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1、2.2.3 向量数乘运算及其几何意义2.2.3 向量数乘运算1.向量加法三角形法则:特点:首尾相连，自始而终特点:起点相同,对角为和BAO特点：平移同起点，方向指被减2.向量加法平行四边形法则:3.向量减法三角形法则:1.向量加法三角形法则:特点:首尾相连，自始而终特点:起点相已知非零向量 ,作出 ,你能发现什么？类比上述结论， 又如何呢？OABCPQMN与 方向相同与 方向相反作一作，看成果已知非零向量 ,作出 ,你能发 一般地，我们规定实数与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：（1）（2）当 时， 的方向与 的方向相同； 当 时， 的方向与 的方向

2、相反。特别的，当 时， 一般地，我们规定实数与向量 的积是一个向量，这种(1) 根据定义，求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量)，并进行比较。=(2) 已知向量 a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并进行比较。(1) 根据定义，求作向量3(2a)和(6a) 向量的数乘运算满足如下运算律：向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算向量的数乘运算满足如下运算律：向量的加、减、数乘运算统称为向例1、计算下列各式例1、计算下列各式成立成立向量共线定理： 思考:1) 为什么要是非零向量?2) 可以是零向量吗?向量共线定理： 思考:1) 为什么要是非零向量?2) 例2 如图，已知AD=3AB，DE=3BC，试判断AC与AE是否共线。 与 共线 解：例2 如图，已知AD=3AB，DE=3BC， 与 例3.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且 ，你能用 、 来表示 。ABDCM例3.如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，且 平面向量数乘运算及其几何意义1-公开课课件平面向

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