小学数学-枚举法-+作业(带答案)课件

1、枚举法枚举法例1（1） 如图：线段上一共有A，B，C，D，E，F 六个点。以这些点为端点的线段一共有多少条？若在线段中间增加两个点，则线段总数会增加多少条？分析：总结：一条直线上有n个点，那么这些点可以组成的线段总数为： （n-1）+.+2+1增加两个点，变成共八个点一条直线上有n个点，那么这些点可以组成的线段总数为：（n-1）+2+1（1）六个点对应线段数：5+4+3+2+1=15（条）（2）增加两个点对应线段数：7+6+5+4+3+2+1=28（条）（3）增加线段：28-15=13（条）ABCDEF例1（1） 如图：线段上一共有A，B，C，D，E，F 六个点例1（2）数一数，下图中一共有多

2、少条线段？ （1）横向：（4+3+2+1）4=40（条）（2）纵向：（3+2+1）5=30（条）（3）一共：40+30=70（条）分析：横向有4条长线段纵向有5条长线段132541234总结：长方形中数线段横向纵向分开数。例1（2）数一数，下图中一共有多少条线段？ （1）横向：（4练习1（1） 数一数，下图中一共有多少条线段？如果在线段上增加两个点，那么会增加多少条线段？（1）五个点对应线段数：4+3+2+1=10（条）（2）增加两个点对应线段数：6+5+4+3+2+1=21（条）（3）增加线段：21-10=11（条）练习1（1） 数一数，下图中一共有多少条线段？如果在线段上增练习1（2）数一

3、数，下图中一共有多少条线段？ 13254123（1）横向：（4+3+2+1）3=30（条）（2）纵向：（2+1）5=15（条）（3）一共：30+15=45（条）练习1（2）数一数，下图中一共有多少条线段？ 1325412例2（1）数一数，图中一共有多少个三角形？每层：4+3+2+1=10（个）一共：104=40（个）将图形分为四层图例2（1）数一数，图中一共有多少个三角形？每层：4+3+2例2（2）数一数，图中一共有多少个三角形？去掉一条线：（2+1）2=6（个）加回这条线，以其为底，增加4个新的三角形去掉一条线，可以转换成分层的三角形图一共：6+4=10（个）例2（2）数一数，图中一共有多少

4、个三角形？去掉一条线：（2练习2（1）数一数，图中一共有多少个三角形？每层：3+2+1=6（个）一共：63=18（个）将图形分为三层图练习2（1）数一数，图中一共有多少个三角形？每层：3+2+练习2（2）数一数，图中一共有多少个三角形？ 每层：3+2+1=6（个）一共：3+6+6=15（个）图练习2（2）数一数，图中一共有多少个三角形？ 每层：3+2例3数一数，下图中一共有多少个三角形？ 将图形分为 4 类，分别计数，求和一层的：1+3+5+7=16（个）二层的：1+2+3+1=7（个）三层的：1+2=3（个）四层的：1个共：16+7+3+1=27（个）分类枚举例3数一数，下图中一共有多少个三

5、角形？ 将图形分为 4 类，练习3数一数，下图中一共有多少个三角形？ 一层的：1+3+5+7+9=25（个）二层的：1+2+3+4=10（个）三层的：1+2+3=6（个）四层的：1+2=3（个）共：25+13+6+3+1=48（个）五层的：1个10+3=13(个)练习3数一数，下图中一共有多少个三角形？ 一层的：1+3+5例4如图：18 个边长相等的小正方形组成了一个36的方格表。其中包含的长方形一共有多少个？总结：分别数出长和宽的线段，再结合乘法原理计算出长方形的个数。数长和宽即可确定长方形个数长：6+5+4+3+2+1=21（个）宽：3+2+1=6（个）一共：216=126（个）例4如图：

6、18 个边长相等的小正方形组成了一个36的方格表练习4数一数，下图中包含的长方形一共有多少个？长：6+5+4+3+2+1=21（个）宽：6+5+4+3+2+1=21（个）一共：2121=441（个）练习4数一数，下图中包含的长方形一共有多少个？长：6+5+4例5数一数，下图中一共有多少个长方形？把图形分成两块分别算，再考虑重合部分（3）（3+2+1）（3+2+1）=36（个）（2）（6+5+4+3+2+1）（3+2+1）=126（个）（4）一共：126+126-36=216（个）（1）（6+5+4+3+2+1）（3+2+1）=126（个）容斥原理例5数一数，下图中一共有多少个长方形？把图形分成

7、两块分别算，练习5数一数，下图中一共有多少个长方形？（3）（3+2+1）（2+1）=18（个）（2）（4+3+2+1）（3+2+1）=60（个）（4）一共：45+60-18=87（个）（1）（5+4+3+2+1）（2+1）=45（个）练习5数一数，下图中一共有多少个长方形？（3）（3+2+1）例6数一数，下图中包含“”的长方形一共有多少个？包含“”的长方形一共有多少个？同时包含“”和“”的长方形一共有多少个？ 所有包含“”或“”的长方形一共有多少个？ 包含图案的图形需要由4个方向的边长确定12含“”：含“”：122134214352245=80（个）21213123123452335=90（个

