小学数学人教六年级上册3分数除法分数除法整理和复习教学设计

1、分数除法整理和复习教学设计教学内容：人教版六年级上册第三单元P4647分数除法整理和复习学情分析：本单元是在学生已经掌握了分数乘法的意义、分数乘法计算及其应用以及整数除法的意义、解方程等知识的基础上学习分数除法，是小学阶段四则运算中最后一部分的内容。我校学生对基本的计算掌握较好，但是存在一些认知误区，如：a（b+c）部分学生会变形为ab+ac；学生已经掌握了一些解决分数乘除法问题的方法，部分学生对“找关键信句进行分析，写出数量关系式”存在困难。这时候进行分数除法整理和复习可以促进知识之间的联系，借助线段图引导学生认真分析，理清数量关系提高学生分析问题和解决问题的能力尤为重要。教材分析：本单元的

2、内容主要包括：倒数的认识、分数除法的意义、计算以及解决相关的实际问题。分数除法和前面学习的很多知识具有比较直接的联系，同时也为后面学习比和比例、百分数等知识打下坚实的基础。课本中整理和复习安排了两个部分内容：一是对本单元知识、计算的方法和新旧知识之间的联系等内容进行回顾与梳理,在交流、讨论中帮助学生很好地对原有的知识体系进行扩展。如：把整数看成分数,整数除法只是分数除法的一种特殊形式。二是教材着重使学生通过沟通分数除法与分数乘法的联系,提高分数除法的计算能力,加深对涉及“一个数的几分之几”的实际问题中数量关系的理解,进一步培养学生的计算和解决问题的能力，增强学生应用数学的意识。教学目标：1.通

3、过自己回顾和梳理，进一步理解倒数意义，体会分数除法的意义，熟练掌握分数除法的计算方法并能够熟练的解决分数除法有关的生活实际问题。2.经历知识的回顾与整理的过程，体验归纳整理，构建知识结构的学习方法。3.通过复习培养学生良好的数学思维品质基本理念：把空间给孩子， 孩子会在分享中品尝到学数学的快乐！把问题给孩子， 孩子好探究的大脑能想到办法!把发言权给孩子， 孩子好讲理的天性能让思维更缜密!教学重点：归纳整理概念和计算知识，建立合理的认知结构，形成系统性思维。教学难点：运用数量关系解决生活相关的实际问题。教法、学法：本节课不是新知识的传授课，而是对本单元所学分数解决问题的整理和复习，意在使学生构建

4、系统的知识体系，帮助学生熟练掌握分数除法解决问题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。因此本节课我们主要采用自主梳理、小组合作和分层练习等方法进行教学。教学过程：前置学习：归纳整理本单元所有学过的分数除法有关内容，并根据它们之间的联系绘制思维导图，形成知识结构分享，构建师：上课，同学们好。师：今天我们一起对分数除法进行整理和复习（板书分数除法整理和复习）师：课前我们已经对本单元知识进行了整理，请同学们在小组内分享，交流。（师巡视）生：、师：那个组愿意来分享你们的整理成果？师：有请一小组派一名代表给大家分享你们组的整理成果，其他同学注意倾听和思考。 （展示）生：、

5、师：感谢一小组的分享，听了他们组的分享有什么想说的吗？生：、师：感谢这些同学的补充与建议，再请一个小组派代表分享你们的成果。生：、（展示）师：这个小组用了与第一小组不同的方式来梳理了本单元的知识。师：通过刚才的分享，同学们用不同的方式对分数除法有了一个比较完整的回顾，老师也想说，两个小组都把所有的知识梳理出来了，但没有关注到知识间的联系。师：本单元首先学习了什么？生：倒数的认识（板书倒数）师：倒数有什么用？生：、师：对，用来计算分数除法，该怎样计算呢？生：、师：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，说得非常好，谁能用字母表示这句话？生：、（板书ab=a（b0）师：那么a和b可以是那些数？生：、

6、师：说明小学阶段所有的除法都可以把除以一个不为0的数转化成乘上这个数的倒数，这里体现出一种转化的数学思想，在除法计算中，我们要做到两变一不变。（板书转化）师：掌握了分数除法的计算法则之后不仅仅可以进行分数除法的四则运算还有什么用？生：、（板书解决问题）师：解决问题有几种类型？生：、（板书4种类型）师：我们解决问题的一般步骤是什么？生：、（板书：读、找、列、解、验）师：这几个步骤中最重要的是什么？生：、（分析数量关系）师：说得非常准确，解决问题的关键是找出问题中的数量关系，如果稍微复杂的话可以借助线段图分析题目中的信息，然后再根据数量关系列出算式或方程。（板书数量关系）师：通过同学们的梳理，将所

7、有的知识都连成了一个整体，形成了关于分数除法的知识网络，你能不能灵活地运用这些知识完成下面的挑战。【设计意图】通过组内合作共研、组间补充完善、教师引导学生根据分数除法的序列知识，通过分享辨析活动，理清知识间的脉络关系，让学生经历知识的回顾与整理的过程，体验归纳整理，构建知识结构的学习方法。把空间还给学生，激发学生求知的欲望，激发学生深层次思考，变教为主为学为主，提高获取知识的本领，获得成功的体验，感受学习带来的快乐，把发言权给学生，让学生用数学的语言进行描述，使学生的思维更缜密，真正实现教师角色的转变，使学生成为课堂的主人。二、巩固与提升1、判断对错。（1）两个分数相除，商一定大于被除数。 （

