北师大版七年级数学上册有理数的乘方(一)课件

1、2.9.1有理数的乘方2.9.1有理数的乘方 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 格、深浅两色交错排列的64个方格。活动1 国际象棋为一正方形盘，盘面有纵横各8 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，

2、他第1格: 1第2格: 2第3格: 4=22第4格: 8第5格: 16第64格=2 2 2= 2 2 2 263个2=222 =22=23=24=263 聪明的同学们,你能猜想出第64格的米粒是多少吗第1格: 1第2格: 2第3格: 4=22第4格（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体的体积如何表示？记作记作 读作：的平方（的二次方）读作：的立方（或的三次方）4个a相乘呢？5个a相乘呢？100个a相乘呢？活动2（1）边长为a的正方形的面积如何表示？（2）棱长为a的正方体乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数。幂底数因数指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作

3、的 次幂。幂幂幂幂幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数这种求 n个相同因数的积的运算，叫做乘方。个相同的因数 相乘，即 我们把它记作 n个活动2乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数。幂指数底数幂 如：在 中，底数是（ ） 指数是（ ） 读作（ ） 949的4次方或9的4次幂呢？活动2指数底数幂 如：在 中，底数是（ 轻松过关 9499的4次方9的4次幂1、在 中，底数是_,指数是_, 表示4个_相乘，读作_，也读作_.2、 的底数是_,指数是_,表示_,读作_的2次方，也读作-5的_.-522个-5相乘-52次幂3

4、、 表示_个 相乘，叫做 的_次方，也叫做 的_次幂，其中， 叫做_,4叫做_.444底数指数轻松过关 9499的4次方9的4次幂1、在 指出下列每个的底数和指数。,6说一说一个数可以看作这个数的本身的一次方。6的底数是_,指数是_.61 指出下列每个的底数和指数。,6说一说一个数可以看作 请指出下列各组数的异同。注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数, 用小括号括起来.这也是辨认底数的方法。 (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来. 请指出下列各组注意: 练习一 1.根据乘方的意义，把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111= ；2、33333= ；3、

5、（3）（3）（3）（3） = ；4、 = 。试一试 练习一=试一试二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：1、 = ； 2、 = ； 3、 = 。练习一试一试二、根据乘方的意义，把下列乘方写成乘法的形式：练习一试一试 2、（4）2底数是_指数是_（4）2=_42163、34表示_个_ 相乘434、（2）3=_85、(+1)2003 ( 1)2002=_06、 14+1=_03或31、_的平方等于9试一试 2、（4）2底数是_指数是_（4(1) (2) (3) 解:(1)(3)(2)活动3：例：根据乘方的意义计算(1) (2) (3) 负数的奇次幂是_数 负数的偶次幂是_数。得出：正负快速

6、口答9-321得出：正负快速口答9-321正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。 正数的任何次幂都是正数；0呢？正数的偶次幂是什么数？活动3：正数的奇次幂是什么数？0的任何正整数次幂都是0。 正数的任何(3) 0的任何正整数次幂都是0。(1) 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数；(2) 正数的任何次幂都是正数；活动3：小结与归纳(3) 0的任何正整数次幂都是0。(1) 负数的奇次确定下列幂的正负+-+-试一试确定下列幂的正负+-+-试一试做一做（1） （2）（3） （4）做一做（1） （2）自主尝试表示底数指数-3的平方3的平方的相反数 的4次方-33222442的4次方除以3

7、的商自主尝试表示底数指数-3的平方3的平方的相反数 的4继续探究 对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘除; 最后算加减,如果遇到括号,就先进行括号里的运算.例2 计算（1） -42 （2）2x33（3) （2x3）3（4）27 （-3）3 (5) (-2)33+2(-3)2有理数运算顺序竞赛继续探究 对于有理数的混合运算,应先算乘方,再算乘A. 4个5相乘 B. 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和选一选 (2). 计算 (-1)100 + ( -1)101 的值是( ) A. 1100 B. -1 C. 0 D. -1100 BC（每题4分）(1). 45 表示 ( )A.

8、 4个5相乘 B. 5个填一填:(1). 6的平方是_, -6的平方是_.(2).比较大小(填入“”“”或“”):3636 34_43 -0.1_ -0.13填一填:(1). 6的平方是_, -6的平方是_(1) 523(每题5分)算一算:(2) (-2)322(1) 523(每题5分)算一算:(2) (-2)3 下列运算对吗?如不对,请改正.火眼金睛( )( )86（每题3分）（ ）(3)( ) (-2)3= 8-8 下列运算对吗?如不对,请改正.火眼金睛( （1） （2）（3） （4）（5） （6）=1=1=-1=1=1=-1试一试口答（1） （2）=1=1=-1=1=1=-1试(2) -1的幂很有规律: -1的奇次幂是-1 ， -1的偶次幂是1。(1) 1的任何次幂都为 1。规律：(2) -1的幂很有规律:(1) 1的任何次幂都为 1。规通过本节课的学习你有什么收获?蓦然回首通过本节课的学习你有什么收获?蓦然回首回顾与小结本节课里你学到了什么？1.有理数的乘方的意义和相关概念； 幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号. 2.乘方