基于尾流时程目标识别的流场参数选择研究

1、基于尾流时程目标识别的流场参数选择研究摘要浸入流场中的固体壁面会形成高度复杂且具有一定特征的尾流流场，利用尾流所包含的信息对物体的 外形特征进行识别具有重要的应用价值.然而，在较高雷诺数情况下尾流流场形态及其时序特征复杂，难以通 过传统的数学物理方法对流场信号进行特征的识别与提取.本文提出了基于尾流时程数据深度学习的流场特 征提取与分析方法，实现了基于一点的物理量时程进行流场中物体外形的识别；同时，对流场中不同物理参数 时程的识别精度与识别结果进行分析与研究，得到适用于目标识别的最优物理量参数.通过对圆柱和方柱的尾 流数据研究结果表明，本文提出的基于卷积神经网络的模型具有好的训练收敛性和高的预

2、测精度，能够识别并 提取得到时程数据中包含的流场特征，采用流场横向速度时程作为物体外形识别信号的模型准确率高.证明了 本方法用于浸入流场中物体外形识别的可行性，是一种目标识别的高精度方法.关键词 流场时程，深度学习，目标外形识别，流场特征,卷积神经网络STUDY ON FLOW FIELD PARAMETERS OF WAKE TIME HISTORY TARGETRECOGNITION1)Abstract Wall immersed in fluid will form highly complex wake flow with specific features. Therefore, t

3、he extraction and analysis of flow feature has important research value. However, in the case of high Reynolds number, the wake flow field are complex, so it is difficult to identify and extract the flow features by traditional mathematical and statistical method. In this paper, a new flow field fea

4、ture extraction and analysis method based on deep learning of wake time history data is proposed, and the shape recognition based on local time history is realized; At the same time, accuracy of different time history parameter is analyzed, and the optimal physical parameters suitable for target rec

5、ognition are obtained. Research results on the flow field data of cylinder and square cylinder show that the model based on convolution neural network proposed in this paper has good training convergence and high prediction accuracy, and model using transverse velocity time history has highest accur

6、acy. At the same time, it is proved that method proposed in this paper is a new high-precision method for target recognition immersed in fluid.Key words flow field time history, deep learning, target shape recognition, flow field feature, convolutional neural network引言流场中的目标识别是国内外一致公认的技术难 题与重要方向，如水下

7、物体的目标识别，对海洋资源 的经济开发和领海的军事研究尤为重要1.目前对 流体中目标识别主要通过光信号或声信号进行, 实现目标的定位与识别.然而，基于光信号与声信号 的方法各有不同的难点，如光信号等在水中穿透能 力有限、信号衰减快等3-4、声信号受水体和地表 反射的干扰大等5,必须要进行复杂的信号处理工作.由于浸入流场的固体会对流场的流动产生干 扰,不可避免地在流场中形成尾流流场，外形不同的 物体所引起的尾流结构是不同的，因此在尾流场中 必然包含了物体的外形信息.然而，在较高雷诺数情 况下，固体边界引起其周围的流场特征极为复杂，难 以通过传统的数学物理方法直接从中获得物体的外 形信息.随着深度

8、学习方法的发展，流体力学领域也 逐步开始与深度学习方法相结合6,得到了传统数 据分析手段无法实现的创造性方法与结果.深度学 习能够很好地从输入映射到输出层的特征表达7, 能自动提取特征并实现特征分类8,已具有分析处 理包含复杂抽象特征的能力，为科学研究提供了新 思路与新方法9.在目标识别问题中，深度学习的研 究正处于起步阶段，目前的研究主要针对水中图像 的识别问题10-11和声信号的分析问题12-13,取得了 良好的效果.现有基于数据驱动方法的流体力学研究已取得 了重要突破，如计算网格的生成14、湍流模型的修 正方法顷、流场控制方程的稀疏识别16、数据驱动 的大涡模拟模型17等.目前基于数据驱

9、动的流体研 究往往利用流场的空间特征进行流场特征识别、流 动预测、求解湍流模式系数,如基于神经网络模型 的雷诺应力模型18-19、涡激振动的流动控制2、尾 流状态的流动控制21、高精度流场预测方法22、流 场状态的自动识别23等.采用空间信号作为模型的 输入数据需要瞬时的整个流场或整个区域的变量信 息24,进而得到流场特征的预测模型25等.然而，整 个流场的瞬态信息在实际测量中很难获得，一方面 压力、速度等传感器难以实现全空间的同步测量, 另一方面流场显示等手段目前仍难以实现三维流场 的全场测量.相比之下,一点处的流场信号容易测量 获得，然而其包含的信息量有限，传统方法难以采用 单点流场信息进

