小学数学人教六年级上册圆《圆的整理和复习》教学设计及反思

1、附件2教学设计模板学校名称南充市西河路小学课例名称圆的整理与复习教师姓名伍秀莲学段学科小学数学教材版本人教版章节第五单元 年级六年级教学目标知识技能目标：学生通过自主整理和复习，进一步加深对圆的认识，掌握圆的周长和面积计算公式，并能运用圆的周长、面积知识解决有关的实际问题。过程方法目标：通过自主整理、小组交流、集体汇报，回顾圆周长和圆面积公式的推导过程，进一步体会转化的数学思想。在解决不规则图形的周长和面积时，能灵活使用转化的数学方法。情感价值目标：积累数学经验，感受转化的数学思想，体会数学知识与生活的紧密联系。教学重难点教学重点：学习思维导图整理复习知识的方法，掌握圆的周长和圆面积的计算，运

2、用圆的周长和面积公式解决有关的实际问题。教学难点：在复习的过程中探究运用转化的思想求不规则图形的周长与面积的方法。学情分析“圆”是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，是教学的惟一一个曲线图形，也是后续学习圆柱、圆锥打基础的内容，它与之前学习的直边平面图形有很大的区别。学生经过两周时间对圆的学习，初步掌握了有关圆的特点、圆的周长和圆的面积计算公式。由于本单元知识容量大，学生掌握的知识点比较零散；学生的认知能力有限，对于圆的周长和面积计算容易混淆；学生抽象思维能力比较薄弱，特别是对用转化的方法解决不规则图形的周长和面积有难度。小学六年级的学生：有一定的独立思考能力，有自觉学习习惯，

3、在复习课教学前能自主归纳整理。有合作学习的能力，小组合作交流自己整理的思维导图，互相学习、取长补短；有一定的口头表达能力。展示自己的思维导图、口述圆面积的推导过程、表述解决问题的思路，能清楚表述。学生在平行四边形面积公式的推导、三角形和梯形的面积公式推导已经知道了割补、平移、旋转等转化的数学思想，但不能灵活地把转化的方法运用在解题的过程中。教学方法教师采用情境教学、直观演示的教学方法，学生采用自主整理、小组合作、动手操作、集体交流的学习方式。（1）学生课前自主整理，尝试用思维导图梳理单元知识，课中小组交流，教师用希沃授课助手拍照上传有特色的思维导图，互相学习，取长补短。并运用缩放功能标注重点，

4、使有关圆的知识系统化、结构化、条理化。（2）为了让学生清晰地区分圆的周长与面积，我采用情境教学法。用一篇留空白的数学日记让学生填空，把学生不熟悉的压路机车轮前进的路线、蒙古包的占地做成实物图片呈现在学生的眼前。把数学知识与生活紧密联系起来，拉近数学与生活的距离，让学生感受数学知识来源于生活又服务于生活。（3）插入视频直观演示圆周长“画曲为直”、圆面积“画圆为方”的过程，唤醒学生头脑中转化的数学思想，为新知探究埋下伏笔。用视频演示滚动法测量周长和用割补法推导圆面积公式的过程，在动态演示中强化转化的数学思想，让学生在生动、形象的动画中回顾、理解、表述，进而理解圆的周长是围成圆一周的长度，圆的面积是

5、圆所占平面的大小。让学生理解压路机、汽车车轮滚动若干圈行的路程是用车轮周长乘圈数的道理。观看切割圆、拼组长方形的视频，让学生理解圆的面积公式的推导方法，为后面学习圆柱的表面积、体积打好基础。（4）学生小组合作、动手操作设计美化校园花坛、集体汇报自己的智慧想法，通过运用电子白板互动优势，插入各种图形、填充颜色功能、拖动功能进行平移、旋转、割补等方法等积变形，运用书写功能呈现计算思路，突出“巧”字。学生参与学习的积极性比较高。教学过程（1） 生活启发，尝试回忆（数学日记把大家带进圆的世界） （2） 自主整理，交流建构（思维导图梳理圆的知识，汇报交流） 圆心（决定圆的位置） = 1 * GB3 圆的

