的方法将力分解到两个垂直的方向上,分别应用牛顿第三定律列出运动方程,然后对研究对象的运动进分解。可将曲线运动转化为直线运动来处理，再运用运动学的特点与方法，然后根据相关条件找到联系方程进行求解。用能量的观点处理问题对于受变力作用的带电体的运动，必须借助于能量观点来处理即使都是恒力作用的问题，用能量观点处理也常常显得简洁，具体方法有两种:。用动能定理处理，思维顺序一般为：A.弄清研究对象，明确所研究的物理过程。分析物体在所研究过程中的受力情况，弄清哪些力做功,做正功还是负功C弄清所

5、研究过程的始、末状态(主要指动能）。用包括静电势能和内能在内的能量守恒定律处理，列式的方法常有两种：A.从初、末状态的能量相等(即)列方程B从某些能量的减少等于另一些能量的增加（即）列方程c若受重力、电场力和磁场力作用,由于洛仑兹力不做功，而重力与电场力做功都与路径无关，只取决于始末位置因此它们的机械能与电势能的总和保持不变。(2)处理复合场用等效方法：各种性质的场与实物(由分子和原子构成的物质)的根本区别之一是场具有叠加性即几个场可以同时占据同一空间，从而形成叠加场,对于叠加场中的力学问题，可以根据力的独立作用原理分别研究每一种场力对物体的作用效果；也可以同时研究几种场力共同作用的效果，将叠

6、加紧场等效为一个简单场，然后与重力场中的力学问题进行类比，利用力学的规律和方法进行分析与解答。三“磁偏转和“电偏转”磁偏转与电偏转分别是利用磁场和电场对运动电荷施加作用，控制其运动方向.这两种偏转有如下差别：。受力特征在磁偏转中，质量为m，电荷量为q的粒子以速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中,所受磁场力（即洛伦兹力）使粒子的速度方向发生变化，而速度方向的变化反过来又使的方向变化，是变力。在电偏转中，质量为m，电荷量为q的粒子以速度垂直射入电场强度为E的匀强电场中，所受电场力与粒子的速度无关，是恒力。运动规律在磁偏转中，变化的使粒子做匀速曲线运动匀速圆周运动，其运动规律分别从时（周期)、空（

7、半径)两个方面给出:。在电偏转中,恒定的使粒子做匀变速曲线运动类平抛运动，其运动规律分别从垂直于电场方向和平行于电场方向给出:3.偏转情况在磁偏转中，粒子的运动方向所能偏转的角度不受限制,且在相等时间内偏转的角度总是相等.在电偏转中,粒子的运动方向所能偏转的角度，且在相等的时间内偏转的角度是不相等的。4.动能变化在磁偏转中,由于始终与粒子的运动方向垂直，所以，粒子动能的大小保持不变在电偏转中，由于与粒子运动方向之间的夹角越来越小，粒子的动能将不断增大,且增大得越来越快。【典例分析】例题1:如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B15

8、.小球1带正电，其电量与质量之比q1/m14 Ckg,所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上小球1向右以v0=23。59 m/s的水平速度与小球2正碰,碰后经过05 s再次相碰.设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在同一竖直平面内(取g=10m/s)问（1)电场强度E的大小是多少？（2）（2)两小球的质量之比是多少?图1例题:如图所示，a、b是位于真空中的平行金属板,a板带正电，b板带负电，两板间的电场为匀强电场,场强为E，同时在两板之间的空间中加匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B,一束电子以大小为的速度从左边S处沿图中虚线方向入射，虚

9、线平行于两板,要想使电子在两板间能沿虚线运动，则、B之间的关系应该是( ） 图1 B C . 图例题3：如图所示，、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,、为板上正对的小孔，N板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于纸面向外和向里.磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与、共线的O点为原点,向上为正方向建立x轴，板左侧电子枪发射出的热电子经小孔进入两板间，电子的质量为,电荷量为，初速度可以忽略。图（1）当两板间电势差为时,求从小孔射出的电子的速度。(）求两金属板间电势差在什么范围内,电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上.（）若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上,试在图上

10、定性的画出电子运动的轨迹。(4）求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差的函数关系。图图12-3-3图12-3-4例：竖直的平行金属平板A、相距d，板长为L,板间电压为。垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场只分布在两板之间，如图123图12-3-4图图12-3-6例题4:：如图126所示,绝缘摆线长为l，摆球带正电，悬于O点,当它摆过竖直线C时，便进入或离开一个匀强磁场，磁场方向垂直于单摆的平面，在摆角小于度时，摆球沿着A点和点处于同一水平面上B.在A点和B点，线上的拉力大小不相等C单摆向右或向左运动经过点时,线上拉力大小相等单摆的振动周期是ByxMNPEByxMNPE-y -q（1）应该从何处释放电荷，即y=？(）电荷从释放到打在屏上共需多长时间？ 例题:如图所示，竖直固定的光滑绝缘的直圆筒底部放置一场源A，其电荷量Q=410C,场源电荷A形成的电场中各点的电势表达式为,其中为静电力恒量，r为空间某点到A的距离有一个质量为 .g的带正电小球B，球与A球间的距离为a= 0.4 m，此时小球B处于平衡状态,且小球B在场源A形成的电场中具有的电势能表达式为,其中r为q与Q之间的距离。有一质量也为m的不带电绝缘小球C从距离B的上方H =。8 m处自由下落,落在