四川省成都市蒲江中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市蒲江中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，下列关系式中成立的为A B C D参考答案：D2. 已知函数f（n）=其中nN，则f（8）等于（）A2B4C6D7参考答案：D【考点】函数的值【专题】计算题【分析】根据解析式先求出f（8）=ff（13），依次再求出f（13）和ff（13），即得到所求的函数值【解答】解：函数f（n）=，f（8）=ff（13），则f（13）=133=10，f（8）=ff（13）=103=7，答案为：7故选D【点评】本题是函数求值问题，对应

2、多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值，一定要注意自变量的值所在的范围，然后代入相应的解析式求解3. 如图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧上，且（其中），则满足的概率为（ ）A BC D参考答案：B以为原点，为轴建立直角坐标系，设，则，由已知得：，即，所以，因为，则，当时，得，所以，所以选B4. 设集合，若，则A B C D参考答案：C5. 设函数为奇函数，,则 A.5 B. C.1 D. 0 参考答案：B6. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是 ，则的值为（ ）A1 B C D参考答案：A7. 下面命题正确的是（ ）（A）经过定点的直

3、线都可以用方程表示（B）经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示（C）不经过原点的直线都可以用方程表示（D）经过点的直线都可以用方程表示参考答案：B8. 如图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；二班成绩不够稳定，波动程度较大；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升其中正确结论的个数为（）A0B1C2D3参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】直接由散点图逐一分析三个选项得答案【解答】解：由图可可知，一班

4、成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好，故正确；二班的成绩有时高于年级整体成绩，有时低于年级整体成绩，特别是第六次成绩远低于年级整体成绩，可知二班成绩不够稳定，波动程度较大，故正确；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，只有第六次高于年级整体成绩，但在稳步提升，故正确正确结论的个数为故选：D9. 设，则的大小关系是 A B C D参考答案：B10. 以下函数：.；. ；. ；. 其中偶函数的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设M、N是非空集合，定义MNx|xMN且x?MN已知，Ny|y2x，x0，则MN等于_参考

5、答案：x|0 x1或x212. 在等比数列中，则 _。参考答案：512略13. 已知ABC中，A=60，则= 参考答案：2试题分析：由正弦定理得=考点：本题考查了正弦定理的运用点评：熟练运用正弦定理及变形是解决此类问题的关键，属基础题14. 在等差数列a中，已知a=2,a+a=13，则a 参考答案：14 15. 设集合,且，则实数的取值范围是 。参考答案： 解析：，则得16. 数列an的前n项和Sn=n2+1，则an= .参考答案：= 略17. 已知函数若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是_参考答案：(,0)(1,+)三、 解答题：本大题共5小题，共72分

6、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如图，三棱柱的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。（I）求证：B1C/平面AC1M；（II）求证：平面AC1M平面AA1B1B参考答案：证明：（I）由三视图可知三棱柱为直三棱柱，底面是等腰直角三角形且，连结A1C，设。连结MO，由题意可知 A1O=CO，A1M=B1M，所以 MO/B1C又平面;平面，所以平面 6分（II），又为的中点， 平面，平面 又平面 所以平面AC1M平面AA1B1B 12分19. 计算题（1）求值：（2）求不等式的解集：33x2；参考答案：【考点】指、对数不

7、等式的解法；有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简得答案；（2）由指数函数的性质化指数不等式为一元一次不等式求解；由对数函数的性质化对数不等式为一元一次不等式求解【解答】解：（1）=9253（3）+2=5；（2）由33x2，得，3xlog32，则x3log32，不等式33x2的解集为（3log32，+）；由，得，则，不等式的解集为【点评】本题考查有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，考查了指数不等式和对数不等式的解法，是基础题20. （本小题满分10分）

8、已知函数，为常数）一段图象如图所示（）求函数的解析式；（）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得到函数的图象求函数的单调递增区间参考答案：（）由已知，因为，所以由“五点法”作图，解得所以函数的解析式为 6分（）将函数的图象向左平移个单位后，得到的函数解析式为，即再将图象上各点的横坐标扩大为原来的4倍，得由，得，故的单调递增区间为， 10分21. 已知函数且（）求的值（）若函数有零点，求实数的取值范围（）当时，恒成立，求实数的取值范围参考答案：见解析（）对于函数，由，求得，故（）若函数有零点，则函数的图像和直线有交点，求得（）当，恒成立，即恒成立，令，则，且，因为在上单调递减，22. 如图所示，在平面内，四边形ABCD的对角线交点位于四边形的内部，记(1)若，求对角线BD的长度(2)当变化时，求对角线BD长度的最大值参考答案：（1）； （2）当时，则.【分析】(1) 在中，由余弦定理可得推出为等腰直角三角形, 在中，由余弦定理可得答案.(2) 在中，由余弦定理可用表示，由正弦定理计算，中，由余弦定理可得，得到答案.【