6、认识 直径 同圆或等圆内，半径（决定圆的大小） 直径是半径的2倍。 = 2 * GB3 圆的周长公式推导（视频展示滚动法测量周长化曲为直方法） = 3 * GB3 圆的面积公式推导（视频展示割补法化圆为方的转化思想） （3）重点复习，强化提高A、圆环的面积 B、半圆周长和面积 C、不规则图形周长和面积（4）拓展运用，能力提升设计一处圆形花台景观，根据数据求面积。具体操作过程如下：（1）生活启发，尝试回忆通过让学生给留白的数学日记填空，启发学生回忆圆的周长与面积的概念；把生活中的圆的图片隐藏出示，让学生对不熟悉的事物看得见，激发学生对圆的整理复习的兴趣，把数学知识与生活联系起来，让学生体会数学知

7、识来源于生活又服务于生活。A、运用插入文字功能，出示学生的数学日记。B、运用电子白板的书写功能，学生独立填空。C、运用插入媒体功能，把生活中的圆的图片插入文档。D、运用隐藏功能，讲花台、压路机、蒙古包就一一对应地出示图片，让学生不熟悉的事物看得见，形象直观。（2）自主整理，交流建构为了让零散的知识系统化、条理化，课前让学生借助思维导图进行单元知识整理。通过自主整理，唤醒学生所学圆的有关知识，并在交流中进一步加深对圆的认识、圆的周长和面积的相关知识的掌握和理解，通过梳理形成知识体系。A、通过希沃授课助手实时捕捉拍摄学生有特色的思维导图上传，激起学生的成就感。B、学生汇报展示时运用放大、缩小功能，

8、针对某一个知识点集体交流。C、运用录屏软件录制滚动法测圆的周长、拼补法求面积，运用视频插入、播放功能，动态演示“化曲为直”、“化圆为方”转化的数学思想，直观形象。（3）重点复习，强化提高求圆环面积、半圆的周长是学生易错点。老师出示测小路面积情境图、圆形对折后请学生指出半圆的周长由哪些线围成，化抽象为形象，让学生看得见摸得着。用插入文字功能输入题目，运用插入媒体功能插入小朋友合作测圆形水池周长的情境图。抽学生运用书写功能板书解题的方法；运用插入图形功能把水池抽象成半径是5米和7米的圆。运用隐藏功能把圆隐藏，根据思路一一出示，运用组合功能标出不同圆的半径；运用颜色填充功能填充出小路占用的部分。一步

9、一步引导学生明白小路的面积也就是求圆环的面积。运用电子白板的数学工具里的计算器运算功能进行比较大的数据计算。学生运用书写功能板书解题过程，集体交流思路时运用突出显示器功能描出不规则图形的周长，让同学们清楚地看出图形的周长由哪些曲线围成的。运用拖动功能平移小半圆，与空白小半圆组合成一个直径是5厘米的圆，运用擦除功能擦除描画的线条。运用旋转、平移、拖动功能把小半圆割补在空缺的小半圆内，转化成半径是5厘米的大半圆，凸显一个巧妙的方法。（4）知识运用，培养能力学生观察平面图形的特点，通过描边找周长，通过割补转化找面积，提高学生的读图能力，强化学生的空间观念；在学生的操作展示 (平移、旋转、割补)中通过

10、等积变形使其转化为基本几何图形。相互讨论交流，让学生直观的感受可利用图形变换来解决问题运用插入文字功能出示招聘广告词，绘图功能插入正方形、圆形、半圆、扇形，运用组合工具设计美丽的花台，激发学生的兴趣。学生运用书写功能板书小组讨论的结果学生通过图形工具进行旋转、平移把花台里零碎的半圆形拼成半径是5米的圆，在学生亲身体验、直观感知中体会“化零为整”的巧妙思路。在学生的讨论交流、互动操作 (平移、旋转、对称、移补)中通过图形变换化零为整进行等积变形。学生充分运用多媒体课件互动，直观的感受到图中红色部分的半圆可通过旋转、平移转化为半径为5米的圆。利用图形变换来解决问题一方面提高学生的推理能力；另一方面

