四川省成都市邛崃第二中学高一数学理月考试卷含解析

1、四川省成都市邛崃第二中学高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=80，b=100，A=，则此三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角或钝角三角形参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由题意和正弦定理求出sinB，根据正弦函数的性质和角B的范围，对B分类讨论并画出图形，分别利用内角和定理判断出ABC的形状【解答】解：a=80，b=100，A=，由正弦定理得，则sinB=，sinB=，0B，且ba，B有两解，当B为锐角时，则B（，），此时C=

2、AB=，则C为钝角，ABC是钝角三角形，当B为钝角时，则B（，），此时C=AB=，成立，ABC是钝角三角形，综上可得，ABC一定是钝角三角形，故选：C2. 在等差数列an中，,则此数列前30项和等于（）A810B840C870D900参考答案：B3. 满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合M的个数是 （ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 5参考答案：C4. 已知数列an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a625，那么a3a5（A）5 （B）10（C）15 （D）20参考答案：A5. 定义在上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是（ ）A(,2)(2,+) B(

3、,2)(0,2) C. (2,0)(2,+) D (2,0)(0,2)参考答案：B因为，则在单调递减，由题可知，的草图如下：则，则由图可知，解得，故选B。6. 已知函数，的部分图象如图所示，则( )A B C D参考答案：B略7. 直线，的斜率分别为，如图所示，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据题意可得出直线，的倾斜角满足，由倾斜角与斜率的关系得出结果.【详解】解：设三条直线的倾斜角为，根据三条直线的图形可得，因为，当时，当时，单调递增，且，故，即故选A.【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，解题的关键是熟悉正切函数的单调性.8. 已知集合，那么 （ ）A. 0A

4、B. 2A C.-1A D. 0A 参考答案：A9. 下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+）上单调递减的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+1参考答案：D【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明【分析】利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可【解答】解：A中，y=为奇函数，故排除A；B中，y=ex为非奇非偶函数，故排除B；C中，y=lg|x|为偶函数，在x（0，1）时，单调递减，在x（1，+）时，单调递增，所以y=lg|x|在（0，+）上不单调，故排除C；D中，y=x2+1的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在（0，+）上单调递减，故选D10. 下列关于用斜二测画

5、法画直观图的说法中，错误的是( )A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足则的最小值为_.参考答案：略12. （5分）若xlog45=1，则5x的值为 参考答案：4考点： 指数式与对数式的互化 专题： 函数的性质及应用分析： 由已知求出x的值，然后代入5x利用对数的运算性质求值解答： 解：由xlog45=1，得，故答案为：4点评： 本题考查了指数式与对数式的互化，是基础题13

6、. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，ADAB，AD1，BC2，AB3，P是BC上的一个动点，当取得最小值时，的值为_参考答案：略14. 设集合M = x | x | x | + x + a 0，xR+ ，则下列4种关系中， M = N，M N， M N， M N =，成立的个数是 。参考答案：215. 函数，若，则x的值是.参考答案：略16. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是_。参考答案：略17. 在中，若,且三角形有解，则A的取值范围是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求经过直线l1：x+y3=0与直线l2：xy1=

7、0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：（1）与直线2x+y3=0平行；（2）与直线2x+y3=0垂直参考答案：【考点】II：直线的一般式方程与直线的平行关系；IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】（1）由，得M（2，1）依题意，可设所求直线为：2x+y+c=0，由点M在直线上，能求出所求直线方程（2）依题意，设所求直线为：x2y+c=0，由点M在直线上，能求出所求直线方程【解答】解：（1）由，得，所以M（2，1）依题意，可设所求直线为：2x+y+c=0因为点M在直线上，所以22+1+c=0，解得：c=5所以所求直线方程为：2x+y5=0（2）依题意，设所求直线为：x2y+c=0因为

8、点M在直线上，所以221+c=0，解得：c=0所以所求直线方程为：x2y=019. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知 （）求的值；（）若，b=2，求ABC的面积参考答案：解：（）由已知，由正弦定理可得：，即，化简可得,又，所以,即（）由得,由余弦定理 可得, 解得,故,由 可得: ,因此20. 已知函数f（x）=log3（3+x）+log3（3x）（1）求函数f（x）的定义域和值域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由参考答案：【考点】对数函数的图像与性质；函数奇偶性的判断 【专题】计算题；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据对数的真数为正数确定f（x）的定义

9、域，根据真数的范围确定函数的值域；（2）利用奇偶性定义证明f（x）为偶函数【解答】解：（1）根据函数式，自变量x需满足：，解得，x（3，3），即函数的定义域为（3，3），又f（x）=log3（3+x）+log3（3x）=log3（9x2）9x2（0，9，log3（9x2）（，2，即f（x）的值域为（，2；（2）由（1）可知函数f（x）的定义域关于原点对称，且f（x）=log3（3x）+log3（3+x）=f（x），所以函数f（x）为偶函数【点评】本题主要考查了函数定义域，值域的求法，函数奇偶性的判断与证明，对数的运算性质，属于中档题21. 已知tanx=2，（1）求的值（2）求2sin2xsinxcosx+cos2x的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值代入计算即可求出值；（2）原式分母看做“1”，利用同角三角函数间基本关系化简，把t