四川省成都市龙泉中学高二数学文月考试题含解析

1、四川省成都市龙泉中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数图象上的点向左平移个单位,得到点，若位于函数的图象上，则 （ ）A. 的最小值为B. 的最小值为C.的最小值为D.的最小值为参考答案：C2. 满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）A.1B. C.2 D.3参考答案：C3. 直线yk(x-2)4与曲线y1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ）A B C . D参考答案：A略4. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）AB C D参考答案：D略5. 四个函数：；的

2、图象（部分）如下，但顺序被打乱，则按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C试题分析：研究发现是一个偶函数，其图象关于y轴对称，故它对应第一个图象，都是奇函数，但在y轴的右侧图象在x轴上方与下方都存在，而在y轴右侧图象只存在于x轴上方，故对应第三个图象，对应第四个图象，与第二个图象对应，易判断故按照从左到右与图象对应的函数序号，故选C考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象点评：本题考点是正弦函数的图象，考查了函数图象及函数图象变化的特点，解决此类问题有借助两个方面的知识进行研究，一是函数的性质，二是函数值在某些点的符号即图象上某些特殊点在坐标系中的

3、确切位置6. 函数的大致图象是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A，函数为奇函数，故排除D又，故排除B,C选A点睛：已知函数的解析式判断函数图象的形状时，主要是按照排除法进行求解，可按照以下步骤进行：（1）求出函数的定义域，对图象进行排除；（2）判断函数的奇偶性、单调性，对图象进行排除；（3）根据函数图象的变化趋势判断；（4）当以上方法还不能判断出图象时，再选取一些特殊点，根据特殊点处的函数值进行判断7. 直线l与抛物线y2=6x交于A，B两点，圆（x6）2+y2=r2与直线l相切于点M，且M为线段AB的中点若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）A（，2）B（，3）C（3，）D（3

4、，3）参考答案：D【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】先确定M的轨迹是直线x=3，代入抛物线方程可得y=3，利用M在圆上，（x06）2+y02=r2，r2=y02+918+9=27，即可得出结论【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），斜率存在时，设斜率为k，则y12=6x1，y22=6x2，相减得（y1+y2）（y1y2）=6（x1x2），当l的斜率存在时，利用点差法可得ky0=3，因为直线与圆相切，所以，所以x0=3，即M的轨迹是直线x=3将x=3代入y2=6x，得y2=18，3y03，M在圆上，（x06）2+y02=r2，r2=y02+918+9=27，直线l

5、恰有4条，y00，9r227，故3r3时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，3r3，故选：D8. 如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过90）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的图象大致是（）ABCD参考答案：D【考点】函数的图象【分析】由图象可以看出，阴影部分的面积一开始增加得较慢，面积变化情况是先慢后快然后再变慢，由此规律找出正确选项【解答】解：观察可知阴影部分的面积S变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，对应的函数的图象是变化率先变大再变小，由此知选项D符合要求，故选D9. 为得到

6、函数的图象，只需将函数图象上所有的点（ ）A横坐标缩短到原来的倍B横坐标伸长到原来的倍C横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位D横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位参考答案：A10. 下列说法中运用了类比推理的是（ ）A. 人们通过大量试验得出掷硬币出现正面向上的概率为0.5B. 在平面内，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4.从而推出：在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为1:8C. 由数列的前5项猜出该数列的通项公式D. 数学中由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数参考答案：B【分析】根据归纳推理、类比推理、和演绎推理对四个选项逐一判断，最后选

7、出正确的答案.【详解】选项A:是归纳推理；选项B：是类比推理；选项C:是归纳推理；选项D:是演绎推理.【点睛】本题考查了类比推理，熟练掌握归纳推理、类比推理、和演绎推理的定义是解题的关键.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若在区间内恒成立，则实数的范围为_参考答案：略12. 双曲线的顶点到其渐近线的距离等于_参考答案：略13. 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是 参考答案：略14. 对于一个底边在x轴上的正三角形ABC，边长AB=2，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是

8、参考答案：【考点】斜二测法画直观图【专题】空间位置关系与距离【分析】如图所示，AB=AB=2，OC=，作CDx，可得CD=因此其直观图的面积=【解答】解：如图所示，AB=AB=2，OC=，作CDx，则CD=其直观图的面积=故答案为：【点评】本题考查了斜二测画法及其直观图的面积，考查了计算能力，属于基础题15. （1）在如图所示的流程图中，输出的结果是 (2）右边的流程图最后输出的的值是 (3）下列流程图中，语句1（语句1与无关）将被执行的次数为 (4）右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是 。参考答案：（1）20(2）5 (3）25(4）16. 某人每次射击命中目标的概率

9、为0、8，现射击3次，则击中目标的次数X的数学期望为 参考答案：17. 某企业在2017年2月份引入高新技术，预计“用10个月的时间实现产量比2017年1月的产量翻一番”的指标按照这一目标，甲乙丙三人分别写出在这十个月间平均增长率满足的关系式，依次为甲：；乙：；丙：，其中关系式正确的是 .参考答案：丙三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率，若只有一个为真，求实数的取值范围参考答案：p:0m -3分 q:0 m 15 -6分 p真q假，则空集；-8分p假q真，则 -10分故m的取值范围为

10、 -12分19. （12分）已知f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）0的解集是（0，5）（1）求f（x）的解析式；（2）对于任意x1，1，不等式f（x）+t2恒成立，求t的范围参考答案：（1）f（x）=2x210 x；（2）t10.（1）f（x）=2x2+bx+c，不等式f（x）0的解集是（0，5）2x2+bx+c=0的两根为0，5b=10，c=0f（x）=2x210 x；（2）要使对于任意x1，1，不等式f（x）+t2恒成立，只需f（x）max2t即可.f（x）=2x210 x=2，x1，1，f（x）max=f（1）=12122tt1020. （10分）（2015秋?洛阳期中）（1）已

11、知正数a，b满足a+4b=4，求+的最小值（2）求函数f（k）=的最大值参考答案：【考点】基本不等式在最值问题中的应用；函数的最值及其几何意义 【专题】不等式的解法及应用【分析】（1）运用乘1法，可得+=（a+4b）（+）=（5+），再由基本不等式即可得到最小值；（2）令t=（t），则g（t）=，再由基本不等式即可得到最大值【解答】解：（1）由a，b0，且a+4b=4，即有+=（a+4b）（+）=（5+）（5+2）=，当且仅当a=2b=时取得最小值，则+的最小值为；（2）令t=（t），则g（t）=，当且仅当t=2，即k=时，取得等号，即有f（k）的最大值为【点评】本题考查基本不等式的运用：求最值，注意乘1法和换元法的运用，以及满足的条件：一正二定三等，属于中档题21. 已知四棱锥的底面为直角梯形，底面，且，是的中点。（）证明：面面；（）求与所成的角的余弦值；（）求面与面所成二面角的余弦值。参考答案：证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）解：在