8.3实际问题与二元一次方程组

1、课题： 8.3 实际问题与二元一次方程组（第1课时） 教学任务分析教学任务分析教学目标知识技能使学生会探索事物之间的数量，通过方程（组）这个数学模型解决简单的实际问题。数学思考通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组比列一元一次方程容易。解决问题通过探究活动，挖掘实际背景中的数量关系，体会数学知识的应用性。情感态度进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力。重点能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；运用二元一次方程解决有关配套与设计的应用题。难点正确找出问题中的两个等量关系 教学流程安排教学流程

2、安排 活动流程 活动内容和目的活动1 检验对牛饲料量的估计的准确性活动2 对种植方案进行讨论，选择适当地方案活动3 谈体会，布置作业通过对养牛场的大牛、小牛饲料量问题的讨论，营造学习气氛，激发学习兴趣，引发思考。对较复杂的实际问题会进行分析，提高分析能力。完善知识结构，加深对本节知识的理解，在解决实际问题中，感受方程组的应用。教学过程设计 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图（一）创设情景，导入新课养牛场原有30只母牛和15只小牛，1天约需饲料675kg；一周后又够进12只母牛和5只小牛，这时1天约需用饲料940kg。饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需饲料1820kg，每只小牛1天约

3、需饲料78kg。你能否通过计算检验他的估计？（二）合作交流，解读探究1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中等量关系有哪些？3、如何解这个应用题？练一练：打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元。比不打折少花了多少钱？（三）探究新知据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1 ：5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？以上问题怎么解决？学生自主探索，合作交流，整理

4、思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置(3)设未知数，列方程组求解读题、思考交流、汇报组内交流、互相补充（规范解题格式）练习、师指导读题、思考如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组。练后反思：你还能设计别的种植方案吗？ 用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形通过提问引发学生思考，体会方程在解决实际问题中的作用与价值巩固。以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。教学过程设计 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图（四）总结反思，拓展升华小结：用二元一次方程组解实际问题的思路与用一元一次方程组解实际问题是一样的，包括：1、审题，分析题目中的已知与未知2、找出等量关系3