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文档简介

二阶线性微分方程主讲人：XXX学习目标1熟记二阶线性微分方程的一般形式.2理解二阶线性微分方程的解的结构.通过二阶线性微分方程的学习3能够推广得到线性微分方程解的结构.一、二阶线性微分方程的概念形如 为连续函数.其中 的方程称为二阶线性微分方程.如 二阶线性微分方程 二阶非线性微分方程 二阶线性微分方程的特点: 的幂次为一次.二、二阶线性齐次微分方程叠加原理（二阶齐次方程的通解形式）一般形式 若 是方程的特解，即且 是方程的特解，即则 也是方程的解，且当 时, 是方程的通解.二、二阶线性齐次微分方程一般形式 解的结构二阶线性齐次微分方程的通解等于它自身的两个线性无关( )的解的线性组合（即 ）.强 调不是二阶线性齐次方程的通解三、二阶线性非齐次微分方程一般形式 解的结构非齐次方程的通解就等于齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解的和.则 是非齐次方程的通解. 是齐次方程的通解，若 是非齐次方程的特解，即小 结齐 次 方 程非齐次方程二阶线性微分方程解的结构

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