人教版六年级上册数学数学广角单元教案

1、=WORD完满版-可编写-专业资料分享=第八单元数学广角数与形单元授课内容：教材第107108页数与形单元教材解析：数学是研究数量关系、空间形式及其关系的学科，经过数形结合的方法研究问题，可以让数量关系与图形的性质的问题很好地转变，经过几何直观可以帮助学生建立数的看法，可以帮助学生理解数运算的意义，可以使解题思路与过程详尽化。单元授课目的：1、使学生经过自主研究发现图形中隐蔽着的书的规侓，并会应用所发现的规侓2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，领悟和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。单元授课重、难点：重点：引导学生研究在数与形之间建立联系发现

2、规律，正确的运用规律进行计算。难点：经历研究规律及考据规律的过程。单元课时安排：1课时第1课时授课课题：教材第107108页数与形授课目的：1、使学生经过自主研究发现图形中隐蔽着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，领悟和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。授课重点、难点重点：引导学生研究在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=难点：经历研究规律及考据规律的过程。授课准备：多媒体课件、完满相同的小正方形纸卡若干授课过程：备注：问题导入。1

3、、课件出示问题。小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20多媒体出示问题，学生审分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸题后小组讨爸一起在健身中心锻炼了10分钟。尔后，小兰跑步回到家中，用了5论回答以下问题分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？2、学生谈论、回答。(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)3、揭穿课题。借助图形不仅好帮我们直观认识小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代

4、数问题，这节课我们就来研究“数与形”。设计妄图：经过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。研究新知1授课例1。(1)课件出示例题。看图，把算式补充完满。1()213()2135()2(2)看图与算式，总结发现。观察、谈论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？报揭发现。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小小组谈论解析，看一看算式和图形有没有联系谈论报告后，教师引导学生解析搜寻出规律用算式考据规律-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=正方形的个数相同；发现二：算式左边的

5、加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方。运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)1357()2135742135791113()213579111372_92(1357911131517922、授课例2。(1)课件出示例题。(2)观察、试算、发现规律。观察算式中加数的特点，你有什么发现？(从第二个数开始，每个数是前一个数的)分步算一算，你有什么发现？(发现加下去，

6、等号右边的分数越来越凑近1)(3)数形结合，考据规律。引导考据：你发现的规律建立吗？请结合图示进行考据。报告、交流。a结合圆的面积考据：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：b结合线段图考据：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：明确结论。(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)设计妄图：授课时，观察、谈论相结合，引导学生借助不相同的几何图形学生谈论交流后，说一说用数形结合的方法解决问题的感觉-完满版学习资料分享-=WORD完满版-可编写-专业资料分享=解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系

7、的基础上，充分领悟用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。牢固练习1完成教材108页1题。(让学生独立读题、解析、解答，激励用不相同的方法解答)2完成教材108页2题。第6个图形：红色6个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个。依照图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数(图形的序数2)3图形的序数或蓝色小正方形的个数(图形的序数2)223完成教材110页4题。因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不用考虑小狗的行走路线。由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200m时，小狗走了2002400(m)课堂总结经过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？部署作业1教材109页1题。2教材110页3题。3教材111页6题。教后记：“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想系统中占有重要地位。数与形的关系特别亲近，在授课过程中，侧重运用了授课