四川省成都市新华职业中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、四川省成都市新华职业中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若tan（a）=，则的值为（）AB15CD15参考答案：D【分析】先求出tan=，再弦化切，即可得出结论【解答】解：tan（）=，tan=，=故选：D2. 已知，若，则的值为( )A3B-3或5C3或5D3参考答案：B3. 三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是( )AacbBabcCbacDbca参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用 【专题】计算题【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数

2、函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零最后三者得到结论【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.30，由指数函数的性质可知：0a1，c1bac故选C【点评】本题主要通过数的比较，来考查指数函数，对数函数的图象和性质4. 若，则（ ）A B C D参考答案：A略5. 过点作圆的两条切线,切点分别为, ,则直线的方程为（ ）A B C D参考答案：A6. 若变量x，y满足约束条件则的最小值等于 （ ）A. B.2C. D. 2参考答案：A【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求

3、出最优解的坐标，数形结合得答案【详解】解：由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（1，）z2xy的最小值为2（1）故选：A【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题7. 利用斜二侧画法，作出直线AB的直观图如图所示，若OA=OB=1，则直线AB在直角坐标系中的方程为（ ） A、B、C、D、参考答案：D8. 已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是( )A（1，10）B（5， 6）C（10，12）D参考答案：C【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的图象；对数的运算性质；对数函

4、数的图像与性质【专题】作图题；压轴题；数形结合【分析】画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨abc，求出abc的范围即可【解答】解：作出函数f（x）的图象如图，不妨设abc，则ab=1，则abc=c（10，12）故选C【点评】本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力9. 从1，2，3，4这4个数中，不放回地任意取两个数，两个数都是偶数的概率是A、 B、 C、 D、参考答案：A10. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为 (

5、)A. 8,15,7 B. 16,2,2 C. 16,3,1 D. 12,5,3 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是_参考答案：略12. 已知函数，.若对于区间上的任 意一个，都有成立，则的取值范围_参考答案：13. 化简：= 参考答案：略14. （5分）定义在R上的偶函数y=f（x）在0，+）上递减，且f（）=0，则满足f（x+1）0的x的取值范围 参考答案：考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据偶函数在对称区间上单调性相反，f（x）=f（x）=f（|x|），可利用函数的单调性，结合f（）=0，

6、满足f（x+1）0可转化为|x+1|去绝对值求解即可解答：定义在R上的偶函数y=f（x）在0，+）上递减，且f（）=0，f（x）=f（x）=f（|x|），满足f（x+1）0可转化为|x+1|即：x，或x，故答案为：点评：本题综合考查了函数的单调性，奇偶性的运用，结合不等式求解即可，属于中档题15. 设，则的值为 参考答案： 16. （5分）已知两个球的表面积之比为1：9，则这两个球的半径之比为 参考答案：1：3考点：球的体积和表面积 专题：计算题；球分析：运用球的表面积公式S=4r2，计算即可得到所求值解答：设两个球的半径分别为r，r则由球的表面积公式可得，4r2：4r2=1：9，即有r2：r

7、2=1：9，则有r：r=1：3故答案为：1：3点评：本题考查球的表面积公式的运用，考查运算能力，属于基础题17. 已知集合A=x|m4x2m，B=x|1x4，若AB=B，则实数m的取值范围为参考答案：2，3【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】根据AB=B，说明B?A，建立条件关系即可求实数m的取值范围【解答】解：AB=BB?AA=x|m4x2m，B=x|1x4，满足：解得：2m3，综上所得实数m的取值范围是2，3故答案为2，3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若，求函数的最大值和最小值（2）若方程有两根，试求的值参考答案：（1）最大值12，最小值5 （2）919. 已知圆，是否存在斜率为的直线，使被圆截得的弦长为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由参考答案：见解析解：圆化成标准方程为，假设存在以为直径的圆，圆心的坐标为，即，直线的方程为，即，得或，当时，此时直线的方程为当时，此时直线的方程为故这样的直线是存在的，方程为或20. （） ； （）已知求的