2021-2022学年陕西省汉中市略阳县何家岩中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年陕西省汉中市略阳县何家岩中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 奇函数的定义域为，且满足，已知，则的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：D2. 已知中，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：D3. 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15， 17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )AabcBbcaCcabDcba参考答案：D【考点】众数、中位数、平均数【专题】概率与统计【分析】先由已知条

2、件分别求出平均数a，中位数b，众数c，由此能求出结果【解答】解：由已知得：a=（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7；b=15；c=17，cba故选：D【点评】本题考查平均数为，中位数，众数的求法，是基础题，解题时要认真审题4. 已知抛物线y2=2px，o是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得POF是直角三角形，则这样的点P共有( ) (A)0个 (B)2个 (C)4个 (D)6个参考答案：B5. 下表是函数随自变量变化的一组数据,由此判断它最符合的函数模型是( ).A.一次函数 B.二次函数 C.指数函数 D.对数函数参考答案：C略6. 若数列的通项公

3、式是，则 ()A15 B12 C12 D15_xx参考答案：A略7. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是（）A0，B（0，）C，D（0，参考答案：A【考点】直线与圆的位置关系【分析】求出圆的标准方程，根据条件确定圆心C到直线y=kx2的距离dR+1=2，利用圆心到直线的距离公式进行求解即可【解答】解：圆的标准方程为（x4）2+y2=1，则圆心C坐标为（4，0），半径R=1，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则等价为圆心C到直线y

4、=kx2的距离dR+1=2，即圆心到直线kxy2=0的距离d=，即|2k1|，平方得3k24k0，解得0k，故选：A8. 在等差数列an中，其前n项和是，若，则在中最大的是() A B C D参考答案：B9. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中均大于0，则的最小值为A2 B4 C8 D16参考答案：C略10. 在空间直角坐标系中，点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为（）A（2，1，4）B（2，1，4）C（2，1，4）D（2，1，4）参考答案：B【考点】空间直角坐标系【分析】先根据空间直角坐标系对称点的特征，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为只须将横坐标、竖坐标变成原来的相反数即可

5、，即可得对称点的坐标【解答】解：在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于x轴的对称点的坐标为：（x，y，z），点（2，1，4）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1，4）故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 参考答案：略12. 直线的倾斜角是_.参考答案：略13. 过抛物线y22px (p0)焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，M、N为准线l上两点，AMl，BNl，M、N为垂足，C为线段AB中点，D为线段MN中点，CD交抛物线于点E，下列结论中正确的是 .（把你认为正确的序号都填上）为定值以AB为直径的圆与l相切以MN为直径的圆与AB所在直线相切以AF为直径的圆与

6、y轴相切E为线段CD中点参考答案：略14. 过点的直线将圆分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线的斜率_参考答案：15. 展开式中x4的系数为 （用数字作答）参考答案：10考点：二项式定理的应用 专题：计算题分析：直接利用二项展开式的通项公式，确定x4的项的位置，然后求出系数解答：解：因为Tr+1=，所以103r=4，则r=2，含x4的项是第三项，它的系数是=10故答案为：10点评：本题考查二项式定理，通项公式的应用，特定项的求法，考查计算能力16. 如图，为的直径，弦交于点若，则的长为_参考答案：1略17. 已知定义在R上的偶函数满足，若，则实数m的取值范围是 参考答案：三、 解答题：本

7、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线与两坐标轴的正半轴围成四边形，当为何值时，围成的四边形面积最小，并求最小值.参考答案：解：由直线方程可知，均过定点 设与轴交于点,与轴交于点.则，四边形的面积等于三角形和三角形的面积之和. ,直线的方程是.到的距离是，则，所以所以当时，面积最小，最小值为略19. 已知点P(3,4)是,椭圆(ab0)上一点, 是椭圆左、右焦点,若PF1PF2,试求.(1) 椭圆方程 (2)PF1F2的面积参考答案：(1)由PF1PF2, 可得|OP|=c, 即c=5设椭圆方程代入P(3,4), 得解得 椭圆方程(2)=54=20.20

8、. （本小题满分14分）已知函数 （）若曲线过点，求曲线在点处的切线方程； （）求函数在区间上的最大值； （）若函数有两个不同的零点，求证：参考答案：（）因为点在曲线上，所以，解得 因为，所以切线的斜率为，所以切线方程为 4分（）因为当时， ，所以函数在上单调递增，则当，即时， ，所以函数在 上单调递增，则 当，即时，函数在 上单调递增，在上单调递减，则 7分当，即时，函数在上单调递减，则 9分综上，当时，；当时，；当时， 10分（3）不妨设因为，所以，可得，要证明，即证明，也就是因为，所以即证明，即 12分令，则，于是令（），则故函数在上是增函数，所以，即成立 所以原不等式成立 14分21.

9、 一种抛硬币游戏的规则是：抛掷一枚硬币，每次正面向上得1分，反面向上得2分（1）设抛掷5次的得分为，求的分布列和数学期望E；（2）求恰好得到n（nN*）分的概率参考答案：【考点】CH：离散型随机变量的期望与方差；CA：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；CG：离散型随机变量及其分布列【分析】（1）由题意分析的所抛5次得分为独立重复试验，利用二项分布可以得此变量的分布列；（2）由题意分析出令pn表示恰好得到n分的概率不出现n分的唯一情况是得到n1分以后再掷出一次反面“不出现n分”的概率是1pn，“恰好得到n1分”的概率是pn1，利用题意分析出递推关系即可【解答】解：（1）所抛5次得分的概率为P（=i）=（i=5，6，7，8，9，10），其分布列如下：5678910PE=（分）（2）令pn表示恰好得到n分的概率不出现n分的唯一情况是得到n1分以后再掷出一次反面 因为“不出现n分”的概率是1pn，“恰好得到n1分”的概率是pn1，因为“掷一次出现反面”的概率是，所以有1pn=pn1，即pn=于是是以p1=为首项，以为公比的等比数列所以pn=，即pn=答：恰好得到n分的概率是22. （12分）某考生参加一种测试，需回答三个问题，规定：每题回答正确得100分，回答