10、行远场流动信息的特征提取和识别.基于上述问题，本文提出了采用一点处尾流流 场时程信号进行目标外形识别的新方法, 并研究用 于流场特征分类和目标外形识别的参数选择问题. 以圆柱和方柱的尾流为研究对象，研究了采用时程 数据进行两种外形尾流特征提取的可行性，实现基 于一点处流动信息的目标外形识别，并研究不同参 数用于外形识别的准确性，获得了最适合的流动参 数，以期为流场中的目标识别研究提供新的方法与 理论支撑.1深度学习模型介绍本文研究中采用了基于卷积和全连接模型的深 度学习方法，卷积神经网络通常由卷积层、池化层 和全连接层等计算层组成，全连接网络主要由全连 接层构成.1.1全连接网络全连接网络(m

11、ulti-layer perceptron, MLP)是最 简单、应用最广泛的深度学习模型，其特点是任意 层的神经元与上一层的所有神经元都是相连的，这 些相连的关系称为权重.通常情况下，输入与输出的 变换关系可表示为yn+1 =容w啊+ bn j=i式中y为第n层全连接层的输出，w和b为第n层 全连接层的权重和偏移矩阵.从全连接层的结构原 理可以发现，每一个神经元都与上一层的各个神经 元相关, 如果用这种网络结构进行时程数据的处理, 将导致时程数据的每一个元素与上一层中其他元素 的关系是完全等价的，仅仅将输入的时程数据当做 没有先后顺序特征的离散数据集来看待，丢失了时 程数据中各个时刻前后之间

12、的关系.本文所采用的 全连接网络结构如图1所示，为了防止过拟合，在各 全连接层之前设置了 dropout层26.在卷积网络中同样会用到全连接层，其作用是 将卷积层获得的特征平铺为向量形式,便于通过input layerfully connected layer图1全连接网络结构示意图Fig. 1 input layerfully connected layer图1全连接网络结构示意图Fig. 1 Structure of multi perceptron layer neural network1.2卷积神经网络卷积神经网络(convolutional neural network, CNN)

13、模仿了生物视觉的认知机制，通过对输入数据 进行逐层卷积和池化，层层提取蕴含在输入数据中 的拓扑结构特征.随着网络层数的逐渐增加，提取的 特征不断抽象，最终从原始输入数据中得到具有平 移旋转不变性的鲁棒特征.卷积神经网络通常包括 输入层、卷积层、池化层和最后的全连接层.根据 卷积层数不同、卷积核大小不同以及层间的连接机 制，发展了许多基于卷积的经典神经网络，如在图像 识别领域的 Alexnet27, Goolgenet28, VGG29等,每 一类网络都有自身特点和最适用的问题类别.1.2.1 卷积层(convolutional layer)卷积神经网络可由多个卷积层形成，每个卷积 层由多个卷积

14、核对输入数据进行卷积运算，并进行 非线性变换后得到输出数据，将包含待求解权重的 卷积核与局部的输入数据进行矩阵的卷积运算，其 中矩阵的离散卷积计算30如下k kCov(x,y)= F(s；t) xG(x- s；y-1)(2)t=0 s=0其中s和t为卷积核在输入样本二维空间的尺度, F为卷积核矩阵，G为与卷积核进行运算的局部样 本参数，上为卷积核的个数.一个卷积核可以看作一 个视觉感知尺度,通过卷积层运算获取图像的特征. 每个卷积层拥有多个卷积核函数，在实际计算中通 常采用权值共享的方式，减少计算参数和计算量.激 活函数可以对层输出结果进行非线性变换，从而提 升网络的表达能力.常用的激活函数有

15、sigmoid, tanh和ReLU方法.本文设计的模型通过在卷积层 和全连接层中增加常用的ReLU激活函数来增加模 型的非线性,从而提升模型的学习能力.1.2.2 标准化与池化层(batch normalization and pooling layer)随着网络深度加深或者在训练过程中，训练数 据的分布会逐渐发生偏移，使得激活函数向两端靠 近,导致神经网络的梯度消失.因此需要BN层对于 每个神经元的输入分布调整到标准的正态分布，使 得激活函数的输出对输入值敏感，以此避免梯度弥 散，保证计算的收敛速度.通过池化层的计算, 可以减少深度学习网络中 的参数数量，防止由于参数过多发生过拟合.一般可