11、，提高学生空间想象能力和解决问题的能力。教学反思1、充分利用电子白板互动优势，运用插入图形工具、随意调整图形大小、任意平移旋转拖动功能，充分提供给学生在电子白板上操作的机会，留给学生展示思维的空间，在亲身体验中动态生成，渗透转化的数学思想。由于学生年龄小，认知能力有限，空间想象能力不够。在求圆的周长和面积练习中常常混淆。在学生独立思考后，鼓励学生运用电子白板书写功能板书计算过程，交流计算思路时学生通过图形拖动功能平移、旋转、割补等方法进行等积变形，求周长和面积的问题突出一个“巧”字，大大提高了学生参与学习的热情。师生之间、生生之间多个交互过程，动态生成，理解转化。2、白板插入视频，播放动态演示

12、滚动法测周长、割补法算面积等转化的数学思想，形象直观，弥补无法用操作达到效果的遗憾。视频演示滚动法测量圆的周长的方法，动态展示把圆周的曲线转化为直尺上的直线段的过程，直观形象，让深切体会“化曲为直”转化的数学思想。从而让学生理解在解决压路机压过的面积、汽车车轮滚动若干圈行的路程要求什么的道理。视频播放切割圆、拼组长方形的过程，让学生理解圆的面积公式的推导方法。近似长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，让学生清清楚楚感知圆面积公式的推导过程，真实地体会“化圆为方”的方法。为后面学习圆柱的表面积、体积打好基础。让学生在生动、形象的动画中回顾、表述、理解、内化，进而理解圆的周长是围成圆一

13、周的长度，圆的面积是圆所占平面的大小。既唤起学生对相关知识、技能的回忆，又达到巩固、激活的作用。3、学生充分运用白板的书写功能和拖动功能，通过在白板上涂、画、写、算，拖动平移旋转移补进行转化，充分展示学生的思维过程。学生运用书写功能板书解题过程，随时清除在书写的过程中有失误的地方，及时纠正错误。集体交流思路时，学生运用突出显示器功能涂出不规则图形的周长，让同学们清楚地看出图形的周长由哪些曲线围成的。学生通过图形拖动功能平移小半圆，与空白小半圆组合成一个直径是5厘米的圆得出周长，运用擦除功能擦除描画的线条。运用旋转、平移、拖动功能把小半圆割补在空缺的小半圆内，转化成半径是5厘米的大半圆；把弓形切

14、割开，通过旋转、平移运用拖动功能把小弓形割补在左边的扇形内转化成梯形，进行等积变形，凸显巧妙的方法。提高学生的读图能力，强化学生的空间观念，让学生直观的感受可利用图形变换来解决问题。4、拓展知识、学以致用，用半圆、扇形与其他平面图形设计一处美丽的景观。学生运用填充功能，设计色彩明快，结构清晰的组合图案，然后运用转化的方法思路优化。生生互动，大大提高学生解决问题兴趣。运用插入文字功能出示招聘广告词，绘图功能插入正方形、圆形、半圆、扇形，出示学生设计的草图，抽一组学生根据自己的爱好运用六个半圆组合设计美丽的花台，台下的孩子根据设计解决所给问题，生生互动，提高学习兴趣。学生通过图形工具旋转、平移把花台里零碎的半圆形拼成半径是5米的整圆，在学生亲身体验、直观感知中体会“化零为整”的巧妙思路，清楚看出黄菊花占的大圆面积是红菊花面积的四倍，轻松解决复杂问题。在结果的生成中集体订正，师生交互，起到水到渠成的效果，培养学生运用转化的数学思想解决问题，发展学生的空间