微专题-反比例函数中的面积问题-【九年级-中考数学复习】课件

1、微专题反比例函数中的面积问题(10年7考：2019.19，2017.19，2016.19，2015.19，2014.25，2012.24，2011.19)模型一一点一垂线模型特征 反比例函数图象上一点与坐标轴垂线、另一坐标轴上一点(含原点)围成的三角形面积 |k|.微专题反比例函数中的面积问题(10年7考：2019.19，模型示例SABC |k|SABC |k|SAOC |k|SOACSOFD， 且SOACSAOESOCE， SOFDS四边形ECDFSOCE， SAOES四边形ECDF模型示例SABC |k|SABC |k|S针对训练1. 如图，点A在反比例函数y 的图象上，AMy轴于点M，点

2、P是x轴上的一点，则APM的面积为_2模型二一点两垂线模型特征反比例函数图象上一点与坐标轴的两条垂线所围成的矩形面积|k|.针对训练1. 如图，点A在反比例函数y 的图象上，模型示例针对训练2. 如图，正方形ABCD的顶点B，D在反比例函数y 的图象上，且ABx轴，DCx轴，则正方形ABCD的面积为_第2题图4模型示例针对训练2. 如图，正方形ABCD的顶点B，D在反比模型三两点一垂线模型特征 反比例函数与正比例函数的两交点及由交点向x轴(或y轴)所作垂线围成的三角形面积|k|，反比例函数与一次函数的交点及坐标轴上任一点构成的三角形面积，等于坐标轴所分的两个三角形面积之和模型示例SABMSAO

3、MSBOM OMAM OMBC |k| |k|k|SABMSAOMSBOM OMAM OMBC |k| |k|k|模型三两点一垂线模型特征 反比例函数与正比SABMSADMSMDB MD|yByA| SABMSBMOSAMO MO|xBxA|针对训练3. 如图，直线ymx与双曲线y (k0)交于点A，B，过点A作AMx轴，垂足为M，连接BM.若SABM1，则k的值是()A. 1B. m1C. 2D. m第3题图ASABMSADMSMDB SABMSBMO模型四两点两垂线模型特征 反比例函数与正比例函数的交点及由交点向坐标轴所作两条垂线围成的图形面积2|k|.模型示例易得四边形ANBM是平行四边

4、形，S四边形ANBMAMNMAM2OM2|k|模型四两点两垂线模型特征 反比例函数与正比例针对训练4. 如图，反比例函数y 的图象与直线ykx(k0)相交于A，B两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积为_第4题图10针对训练4. 如图，反比例函数y 的图象与直线ykx模型五两点和原点模型特征类型一两交点在反比例函数同一支上 反比例函数与一次函数的交点和原点所围成的三角形面积，若两交点在同一支上，用减法模型示例方法一：SEOFSEODSFOD.方法二：作EMx轴于点M，交OF于点B，FAx轴于点A，则SOEBS四边形BMAF(划归到模型一)，则SEOFS直角梯形EMAF.模型五两点和原点模型特

5、征类型一两交点在反比例函数同一支上方法一：当 或 m时，则S四边形OFBEm|k|.方法二：作EMx轴于点M，则SOEFS直角梯形EMAF(划归到上一个模型示例)针对训练5. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y (x0)的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE2EC.若四边形ODBE的面积为6，则k的值为()A. 3B. 4C. 6D. 12第5题图A方法一：当 或 m时，则S四边形O模型特征类型二两交点分别在反比例函数两支上模型示例 反比例函数与一次函数的交点和原点所围成的三角形面积，若两交点分别在两支上，用加法方法一：SAOB OD|xBxA| OC|yAyB|.方法二：SAOBSAOCSOCDSOBD.方法三：作AEy轴于点E，BFx轴于点F，AE与BF相交于点N，则SAOBSABNSAOESOBFS矩形OENF.模型特征类型二两交点分别在反比例函数两支上模型示例 针对训练6. 如图，点A(m，1)，B(2，n)在双曲线y (k0)的图象上，连接OA，OB，AB.若SABO8，求k的值解：如解图，过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，两垂线交于点C，连接OC，点A，B在双曲线y 上，m2nk，A(k，1)，B(2， k)，则AC2k，BC1 k，第6题图第6题解图针对训练6. 如图，点A(m，1)，B(2，n)在双曲线yS