（安徽皖智1号卷）全国2016届高三数学上学期月考试卷（二）理（含解析）

1、PAGE PAGE 11（安徽皖智1号卷）全国2016届高三数学上学期月考试卷（二）理（含解析）第I卷 选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合U =-2，-1，0，1，2，3，4，A=一1，0，B=0，1，2，3，4，则=( ) A.-2,1 B.-2 C.-2,0 D.0,1,2,3,42已知命题p，q，“pq为真”是“pq为真”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件3. 已知向量|=2,| |=l，且与的夹角为争则与+2的夹角为( ) A B C D4已知倾斜角

2、为的直线，与直线x-3y+l=0垂直，则=( ) A B一 C D一5直线y= 4x与曲线y=x2围成的封闭区域面积为( ) A B8 C D6设a=，则( ) A. abc B. bca C. bac D. acb7若向量m= (-1，4)与n=(2，t)的夹角为钝角，则函数f(t)=t22t+1的值域是 ( ) A B C. 0,81) (81,+) D. 0,+)8在ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b, c ，若，sinC=2sinB， 则tanA=( ) A B1 C D. 9在边长为2的正三角形ABC中， A1 B-1 C3 D-310若函数f(x)= sin(2x+)满足对一

3、切xR，都有f(x)成立，则下列关系式中不成立的是( )11定义在R上的奇函数f (x)满足f(x+1)=f（一x），当x(0，1)时， ，则f (x)在区间1，内是( ) A增函数且f（x）0 B增函数且f(x)0 D减函数且f（x）012在矩形ABCD中，AB=，BC= ,P为矩形内一点，且AP=，若 的最大值为( A B C D第II卷 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13函数的最小正周期为，则= 。 14已知向量，满足-=(0，5)，=(1，2)，则向量在向量方向上的投影为 15已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)=e-x+2xf(-2

4、)，其中e是自然对数的底数，则 f (0)的值是_ 。16在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，若2a=b+c，则 的最大值为 .三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分） 平面内有三个点A(2，0)，B(0，2)，C(cosa，sina)（其中a（0，），点O为坐标 原点，且(I)求a的值；()求向量与的夹角18（本小题满分12分）已知 (I)若求tan(a+)的值；()在ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC 若，试证明：a2+ b2+ c2=ab+bc+ca19（本

5、小题满分12分） 如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形 所在圆的圆心， BOA=，点C是圆弧AB上一点， 广场管理部门欲沿圆弧AC和线段CD铺设一条观 光小路，并且CDOA，若OA =120米，AOC=a.(I)用a表示CD的长度；()求观光小路的圆弧AC和线段CD长度之和的最大值20（本小题满分l2分） 已知函数f(x)= (I)求曲线y=f(x)在点（，f（）处的切线方程；()若0 xa恒成立，求实数a的最大值21（本小题满分12分） 已知函数 (I)若函数f(x)在-上单调递减，求的取值范围； ()设=2，将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到 函数g（x）的图象，若关于x的方程g(x)-c=0在区间0，上有两个不相等的 实数根，求实数c的取值范围22（本小题满分12分） 已知函数f(x)=lnx-kx (kR).(I)求函数f(x)的单调