小学数学人教三年级上册 数学广角-集合集合教学设计

1、集合。(教材第104、第105页)1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。重点:让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。难点:对重叠部分的理解。课件。师:同学们，你们喜欢参加体育运动吗？老师做了个小调查，这是咱们班上次运动会中参加跳绳和踢毽比赛的学生名单，那么从表格中，你能得到那些数学信息？学生:跳绳的总共有4个人。学生:踢毽的总共有5个人。师：特别好，那么

2、从他的这些数学信息中，能提出什么数学问题？生：参加跳绳和踢毽比赛的人数一共有多少？师:这个问题提得很有价值，我们赶快先来想想这个问题好吗？师：那一共有几人呢？生：9人（板书）师：为什么是9人？生：4+5=9师：有道理，还有不同的答案吗？师：观察表格，你发现了什么？（一起读表格中的名字）生：我发现师：你观察得真仔细，所以我们说实际上有几个人？生：8个。（一）感知探究师：那到底是9个还是8个，我看同学们还有疑惑，我们就请表格中的这些同学站到前面来，我们来数一数，有请你们。师：我们来数一下。看来的确是8人。可是4+5是9人呀，怎么出来的是这8人呢？生：师：为了看得更清楚，我们请这些同学分组来站。跳绳

3、小组站这边，踢毽小组站这边。好我们数数,1、2、3诶？少一个人，请吴思其这边来。继续数1、2、3、4同学们，你们说问题出在谁身上？为什么出现在她身上。生：她两个项目都参加了。师：她既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。师：现在请同学们动脑筋想办法，设计一副作品，让人清楚得看出吴思其既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛，请同学们看具体要求。可以借助图或其他方式，设计一副作品，完成在你的学习单上，如果你觉得写他们的名字太麻烦，可以采用简单的方式来表达，完成后在与你的小组成员分享，介绍你的作品。请你们也先回去。请同学们立刻动手。（二）展示设计师：老师发现同学们已经完成了，现在请同学们放下笔，坐端正，我们一起

4、来欣赏几幅作品。好，我们来看，第一幅作品是谁的，来请你上来，跟大家说一下你的想法。生：师：同学们看一下，他这样画，就可以表示吴思其既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛吗？同学们觉得他的作品设计得好吗？看来你得到了同学们得认可。请你回去。师：我们来看下一幅作品，这是谁的？来。生：师：看来你确实是经过动脑筋的。好，请你回去。师：好，我们再看这幅作品，他把吴思其放在了中间的地方，也就是这两个圈（交叉，重叠）的地方，很好，同学们想的词语都很好，你们说可以表示吴思其既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛吗？可以表示出来吗？这位同学设计的作品更加清楚，更加简单，看来你的设计很有创意。师：同学们，刚才设计的作品中，第三幅作品

5、更加清楚，更加明白的表示出了，吴思其同学的位置，那么我们就把这幅作品搬到黑板上（画集合圈），老师先画了两个圈，我们用左边的圈表示参加跳绳比赛的同学，用右边的圈表示踢毽比赛的同学。老师还把这些同学的名字制成了卡片，现在请一个同学上来帮我们把它贴到合适的位置。同学们，我们一起来帮他贴好不好，你们说是哪个比赛的，看看他贴的位置对不对师：为什么吴思其同学要贴到中间呢？生：师：哦！我们用左边的圈表示跳绳比赛，用右边的圈便是踢毽比赛，吴思其既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛，所以我们要把他贴在两个圈什么的地方？师：为什么不可以把姚凌峰同学贴到中间的位置呢？生：师：也就是姚凌峰同学只参加了踢毽比赛。师：同学们，你

6、们看他贴得对吗？感谢你的参与。师：同学们，你们知道吗，在数学里，我们把参加跳绳比赛的同学看作一个整体，就是一个集合，我们再把参加踢毽比赛的同学也看成一个整体，它也是一个集合。今天这节课，我们研究的就是集合。（板书）师：那么这幅集合图也叫维恩图，我们一起来了解为什么叫维恩图，100多年前，英国有位叫维恩的伟大的数学家，他是世界上第一个用这种图来表示集合问题的人，他的这个发明给集合的研究带来了极大的方便，人们为了纪念他，就用他的名字命名这种图，所以集合图也叫维恩图。师：刚才同学们的设计中，谁的作品和维恩图很像？举手，这么多同学，那么你们的想法就跟数学家的想法是一样的，你们真了不起，你们就是咱们班的

