抛物型方程的有限差分法课件

1、1最简差分格式第1页/共78页1最简差分格式第1页/共78页 第2页/共78页 第2页/共7 0123N-1l12xy第3页/共78页 0123N- 第4页/共78页 第4页/共7 第5页/共78页 第5页/共7 第6页/共78页 第6页/共7 第7页/共78页 第7页/共7 第8页/共78页 第8页/共7 第9页/共78页 第9页/共7 第10页/共78页 第10页/共考察Richardson格式的稳定性第11页/共78页考察Richardson格式的稳定性第11页/共78页表1 r=1/2时Richardson格式的误差传播-4-3-2-1012340123456第12页/共78页表1 r

2、=1/2时Richardson格式的误差传播-4-第13页/共78页第13页/共78页-4-3-2-10123401234第14页/共78页2 稳定性与收敛性第15页/共78页2 稳定性与收敛性第15页/共78页第16页/共78页第16页/共78页第17页/共78页第17页/共78页第18页/共78页第18页/共78页第19页/共78页第19页/共78页第20页/共78页第20页/共78页第21页/共78页第21页/共78页2.2 判别稳定性的直接法第22页/共78页2.2 判别稳定性的直接法第22页/共78页第23页/共78页第23页/共78页第24页/共78页第24页/共78页例1 讨论向

3、前差分格式的稳定性第25页/共78页例1 讨论向前差分格式的稳定性第25页/共78页例2第26页/共78页例2第26页/共78页例3第27页/共78页例3第27页/共78页例4第28页/共78页例4第28页/共78页第29页/共78页第29页/共78页2.3 收敛性和敛速估计第30页/共78页2.3 收敛性和敛速估计第30页/共78页3 Fourier方法第31页/共78页3 Fourier方法第31页/共78页第32页/共78页第32页/共78页第33页/共78页第33页/共78页第34页/共78页第34页/共78页第35页/共78页第35页/共78页第36页/共78页第36页/共78页第3

4、7页/共78页第37页/共78页例1第38页/共78页例1第38页/共78页例2第39页/共78页例2第39页/共78页第40页/共78页第40页/共78页第41页/共78页第41页/共78页第42页/共78页第42页/共78页第43页/共78页第43页/共78页第44页/共78页第44页/共78页第45页/共78页第45页/共78页第46页/共78页第46页/共78页3.2 判别差分格式稳定的代数准则第47页/共78页3.2 判别差分格式稳定的代数准则第47页/共78页第48页/共78页第48页/共78页例3第49页/共78页例3第49页/共78页定理3.2第50页/共78页定理3.2第50

5、页/共78页定理3.3第51页/共78页定理3.3第51页/共78页4 变系数抛物方程第52页/共78页4 变系数抛物方程第52页/共78页第53页/共78页第53页/共78页第54页/共78页第54页/共78页第55页/共78页第55页/共78页第56页/共78页第56页/共78页第57页/共78页第57页/共78页第58页/共78页第58页/共78页第59页/共78页第59页/共78页第60页/共78页第60页/共78页第61页/共78页第61页/共78页第62页/共78页第62页/共78页第63页/共78页第63页/共78页第64页/共78页第64页/共78页5 分数步长法第65页/共78页5 分数步长法第65页/共78页5.1 ADI法第66页/共78页5.1 ADI法第66页/共78页第67页/共78页第67页/共78页第68页/共78页第68页/共78页第69页/共78页第69页/共78页第70页/共78页第70页/共78页第71页/共78页第71页/共78页第72页/共78页第72页/共78页第73页/共78页第73页/共78页5.2 预-校法第74页/共78页5.2 预-校法第74页/共