四川省成都市龙泉中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市龙泉中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果在一次试验中，测得（x，y）的四组值分别是A（1，3）、B（2，3.8）、C（3，5.2）、D（4，6），则y与x的回归直线方程是( )Ay=x+1.9By=1.04x+1.9Cy=0.95x+1.04Dy=1.05x0.9参考答案：B考点：线性回归方程专题：计算题；应用题分析：根据所给的这组数据，取出这组数据的样本中心点，把样本中心点代入所给的四个选项中验证，若能够成立的只有一个，这一个就是线性回归方程解答：解：=2.5，=4.5，这组

2、数据的样本中心点是（2.5，4.5）把样本中心点代入四个选项中，只有y=1.04x+1.9成立，故选B点评：本题考查求线性回归方程，一般情况下是一个运算量比较大的问题，解题时注意平均数的运算不要出错，注意系数的求法，运算时要细心，但是对于一个选择题，还有它特殊的加法2. 设，若，则（ ）A B C D参考答案：B略3. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2+c2b2=ac，则角B的值为（）ABC或D或参考答案：A考点;余弦定理的应用专题;计算题分析;通过余弦定理求出cosB的值，进而求出B解答;解：，根据余弦定理得cosB=，即，又在中所以B为故选A点评;本题考查了余弦定理的

3、应用注意结果取舍问题，在平时的练习过程中一定要注意此点4. 双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=( )A.- B.-4 C.4 D. 参考答案：A略5. 独立性检验中，为了调查变量X与变量Y的关系，经过计算得到，表示的意义是（ ）A. 有99%的把握认为变量X与变量Y没有关系B. 有1%的把握认为变量X与变量Y有关系C. 有0.1%的把握认为变量X与变量Y没有关系D. 有99%的把握认为变量X与变量Y有关系参考答案：D【分析】根据的意义可得正确的选项.【详解】由题意知变量与没有关系的概率为0.01，即有99%的把握认为变量与有关系，故选D.【点睛】本题考查独立性检验中的意义，属于容易题.6.

4、已知向量，若与平行，则m的值为（）A1B1C2D6参考答案：D【考点】平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理即可得出【解答】解： =（3，3+2m），与平行，3+2m+9=0，解得m=6故选：D7. 算法的有穷性是指（ ）A 算法必须包含输出 B算法中每个操作步骤都是可执行的C 算法的步骤必须有限 D以上说法均不正确参考答案：C无8. .“”是“直线与直线互相垂直”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】利用两直线垂直时它们的一般方程的系数间的关系可求的值.【详解】若直线与直线互相垂直，则，解得.所以“”是“直线与直线互相

5、垂直”的充要条件，选C.【点睛】如果直线，（1）若，则；（2）若，则且或；（2）若重合，则，.9. 设命题，；命题：若，则方程表示焦点在轴上的椭圆那么，下列命题为真命题的是（ ）A B C. D参考答案：B10. 75名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法有（ ）A.150种 B.180种 C.200种 D.280种 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则MPF的面积为 参考答案：10【考点】抛物线的应用【专题】计算题【分析】先设处P点坐

6、标，进而求得抛物线的准线方程，进而求得P点横坐标，代入抛物线方程求得P的纵坐标，进而利用三角形面积公式求得答案【解答】解：设P（x0，y0）依题意可知抛物线准线x=1，x0=51=4|y0|=4，MPF的面积为54=10故答案为10【点评】本题主要考查了抛物线的应用解题的关键是灵活利用了抛物线的定义12. 函数的值域为_参考答案：(5,3【分析】由函数性质确定每段的值域，再求并集即可【详解】由题单调递增，,又=,故函数的值域为故答案为.【点睛】本题考查分段函数的值域，三角函数性质，指数函数的性质，熟记函数性质，准确计算是关键，是基础题13. 将一个共有60个个体的总体編号为00，01，02，5

7、9，根据随机数表法从中抽取一个容量为10的样本，从随机数表的第8行，第11列开始读，依次获取样本号码，直至取满为止，则取出的第4个样本的編号为_附：随机数表第8行，63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79参考答案：10【分析】直接利用随机抽样（随机数表法）方法抽取即可，抽取过程注意剔除大于59以及重复的编号.【详解】第8行第11列的数字为1，由此开始，依次抽取号码,第一个号码为16,第二、四、六个号码都大于59，舍去,按照这个规则抽取号码，抽取的前4个样本号码为16,55，19，10，即