7、小小数学家。师：好，同学们，坐端正，让我们带着数学家的思想，再来看这幅维恩图。我们说这个集合是跳绳比赛的集合，它一共有几个人呀？那么踢毽比赛的集合里面有几个人？接下来，请大家仔细观察，这两个集合发生了什么变化？生：重合，重叠。生：吴思其也重叠了。师：哦！两个吴思其也重叠到了一起。为什么会重叠到一起变成一个吴思其？生：因为是一个吴思其，只不过她既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛。师：所以我们把吴思其放在两个集合圈重叠的部分，就表示吴思其怎么样呢生：师：好，老师赶快把这句话板书在黑板上，也就是我们黑板上两个圈重叠的部分表示什么？你们说，老师写。请同学们大声的再说一遍。师：那么同学们，你们说这一部分有几个

8、人呢？（既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的这一部分有几个人？）生：一个人。师：接下来请同学们观察，左边的这部分里面有几个人？如果看的不是很清楚，我们一起看大屏幕，注意看闪动的这部分。它表示什么？生:师：也就是这部分表示只参加跳绳比赛的人，同学们大声告诉老师，这部分表示什么？生：师：那这一部分有几人呐？生：3人师：你是看出来的吗？数出来的吗？那好，老师现在把这三个人取下来，你还知道这一部分有几人吗？生：一共有4个人，去掉都参加的，就是三个人。师：说得非常好，你们听清楚了吗？也就是用4-1=3人，那接下来，闪动的这一部分呢？表示什么意思？说完整。师：只参加踢毽比赛的人？那有几人呢？老师把这几人去掉，你

9、还知道吗？怎么的出来的？生师：哦，用5减去重复的1人，就是只参加踢毽比赛的人，对吗？师：现在我们的维恩图变得既简洁又明了了，那你能根据维恩图列算式来解决这个问题吗？把列的算式写在学习单上。师：谁先来汇报。生：4+5-1=8师：能说一下你是怎么想的吗？生：师：那老师想问，这里为什么要减一呢？生：因为她重复出现了，所以在计算人数的时候，我们要剪掉她重复出现的一次。师：还有不同的算式吗？生：（4-1）+（5-1）+1=8 （5-1）+4=8 （4-1）+5=8师：同学们真了不起，想出来这么多解决办法，那么同学们看一看，这四种办法中，你最喜欢哪种？为什么？它比较简单明了，对同学们在解决这类型问题的时候

10、，我们通常也是采用第一种办法，先把两个集合的人数加起来，再减去重复部分的人数。师：好，同学们在刚才的探究活动中，同学们表现得都很积极，也通过自己的努力获得了新的知识，接下来，我们要用新知识来解决数学问题，大家有信心吗？好，请看题，请同学们打开书105页，在书上完成做一做的第一题。写完的同学请坐端正。师：好，我们一起来看大屏幕，那么这是一幅（维恩图），左边的集合表示（会游泳的），右边的集合表示（会飞的），那么中间重叠的部分表示什么？（既会游泳也会飞的），好，那左边的月牙部分表示什么？右边月牙部分呢？好那我们从头来看，第一份动物它是怎么样？会飞吗？所以我们应该把他填在左边的月牙部分，好，这样我们就按顺序把他们填在了合适的地方。你们填对了吗？师：这道题我们借助维恩图，来完成的，同时也考察了同学们对动物习性的了解，接下来老师考察大家的计算能力，谁来大声读题？师：想一想该怎么解答，想出来了请举手。你来说，对吗同学们，这里为什么要减三呢？因为有三个人重复了，所以要减去3人。好非常好，继续做题，一起读题，大声读师：对吗，同学们，这里面有重复的吗