小六数学2010年3月14日11b有理数概念和运算复习

1、 中小学1对1课外辅导专家PAGE PAGE 8精锐教育网站： HYPERLINK 精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号_ 学员编号： 年 级：小六 课 时 数：3学员姓名：梁天昊 辅导科目：数学 学科教师：贾芳芳课 题 有理数概念及运算复习授课日期及时段2010-3-14 10：10-12：10教学目的1，科学记数法及有效数字的复习；2，有理数概念及有理数运算；3，理解“负数”及有理数运算法则.教学内容知识点梳理： 正数与负数：负数产生的必要性；具有相反意义的量。 有理数的分类：整数、分数统称有理数；整数又包括正整数、零、负整数，分数又包括正分数与负分数。 相反数、倒数、绝对值： 只有符号不同的

2、两个数是互为相反数，a的相反数为a； 一个数除以1所得的商是这个数的倒数，零没有倒数； 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 数轴：原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 有理数的大小比较： 方法一：零大于一切正数，而小于一切负数； 两个负数，绝对值大的反而小。 方法二：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。 代数和： 把有理数的加、减运算统一写成加法形式，成为几个有理数的和，通常称为代数和；省略加号的和的形式。 去括号与添括号：去括号法则：括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“”号时，将括号连同它前边的

3、“”去掉，括号内各项都要变号。添括号法则：在“+”号后边添括号，括到括号内的各项都不变；在“”号后边添括号，括到括号内的各项都要变号。 乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。例题选讲：例1. 下列说法是否正确，请就错误的改正过来.所有的有理数都能用数轴上的点表示； （ ）符号不同的两个数是互为相反数； （ ）两个有理数的和一定大于每一个加数； （ ）有理数分为正数和负数； （ ）例2. 写出符合下列条件的数.最小的正整数；最大的负整数；大于3且小于2的所有整数；绝对值最小的有理数；绝对值大于2且小于5的所有负整数；在数轴上，与表示1的点的距离为2的所有数。例3. 观察下面

4、的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 23，18，13， ， ； ， ， ； 2，4，0，2，2， ， .知识考查与回顾：有理数的加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加仍得这个数；两个互为相反数相加和为零。有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零； = 3 * GB3 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个

5、数为偶数个时，积为正； = 4 * GB3 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。有理数的除法法则： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。有理数的乘方： 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。有理数的运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，则先算括号内，再算括号外。（7）科学记数法和有效数字：例题选讲：1、下列说法是否正确，请就错误的改正过来。0除以任何数都得零； （ ）若a、b为有理数，且ac，b0，则a+b0； （ ）如果有理数a0，则aa0； （ ） 的值相等； （ ）2、选

6、择题： 一个数的偶次幂与它的奇次幂互为相反数，这个数是（ ）A、1 B、1 C、0 D、1或0如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，m的绝对值为1，那么代数式的值是 （ ） A、0 B、1 C、1 D、2如果x0，y0，且|x|y|，那么x+y是 （ ）A、正数 B、负数 C、0 D、正、负不能确定已知abc0，且，根据a、b、c不同取值，x有 （ ）A、唯一确定的值 B、3种不同的值C、4种不同的值 D、8种不同的值在1至2001共2001个自然数的前面任意加上“+”或“”号，然后相加，其和 （ ）必为奇数 B、必为偶数 C、或是奇数，或是偶数 D、必定为零3、计算：；。4、下面是一个方阵图

7、，每行3个数、每列3个数、斜对角的3个数相加的和均相等。12如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方格中的每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图。-3如果将方阵图中的每个数都加上同一个数，那么方格中的每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的方阵图。-4043-2-1根据下图中给出的数字，对照原来的方阵图，你能完成下面的方阵图吗？34-1-2-3-4 有理数章节练习： 1、把下列各数填在相应的集合里。整数集合 负数集合 2、5的相反数是 ，5的倒数是 ，10的绝对值是 ； 3、比较大小：0 0.01，；

8、4、简化符号：= ，= ； 5、计算：= ，= ； 6、最大的负整数是 ，绝对值最小的有理数是 ； 7、近似数54.25精确到 位，近似数0.027有 个有效数字，574800保留3个有效数字为 ； 8、用科学记数法表示：24500000000= ； 9、一个数的平方等于它的相反数，则这个数是 ，一个数的立方等于它本身，则这个数是 ； 10、若，则 0。二、选择题（每小题3分，共21分） 11、下列关于数0的说法错误的是（）A：0的相反数是0B：0没有倒数C：0不能作除数D：0除以任何数都得0 12、下列各计算结果是正数的有（ ）个 （2）， ，A：1 B：2 C：3 D： 13、若，且，则（ ） A： B： C：异号且负数的绝对值大 D：异号且正数的绝对值大 14、下列各式正确的是（ ） A： B： C： D： 15、下列说法正确的是（ ） A：平方得16的数只有一个 B：立方得8的数只有一个 C：平方得9的数只有一个 D：立方得4的数整数只有一个 16、为有理数，下列说法中正确的是（ ） A：是正数 B：是正数 C：是负数 D：的值不小于 17、下列说法正确的是（ ） A：如果，那么 B：如果，那么