8、取出的第4个样本的編号为10，故答案为10.【点睛】本题主要考查随机数表的应用，意在考查对基础知识的掌握情况，属于基础题.14. 在区间内随机地取出两个数，则两数之和小于的概率为_. 参考答案：15. 已知等差数列an中，有 成立.类似地，在等比数列bn中，有成立.参考答案：略16. A，B，C三种零件，其中B种零件300个，C种零件200个，采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，A种零件被抽取20个，C种零件被抽取10个，三种零件总共有_ 个。参考答案：90017. 不 等 式对 一 切 都 成 立 .则 k的 取 值 范 围 _参考答案：【分析】根据题意结合二次函数的图像进行分析即可得

9、到答案。【详解】令，对称轴为，开口向上，大致图像如下图：所以要使不 等 式对 一 切 都 成 立，则： （1）或（2）；当时显然不满足条件舍去；解（1）得：无解，解（2）得：，所以的 取 值 范 围 【点睛】本题考查二次函数的取值范围问题，结合图像进行分析是解题的关键，属于中档题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的离心率为，一个短轴端点到焦点的距离为2（）求椭圆C的方程；（）已知直线l：x+4y2=0，过点A（2，2）作直线m交椭圆C于不同的两点E，F交直线l于点K，问：是否存在常数t，使得恒成立，并说明理由参考答案：【考点】直线与

10、椭圆的位置关系【分析】（）由题意，列方程组，求得a和b的值，即可求得椭圆方程；（）求得K的横坐标，将直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理，即可求得t的值【解答】解：（）由题意可知：，解得：，椭圆C的方程为 （） 设直线m的方程为y=kx+b，有b=22k解得点K的横坐标，将直线m代入椭圆方程得：（1+4k2）x2+8kbx+4b24=0，由韦达定理，得，所以=2存在实数t=2，使得恒成立19. （本题7分）已知等差数列满足（1）求该数列的公差和通项公式；（2）设为数列的前项和，若，求的取值范围.参考答案：20. （本小题满分12分） 某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜，蔬菜每公斤的单价分别为2元和3

11、元，根据需要，蔬菜至少要买6公斤，蔬菜至少要买4公斤，而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元。（1）写出一天中购买蔬菜的公斤数和购买蔬菜的公斤数之间的满足的不等式组；并在给定的坐标系中画出不等式组表示的平面区域（用阴影表示）；（2）如果这两种蔬菜加工后全部卖出，两种蔬菜加工后没公斤的利润分别为2元和1元，餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大，利润最大为多少元？参考答案：（1）依题意，蔬菜购买的公斤数和蔬菜购买的公斤数之间的满足的不等式组如下： 3分画出的平面区域如右图. 6分 (2) 设餐馆加工这两种蔬菜利润为元，则目标函数为 7分 表示过可行域内点斜率为的一组平行线在轴上的截距. 联立

12、 解得 即 9分当直线过点时，在轴上的截距最大，即 11分答：餐馆应购买蔬菜公斤，蔬菜公斤，加工后利润最大为52元. 12分21. 某校高中一年级组织学生参加了环保知识竞赛，并抽取了其中20名学生的成绩进行分析右图是这20名学生竞赛成绩（单位：分）的频率分布直方图，其分组为100，110），110，120），130，140），140，150（）求图中a的值及成绩分别落在100，110）与110，120）中的学生人数；（） 学校决定从成绩在110，120）的学生中任选2名进行座谈，求这2人的成绩都在110，120）的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；频率分布直方图【分析

13、】（） 根据频率分布直方图知组距为10，从而（2a+4a+5a+7a+2a）10=1，由此能求出图中a的值及成绩分别落在100，110）与110，120）中的学生人数（） 记成绩落在100，110）中的2人为A1，A2，成绩落在110，120）中的4人为B1，B2，B3，B4，由此利用列举法能求出这2人的成绩都在110，120）的概率【解答】解：（） 根据频率分布直方图知组距为10，由（2a+4a+5a+7a+2a）10=1，解得a=0.005所以成绩落在100，110）中的人数为20.0051020=2，成绩落在110，120）中的人数为40.0051020=4（） 记成绩落在100，110）中的2人为A1，A2，成绩落在110，120）中的4人为B1，B2，B3，B4，则从成绩在100，120）的学生中任选2人的基本事件共有15个：A1，A2，A1，B1，A1，B2，A1，B2，A1，B3，A1，B4，A2，B1，A2，B2，A2，B3，A2，B4，B1，B2，B1，B3，B1，B4，B2，B3，B2，B4，B3，B4，其中2人的成绩都在110，120）中的基本事件有6个：B1，B2，B1，B3，B1，B4，B2，B3，B2，B4，B3，B4，所以所求概率为