8、）含“” 和“”：2223=24（个）含“” 或“”：80+90-24=146（个）例6数一数，下图中包含“”的长方形一共有多少个？包含“”练习6数一数，下图中同时包含两个“”的长方形一共有多少个？只包含一个“” 的长方形一共有多少个？ 只包含右上角“” ：1233=18（个）只包含左下角“” ：2223=24（个）同时包含两个“” ：1222=8（个）只包含一个“” ：18+24-8-8=26（个）练习6数一数，下图中同时包含两个“”的长方形一共有多少个？例7如图：在由边长是1个单位长度的小正方形组成的44方格表中，一共有25 个格点。在以格点为顶点的直角三角形中，一共有多少个两条直角边长分

9、别是1个单位长度和3个单位长度的直角三角形？ 数出图中13的长方形即可（1）422=16（个）（2）416=64（个）例7如图：在由边长是1个单位长度的小正方形组成的44方格表课后作业课后作业 要求出图（1）中一共有多少条线段，可以将图（1）拆解成_ 个图（2）和_ 个图（3）。其中，图（2）有_ 条线段，图（3）有_ 条线段，因此，图（1）中一共有_ 条线段。图（1）图（2）图（3）3510345作业1: 要求出图（1）中一共有多少条线段，可以将图（1 在下图中，由1 个图形构成的三角形有_ 个，由2 个图形构成的三角形有_ 个，由3 个图形构成的三角形有_ 个，由4 个图形构成的三角形有_

10、 个，由5 个图形构成的三角形有_ 个，由6 个图形构成的三角形有_ 个，一共有_ 个三角形。 34110110作业2: 在下图中，由1 个图形构成的三角形有_ 在下图中，有_ 个独立的小三角形，_个、_个、_个小三角形都能组成不同的大三角形，这些大三角形在图中正立的个数分别是_个、_个、_个，除此之外，还有_个倒着的大三角形，因此一共有_个三角形。 164916631127作业3: 在下图中，有_ 个独立的小三角形，_ 下图是由12个边长相等的小正方形组成的一个43的方格表，要求其中包含的长方形个数，可以先确定两条横线和两条竖线，再利用乘法原理即可。图中确定两条横线有_种情况，两条竖线有_种

11、情况。610作业4: 下图是由12个边长相等的小正方形组成的一个4 下面的图形由两个大长方形部分重叠组成，它们分别是34和_的两个大长方形，重叠部分是_的长方形。2523作业5: 下面的图形由两个大长方形部分重叠组成，它们分别 下图中包含“ ”的长方形有_个。242223=24（个）作业6: 下图中包含“ ”的长方形有_个。2 （1） 在一条直线上有 9 个不重合的点，以这 9 个点为端点能组成多少条线段？在这条直线上增加 2 个点，会增加多少条线段？（2） 数一数，下图中一共有多少条线段？（1）9个点：8+7+6+5+4+3+2+1=36（条）增加2个点：10+9+8+7+6+5+4+3+2

12、+1=55（条）增加：55-36=19（条）（2）横向：（5+4+3+2+1）5=75（条）纵向：（4+3+2+1）6=60（条）一共：75+60=135（条）作业7: （1） 在一条直线上有 9 个不重合的点，以这 （1）数一数，图（1）中一共有多少个三角形？（2）数一数，图（2）中一共有多少个三角形？图（1）图（2）作业8: （1）数一数，图（1）中一共有多少个三角形？图 数一数，下图中一共有多少个三角形？ 1个组成：4个组成：9个组成：1262一共：12+6+2=20（个）作业9: 数一数，下图中一共有多少个三角形？ 1个组成： 如图：15 个边长相等的小正方形组成了一个53 的方格表。

13、其中包含的长方形一共有多少个？长：5+4+3+2+1=15（个）宽：3+2+1=6（个）一共：156=90（个）作业10: 如图：15 个边长相等的小正方形组成了一个5 数一数，下图中一共有多少个长方形？ （3）（4+3+2+1）（2+1）=30（个）（2）（7+6+5+4+3+2+1）（2+1）=84（个）（4）100+84-30=154（个）（1）（4+3+2+1）（4+3+2+1）=100（个）作业11: 数一数，下图中一共有多少个长方形？ （3）（4 下图中同时包含两个的长方形一共有多少个？只包含一个的长方形一共有多少个？ 只包含右上角 ：2336=108（个）只包含左下角 ：3245=120（个）同时包含两个 ：2234=48（个）只包含一个 ：108+120-48-48=132（个）作业12: 下图中同时包含两个的长方形一共有多少个？只包 数一数，下图中一共有多少个长方形？所有长方形的面