8、 ）【设计意图】设计此题的目的在于让学生理解并掌握要比较商和被除数的大小关系，要回头看除数的特征。如果，b就是a的3倍。 （ ）【设计意图】设计此题的目的在于引导学生沟通乘除法之间的联系。如果，那么a=3，b=5。 （ ）【设计意图】设计此题的目的在于让学生知道a和b可以代表整数、分数和小数，这里的3和5代表的是份数，并对小学阶段除法的总结。通过分享，辨析，在学生头脑中建立起更为一般的除法意义。师：你能说说为什么吗？生：、师：（有的同学用的是分数除法的意义，有的同学用举例子的方式来判断的）都说得很有道理，说明同学们对分数除法的概念掌握得很好，你们能正确计算吗？我们一起来闯下一关。算一算，说一说

9、，比一比。 师：先观察，再计算。生：、师：我选了几位同学的做法，我们一起来看看他们是怎样计算的。生:、师：这位同学两道题都是是按顺序进行计算的，哪些同学也是这样做的，请举手，按顺序进行计算当然没有问题，因为分数四则运算和整数四则运算的运算顺序是一样的。再看看另一位同学怎样计算的。（展示）生：、师：这位同学的第1题做得很好，先把除以转化成乘12，利用乘法分配律巧算，完成得非常有智慧，第2题这种做法你们同意吗？（展示）生：、师：说得太好了，你真会观察，第2题的除数是两个数的和表示一个整体，只能按运算顺序进行计算，很显然这位同学掉进陷进了。师：我发现爱动脑筋的同学就是咱们班最靓的崽。是的，第一题除数

10、是一个数能直接转化成乘法，可以按顺序进行计算也可以利用乘法分配律巧算，第2题的除数是两个数的和表示一个整体，只能按运算顺序进行计算。通过刚才对比我们对乘法分配律有了更深的认识，要避免掉进分数除法混合运算的陷阱题。刚才检验了大家的计算技能，解决问题更能体现一个人的思维含量，请闯第三关。（PPT3）【设计意图】这道题是混合运算中的易错题练习，通过两道题的对比练习，进一步理解倒数的意义，沟通乘除法之间的联系，进一步渗透转化的数学思想。使学生养成在计算之前观察的习惯，根据数的特点，灵活地选择计算方法，并能正确计算。3、根据线段图，写出数量关系式，然后在线段图上补充适当的信息和问题（只列式不计算）。鸭鹅

11、数量关系式： 算式或方程： 师：巡视并选取代表性做法。师：我选取了几位同学的做法，我们一起来看看。（展示）师：这两种做法有什么区别与联系？生：、师：善于思考的同学很不简单，是的。数量关系式都是一样的，只不过告诉的数据不一样，选择的方法也不一样。师：再来看看这两位同学的做法，补充的条件是比鸭少，你有什么想说的？生：、师：分析得非常完整，数量关系式一样的，一位补充了单位“1”，另一位没有补充单位“1”，所以选择的方法不同。单位“1”没有已知的前提下还可以选择什么方法？生：、师：我这里还有一位同学是这样做的，你能说说怎样思考的吗？生：、师：说得太精彩了，通过线段图可以创作简单的分数问题，还可以创作出

12、稍微复杂的和倍问题，同一个问题我们可以从不同的方向进行思考。通过比较我们发现一部分同学用的是分数乘法，也有一部分同学用的列方程或分数除法解决，区别在于分数问题中单位“1”的特征不同，共同点都是从最基本的分数乘法数量关系入手。【设计意图】通过学生写出数量关系再补充信息和提出问题后再列式最后分享，一题多练，沟通分数除法与分数乘法解决问题之间的联系，加深对涉及“一个数的几分之几”的实际问题中数量关系的理解,进一步培养学生提出问题和解决问题的能力，增强学生应用数学的意识。师：咦，我刚刚听到有位同学小声说到“1”很重要，你能根据这个算式的解决思路，创作生活中的实际问题。（展示）师：我也选取了几位同学创作

13、的实际问题，我们一起来看看。生：、师：第1位同学创作的是工程问题，第2位同学创作的行程问题，第3位同学创作的是购物问题，都可以用抽象的“1”来解决。【设计意图】通过创作生活中的实际问题，让学生进一步理解并掌握工程问题，相遇问题，购物等实际问题都能利用抽象的“1”解决问题，提升学生分析、解决问题的能力。三、收获与分享师：通过这节课的复习你对分数除法有什么更深刻的认识？ 通过刚才同学们的分享，我们对分数除法有了更深刻的认识。我们采用了哪些方式对单元知识进行整理和复习？（板书：梳理 分享 应用）总结：只要同学用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言描述世界，那么就一定能体会到数学真实的魅力。（下课）【设计意图】一是让学生谈谈本节课知识、方法