16、 直接采用最大池化层将局部的最大值进行选择性的 保留，达到减少拟合参数的目的，表达式如下P =Alxl(3)wxw式中,P为池化层的数据,l为特征图的宽度为池 化层的输入参数，一般为上层网络的特征矩阵,w为 池化计算的局部范围大小.2流场模拟与数据提取方法为了研究用于流场中物体外形识别的物理参数 选择问题,本文选择圆柱与方柱作为识别目标，通过数值计算获得两种柱体的不同物理量时程数据集, 进而采用不同参数对深度学习模型进行训练与测 试，比较得到适用于特征提取与识别的流场参数.2.1流场计算方法本文采用自主开发的三维非结构网格的流体计 算程序zFlower实现31,计算程序使用非结构化网 格对流场

17、空间进行离散，具有良好的复杂区域适应 性、局部加密灵活的优点.对流项采用适用于三维 非结构网格中二阶精度格式，梯度计算采用考虑非 结构化网格面的高斯方法，包含了远场的高阶影响. 通过Rhie-Chow动量插值方法克服非物理震荡.在 时间上采用三层全隐式格式，具有二阶精度及良好 的稳定性.使用Smargorinsky模型考虑小尺度涡对 大尺度流场结构的影响.2.2网格划分与参数选择1.0-1.00.50-0.5-1.0-0.500.5-1.0X(a)圆柱表面及局部网格(a) Grid of cylinder流场整体计算域如图2所示，其中X, Y, Z分别 代表来流的顺流向、垂直于来流的横流向以及

18、障碍 物的长度方向(展向).计算域的顺流方向长40，横 向长度40D,展向长度4D,其中D为流场中棱柱体 的平面特征长度.为保证计算的准确性，靠近圆柱表 面的第一层网格的厚度取为d = 0.003D,底层网格 Y+值约为1,1.0-1.00.50-0.5-1.0-0.500.5-1.0X(a)圆柱表面及局部网格(a) Grid of cylinder图2整体计算域Fig. 2 Computational domain1.0-1.00.50-0.5-1.0-0.500.5-1.0X(b)方柱表面及局部网格(b) Grid of square cylinder图1.0-1.00.50-0.5-1.

19、0-0.500.5-1.0X(b)方柱表面及局部网格(b) Grid of square cylinderFig. 3 Mesh in the vicinity of prisms根据克朗数(Crount number)要求选取时间步 长dt,选取的基本时间步长为dt = 0.05 s,其满足克 朗数的要求.通过三维非定常计算可以求得各算例 的三维流场参数.2.3数据提取方法图4尾流监测点位置示意图Fig. 4 Location of wake monitoring points为了便于对上述的尾流结构进行特征提取与识 别分类，在计算过程中进行了同步的流场数据采集. 通过嵌入深度学习流场数据提

20、取模块，直接将计算 过程中的每个外迭代步流场参数进行分类保存，形 成不同参数的各测点时程参数.这些参数包含了基 本的流场计算数据，也可输出由基本数据衍生出的 物理场，如参数的流向梯度场、参数脉动场等.流体 计算方法可获取足够多且位置任意处的流场测点位 置处物理场时程数据，弥补了物理试验中传感器干 扰等影响，且可实现多点的同步数据测量.本算例的 测点布置如图图4尾流监测点位置示意图Fig. 4 Location of wake monitoring points(a)圆柱(a) Circular cylinder流区域，选取流向距离棱柱+2D+8D范围内、横 向-3D+3D范围内，展向一层范围内

21、的流场测点, 单个算例中测点共3600个(a)圆柱(a) Circular cylinder3深度学习实验与结果分析3.1样本设置LabelShapeNumber of parametersNumber of samples0circular cylinder621 6001square cylinder621 600表1样本与标签设置Table 1 Sample and label settings(b)方柱(b) Sgnaer cylinder计算得到的2个算例中总计LabelShapeNumber of parametersNumber of samples0circular cylin

22、der621 6001square cylinder621 600表1样本与标签设置Table 1 Sample and label settings(b)方柱(b) Sgnaer cylinder(c) 圆柱(c) Circular cylinder为比较不同参数进行流场特征识别的准确性, 本文选择了 6种不同的流场时程样本的参数进行比 较,包括压力P、顺流速度U、横向速度V、展向速 度W、速度绝对值Vel和涡量Vort.为直观展示待 训练样本的数据特征，选择代表性的压力与横向速 度样本集，从各样本集中随机选取了 6条待训练的 物理量时程进行展示，如图5所示.其中图5(a)和 图5(b)分别

