四川省成都市蒲阳镇中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省成都市蒲阳镇中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（ ）A B C D参考答案：D略2. 已知函数f（x）=，x1，2，3则函数f（x）的值域是AB（，0C1，+）DR参考答案：A3. 函数的一条对称轴方程为，则实数等于 A B C D参考答案：B4. 已知sin 2，则cos2 ()A. B. C. D. 参考答案：A，故选A5. 如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，

2、 那么这个几何体的侧面积为（ ） . B C D 参考答案：A6. 若角的终边经过点P（1，2），则tan的值为（）ABC2D参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】由三角函数的定义，求出值即可【解答】解：角的终边经过点P（1，2），tan=2故选：C【点评】本题考查三角函数的定义，利用公式求值是关键7. 已知集合，下列从到的对应关系，不是从到的映射的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B8. 在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D. 等腰或直角三角形参考答案：B分析：先

3、根据三角形内角关系以及诱导公式、两角和与差正弦公式化简得角的关系，即得三角形形状.详解：因为，所以因为，所以因此的形状是等腰三角形.选B.点睛：判断三角形形状的方法化边：通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状化角：通过三角恒等变形，得出内角的关系，从而判断三角形的形状，此时要注意应用这个结论9. 设集合A=x|x210，B=x|log2x0，则AB=（）Ax|x0Bx|x1Cx|x1Dx|x1或x1参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x1）0，解得：x1或x1，即A

4、=x|x1或x1，由B中不等式变形得：log2x0=log21，解得：x1，即B=x|x1，则AB=x|x1，故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键10. 函数y=f（x）在R上为减函数，且f（3a）f（2a+10），则实数a的取值范围是（）A（，2）B（0，+）C（2，+）D（，2）（2，+）参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】直接利用函数的单调性列出不等式求解即可【解答】解：函数y=f（x）在R上为减函数，且f（3a）f（2a+10），可得：3a2a+10，解得a2故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了考察某校各班参

5、加课外书法小组人数，从全校随机抽取个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据已知样本平均数为，样本方差为，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为_参考答案：设样本数据为，此时，应有个平方数的和组成，且由于样本数据互相不相同，故至多有两个平方数相等，故，此时样本数据中的最大值为12. 有下列说法：函数的最小正周期是；终边在y轴上的角的集合是；在同一直角坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点； 把函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象；函数在上是减函数。其中，正确的说法是 .参考答案：13. 设是等差数列，的前项和，且，则= 参考答案：略14. 设数列满足，且对于任意自然数都有，

6、又则数列的前100项和的值为 _ 参考答案：200略15. ABC中，已知A（2，1），B（2，3），C（0，1），则BC边上的中线所在的直线的一般式方程为参考答案：x+3y5=0【考点】IG：直线的一般式方程【分析】利用中点坐标公式可得：线段BC的中点D（1，2）可得：BC边上的中线所在的直线的点斜式方程，即可化为一般式方程【解答】解：线段BC的中点D（1，2）可得：BC边上的中线所在的直线的方程：y1=（x2），一般式方程为x+3y5=0故答案为：x+3y5=016. 已知函数，满足，则a=_.参考答案：2【分析】根据得出函数的对称轴，再根据的性质列方程，由此求得的值.【详解】由于，故是函

7、数的对称轴，由于的对称轴为，故，解得.【点睛】本小题主要考查函数的性质，考查含有绝对值函数的性质，属于基础题.17. 设函数，则= ，若f（x）=3，则x= 参考答案：，.【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由函数，将x=2代入可得值，分类讨论若f（x）=3的x值，综合讨论结果，可得答案【解答】解：函数，=f（）=，若x1，解f（x）=x+2=3得：x=1（舍去）若1x2，解f（x）=x2=3得：x=，或x=（舍去）若x2，解f（x）=2x=3得：x=（舍去）综上所述，若f（x）=3，则x=故答案为：，.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、已知集合A=x|y=，集合B=x|y=lg（x27x12），集合C=x|m+1x2m1（1）求AB；（2）若AC=A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题；交集及其运算【专题】计算题；分类讨论【分析】（1）先化简集合，即解不等式 x25x140和x27x120，再求交集；（2）根据AC=A，得到C?A，再m进行讨论，即可求出结果【解答】解：（1）A=（，27，+），B=（4，3）AB=（4，3）（2）AC=A，C?AC=?，2m1m+1，m2C?，则或m6综上，m2或m6【点评】本题主要考查集合的关系与运算，同时，遇到参数要注意分类讨论体现了分类讨论的数学思想，考查了运

9、算能力，属中档题19. 已知集合A=x|y=，B=x|x4或x2（1）若m=2，求A（?RB）；（2）若AB=B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算【分析】（1）若m=2，A=x|y=x|x1，?RB=x|4x2，即可求A（?RB）；（2）若AB=B，A?B，利用A=x|x1+m，B=x|x4或x2，即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）m=2，A=x|y=x|x1，?RB=x|4x2，A（?RB）=x|4x1；（2）若AB=B，则A?B，A=x|x1+m，B=x|x4或x21+m4，m520. 设函数（I）用五点法画出它在一个周期内的闭区间

10、上的图象；（II）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)的最大值（III）求函数f(x)的单调增区间。参考答案：（）图像略-4分（）T=; f(x)的最大值是3-8分（III）函数f(x)的单调减区间是,（），12分21. 已知函数f（x）=log2（m+）（mR，且m0）（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）在（4，+）上单调递增，求m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）对数函数要有意义，必须真数大于0，即m+0，这是一个含有参数的不等式，故对m分情况进行讨论；（2）根据复合函数单调性的判断法则，因为y=log2u是增函数，要使得若函数f（x）在（4，+）上单调递增，则函数u=m+在（4，+）上单调递增且恒正，据些找到m满足的不等式，解不等式即得m的范围【解答】解：（1）由m+0，（x1）（mx1）0，m0，（x1）（x）0，若1，即0m1时，x（，1）（，+）；若=1，即m=1时，x（，1）（1，+）；若1，即m1时，x（，）（1，+）（2）若函数f（x）在（4，+）上单调递增，则函数g（x）=m+在（4，+）上单调递增且恒正所以，解得：【点评】本题考查的知识点是函数的