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文档简介
1、求一个数是另一个数的几倍教学设计一、教学目标(一)知识与技能通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义,加深对“倍”的概念的理解,初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。(二)过程与方法让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式,利用多种表征之间的转化,帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略;(三)情感态度和价值观进一步增强学生与他人交流的意识与能力,体验运用已学的知识解决问题的乐趣,建立学习数学的信心,感受数学与生活的联系,体验数学的价值。二、教学问题诊断分析在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键,即是将“一个数是另一
2、个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算,但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上,也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想:我会列算式计算,为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现,我们要思考:数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化,使学生感悟问题的深层结构,帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维,学生的思维水平是有差异的,如:一部分学生要借助画好的示意图,看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍;另一部分学生则在直观的基础上,将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问
3、题,并能根据除法的含义确定算法,得出1243的算式。要通过合作交流,引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡,让学生用所学除法的含义来分析数量关系,理解用转化的思想方法来解决实际问题。三、教学重难点教学重点:掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。教学难点:应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。四、教学准备课件、提单五、教学过程(一)围绕“倍”的不同表征,把握教学起点1复习旧知,感悟标准量与比较量的关系。(1)说一说。有( )只, 是 的( )倍。师追问:在这几题中,每题中的1份量(标准量)分别是多少个?2变式运用 深化标准
4、量与比较量的关系我说你摆。(拿出学具、和)要求摆出的是的3倍,是 的3倍。师:你是怎么摆的?还能看出谁是谁的几倍?让学生独立完成摆一摆,同桌之间相互说一说,注重学生表述中说明谁是1份的数量(标准量)。【设计意图】通过形象生动图片,渐进式的题型设计,进行旧知回顾,既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式,进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”,引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。(二)探究在“倍”中求标准量的形式,建立整体框架1形象感知,在操作和语言表征中逐步抽象方法师:刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。课件出示主
5、题图。(1)阅读与理解师:他们在干什么?(打扫卫生。)真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息?板书: 信息:擦桌子的有12人,扫地的有4人问题:擦桌子的人数是扫地的几倍?【设计意图】选取学生打扫卫生的情境,贴近学生的生活,增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活,我们的学习是有意义的。观察情境,了解相关信息和明白问题,培养学生检索有效信息、分析信息的能力。(2)分析与解答。尝试解答可能会有学生答出:擦桌子的人数是扫地的3倍师追问:你是怎么知道的?怎样验证他的问题是否正确?画示意图表示数量关系师:如果像刚才的复习题中的图示表示,就能看得更明白了。引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌
6、子和扫地人数。尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。(用自己喜欢的图形代替。)指名上黑板画图解决,其他同学独立在草稿纸上画图分析。语言表述作品分析,平台展示。教师引导同学说出怎样画好图:(图的前端文字说明、图形尽量大小一致,上下图形做到一一对应。)课件出示(预设的出现的情况)方法一: 方法二:(教材中呈现方法)师:说说要先把扫地的人数圈起来?为什么要4个一圈?擦桌子的人数里有几个4?在这两个数量中,谁是标准量?引导学生完成提单引导学生从图中看出:要想知道“求12是4的几倍,就是求12里面有几个4,用除法计算。”把思考的过程用算式表示出来:124=3让学生结合示意图说算式的意义。板书:
7、一个数是另一个数的几倍 一个数里面有几个几对于单位的分析师:在这个算式中,12、4、3分别表示什么?3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍,而3倍指的是两个数量之间的关系,不是指具体物体的单位,后面是不写单位,所以不能写成“ 124=3(倍)”。【设计意图】通过情景引入,图示比较,渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈?”“谁是标准量?”“为什么会是3倍?”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果,帮助学生积累概念的感性认识的经验。(3)回顾与反思你算的一定是正确的吗?你是怎么想的?课件
8、出示图片。说明检验方法,可以用乘法口诀进行检验。补充答语,引导学生养成完整答题的习惯,体现数学规范性和完整性。(4)变式练习,逐步理解师:爱劳动的同学还有很多,你们看到了什么?课件出示信息:24是8的( )倍,24里面有( )个8。 列式:_请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法,全班反馈。(可以借助示意图,也可直接列出算式 248=3。)【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串,体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。 (5)概括比较,抽象模型比较124=3,248=3两个算式之间的异同点。在比较和思辨中逐渐清晰两
9、种量的关系,加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中,确定标准量的重要性。让学生独立完成,交流汇报时,着重让学生说出“497=7”算式的意义。“为什么除以7?”(2)课件出示让学生提出数学问题并解答。让学生独立完成,先提出问题,再列式计算,最后同桌交流汇报。集中汇报,教师板书算式。师生小结:在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时,找准标准量,把它看成一份。比较量里有几个这样的1份,就是几倍,用除法表示“比较量标准量=几倍”。【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难,但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模,感知知识形成的过程,逐步内化解决问题的方法,以变式练习中,不断引发认知冲突,刺激审题的严谨度。由浅入深,由简到繁,由直观到分析推理,
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