23、表示圆柱和方柱尾流流场测点处的压力 时程，图5(c)和图5(d)为横向速度时程(c) 圆柱(c) Circular cylinder(d) 方柱(d) Sgnaer cylinder图5典型测点的流场参数时程Fig. 5 Time history of flow field parameters at typical measuring points图5(a)中的6条压力时程曲线表示从尾流区 随机选取6个位置不同的测点处的压力时程样本, 由于测点位置不同,因而时程曲线具有不同的特 征;图5(b)中，由方柱引起的不同位置处的压力扰 动也呈现了不同的时序规律，且与图5(a)中的时 程特征明显不同;

24、图5(c)与图5(d)同样具有复杂 的特征,且横向速度与压力时程的曲线形状是不 同的.这些复杂的时程信号,即包含了引起流场扰 动的物体外形信息,又包含了测点与目标物体的 位置关系,(d) 方柱(d) Sgnaer cylinder图5典型测点的流场参数时程Fig. 5 Time history of flow field parameters at typical measuring pointsinput time-hi storyconvolutional layerspooling layer图6 FCN结构示意图Fig. 6 Structure of fully convolution

25、al neural networkOIOQOIOLayerinput time-hi storyconvolutional layerspooling layer图6 FCN结构示意图Fig. 6 Structure of fully convolutional neural networkOIOQOIOLayerKernel numberSize of kernelActivation functionOutput sizeinput300convolution1288ReLU300, 128convolution2565ReLU300, 256convolution1283ReLU300,

26、 128pooling128FCL6表2完全卷积神经网络模型参数Table 2 Time convolution neural network model parameters3.2模型设计根据图像识别的卷积神经网络模型原理，为了 适应流场中物理量时域信号的一维特性，本文使用 一维卷积构建了可用于流场数据深度学习的完全卷 积神经网络(fully convolutional neural network, FCN)模型DI 一维卷积在计算上只有一个维度，然而 同样具备二维CNN对特征识别的平移不变性等优 点.其网络结构包括卷积层和池化层，最后通过全连 接层输出结果.具体的卷积层和池化层的运算如下

27、式WCov (x, y)= F (a) x G (x - a)(4)a=0P = max (5)w输入的流场时程数据经过卷积层进行特征提 取,而后通过标准化层加速收敛，通过激活层进行非 线性变换，形成一个卷积循环.整个网络共有3个卷 积循环，而后连接全局最大池化层和全连接层，通过 softmax层变换到对应的输出类别，整个网络结构如 图6所示.本卷积神经网络的主要设计参数包括卷积核的 数量、大小以及卷积的计算步长，为保证整个模型 的全连接层各个神经元都能获得输入数据的全部信 息，网络模型的具体参数如表2所示.本模型的总参数共266 502个，其中可迭代更新 的参数共265 478个.为对比卷积

28、网络的优势，本文 选取了传统的多层MLP模型进行对比，本文采用 的MLP网络共含有3个全连接层(fully connected layer, FCL)具体参数见表3,总参数共652 502个，约 为FCN网络参数的3倍.表3全连接网络模型参数Table 3 Time convolution neural network model parametersLayerDropout parameterNumber of neuralTrainable parameterinput0FCL 10.1500150 500FCL 20.2500250 500FCL 30.3500250 500output

29、0.32LayerDropout parameterNumber of neuralTrainable parameterinput0FCL 10.1500150 500FCL 20.2500250 500FCL 30.3500250 500output0.321002表4算例设置Table 4 Parameters of casesCaseModelParametersTraining datasetTesting datasetF1FCNPressure P43252875M1MLPPressure P43112889F2FCNvelocity U43162884M2MLPvelocity

30、 U43282872F3FCNvelocity V43202880M3MLPvelocity V43212879F4FCNvelocity W43262874M4MLPvelocity W43082892F5FCNmagnitude43232877M5MLPmagnitude43282872F6FCNvorticity43072893M6MLPvorticity431728833.3识别结果与分析数值试验与测试采用的硬件环境为:X1950- 16核心CPU, 64 GB内存，英伟达GTX3060显卡 （显存12 GB）,软件编译环境为python3.6,采用 GPU加速计算.经过100步训练，

31、得到了两种方法的 计算残差和识别精度随迭代次数的变化曲线，如图7 所示.由图可知,完全卷积网络的损失函数值在迭代 过程中迅速逼近零，且训练集和测试集的收敛性都SSOI20406080100epoch(a)全卷积网络损失值(a) Loss of FCN60.0.4 3 20. 0SSOI20406080100epoch(a)全卷积网络损失值(a) Loss of FCN60.0.4 3 20. 0. 0.8 70. 0.sso-pressure U-velocity -o- Y-velocity -o- PK-velocityvorticity*velocity-magnitudeepoch(b

32、)全连接网络损失值(b) Loss of MLP20406080100epoch20406080100epoch(c)全卷积网络识别精度(c) Accuracy of FCN050505050 099887766 1. 0. 0. 0. .0 0. .0 0. 0.0.60.590.60.59o.8 70. 0.020406080100epoch(d)全连接网络识别精度(d) Accuracy of MLP图7不同参数识别精度比较Fig. 7 Loss and accuracy curve of two models远优于全连接网络；同时，在预测准确率方面，完全 卷积模型也远优于多层全连接网络

33、的结果.选取各算例精度最高的模型作为最优模型，最 优模型的结果汇总于图8.比较最优模型在训练时程 集与测试时程集上的损失函数值与识别准确率，可 以发现识别参数K时对于2种外形的识别精度在训 练集上达到100%,在测试集上达到了 99.894%,同时 其模型的损失函数值也最低(如图8(a)和图8(b)所示)选取各算例精度最高的模型作为最优模型, 最 优模型的结果汇总于图8.比较最优模型在训练时程 集与测试时程集上的损失函数值与识别准确率, 可 以发现识别参数K时对于2种外形的识别精度在训 练集上达到100%,在测试集上达到了 99.894%,同时 其模型的损失函数值也最低(如图8(a)和图8(b

34、)所示) 为了直观展示本文模型对流场特征的提取与识 别的准确性，将模型的识别结果映射到流场物理空 间该测点所在位置处，得到结果的可视化图像，如图9 所示.图中的红色 x 号表示该测点输出的结果中向 量的最大值标签与实际的类别不一致，即神经网络 给出的预测值是错误的;若识别结果是正确的，则在 相应的测点位置处用圆圈符号表示.进一步地, 将输出向量对应标签位置的结果按照数值大小进行 彩色区分，若其输出的正确标签概率大于90%,用绿 色表示，80%90%之间用浅绿色表示，70%80% 之间用蓝色表示，60%70%之间用浅蓝色表示, 50% - 60%之间用黄色表示,这样就将识别结果正 确的测点用不同

35、颜色区分神经网络判断的“确信度结合图8中各参数的损失值与识别精度，可以 发现FCN模型对所有参数的识别效果都比较理想, 其中参数广velocity的识别精度与“确信度均最高, 如图9(al)和图9(a2)所示.结果表明，FCN模型只 误判了圆柱流场中靠近圆柱的一小部分测点，其余 测点全部判断正确且“确信度高；方柱流场的预测 结果中，测点识别的准确率达到了 100%,精度高,也 说明了横向速度作为参数的时程曲线中，包含了不 同外形物体引起的重要流场信息，且用本文的方法 准确地进行了特征识别与提取.F1M1 F2M2 F3M3 F4M4 F5M5 F6M6(a)训练集的模型损失函数值(a) Mod

36、el loss value in training datasets76543210 0. 0. 0. .0 0. 0. 0.SSOI(b) 测试集的模型损失函数值(b) Model loss value in validation datasetsF1M1 F2M2 F3M3 F4M4 F5M5 F6M6(d)测试集的识别准确率(d) Model accuracy in validation datasets0.20F1M1 F2M2 F3M3 F4M4 F5M5 F6M6(c) 训练集的识别准确率(c) Model accuracy in training datasets图8最优模型的结

37、果汇总Fig. 8 Summary of best model of different cases3.5-3.53.02.52.01.51.00.50-0.5-1.0-1.5-2.03.5-3.53.02.52.01.51.00.50-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5-3.0-1 012345678X/m3.53.02.52.01.51.00.50-0.5-1.0-1.5-2.0-2.5-3.0-3.5-1 012345678X/m(a1)卷积网络-velocity圆柱识别结果(a1) FCN result of circular cylinder using velocity(a2)卷积网络velocity方柱识别结果(a2) FCN result of square cylinder using velocity2345678X/m-1 01-1 01