剖析反比例函数综合运用之面积问题-初中九年级数学教学课件-人教版

1、剖析反比例函数综合运用之面积问题 2020年初中数学说题剖析反比例函数综合运用之面积问题 2020年初中数01020304阐述题意及地位作用题目立意及考点分析CONTENT解题思路及方法指导题目变式05反思拓展01020304阐述题意及地位作用题目立意及考点分析CONT01阐述题意与地位作用PART ONE01阐述题意与地位作用PART ONE 如图，点A（1，2）在反比例函数 的一个分支上. （1）求反比例函数解析式； （2）点B（2，n）是反比例函数 图象上的点 在x轴上是否存在一点P，使得 最小，若存在，试求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图，连接OA、OB、AB，求AOB的

2、面积.阐述题意 如图，点A（1，2）在反比例函数 阐述地位作用 本题是在对反比例函数认识的基础上，借助一次函数的研究经验和方法，较综合地研究反比例函数的模型、图像、性质及应用的。通过本题的学习，可使学生提高对函数模型的进一步认识和理解，加深对数形结合及转化思想方法的进一步体会，同时，也可增强学生用函数的观点对其他学科的部分内容有进一步的认识，为研究二次函数综合题奠定基础。阐述地位作用 本题是在对反比例函数认识的基础上学情及目标 本题的学习对象是九年级的学生，他们的目标意识较强，重视中考考点，在此之前学生已经学习了一次函数，二次函数，对研究函数问题已经掌握了一定的方法。但在解本题时要善于引导学生

3、对函数综合运用问题的思考，力争80的学生达到预期的综合目标。 学情及目标 本题的学习对象是九年级的学生，他们的02题目立意及考点分析PART TWO02题目立意及考点分析PART TWO考点分析及新课程标准要求1、根据已知条件确定反比例函数的解析式。2、反比例函数的图像与性质及与一次函数相结合的综合问题。3、反比例函数中K的几何意义。考点分析及新课程标准要求1、根据已知条件确定反比例函数的题目价值用铅垂线法求面积，为二次函数的综合运用问题奠定了一定的基础。3割补法求面积让学生体会平面直角坐标系中求面积的常用方法，同时再次体会数形结合及转化的数学思想。2等面积法让学生体会代数与几何是一体的。4把

4、最小值问题抽象为最短路径问题中的将军饮马问题，让学生体会数学建模的思想，同时运用了一次函数的有关知识。1题目价值用铅垂线法求面积，为二次函数的综合运用问题奠定了一定中考链接试卷时间题号+题型分值2016年第9题 选择题5分2017年第11题 填空题5分2018年第18题 解答题8分2019年第15题 填空题5分近四年的新疆中考试题中考链接试卷时间题号+题型分值2016年第9题 选择题03解题思路及方法指导PART THREE03解题思路及方法指导PART THREE.A. P将军饮马问题如何确定点P的具体位置？点P就是直线AB与x轴的交点抽象建模活动三：代数与几何一体 方法与能力共生代数与几何

5、一体 方法与能力共生 如图，点A（1，2）在反比例函数 的一个分支上. （1）求反比例函数解析式； （2）点B（2，n）是反比例函数 图象上的点 在x轴上是否存在一点P，使得 最小，若存在，试求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；.A. 将军饮马问题如何确定点P的具体位置？点P就是直线A代数与几何一体 方法与能力共生 如图，点A（m，2），B（2，n）在反比例函数 的一个分支上.（3）如图，连接OA、OB、AB，求AOB的面积.无法直接求出AOB的面积规则图形（可直接计算）的面积之和或差转 化如何转化？代数与几何一体 方法与能力共生 如图，点ACDE思路方法一：割补法求面积（先补后割）CC割补

6、法（补法）割补法（补法）割补法（补法）CDE思路方法一：割补法求面积（先补后割）CC割补法割补法割思路方法二：铅垂线法（改斜归正）C割补法（割法）C思路方法二：铅垂线法（改斜归正）C割补法C思路方法三：等面积法DC等积变形思路方法三：等面积法DC等积变形代数与几何一体 方法与能力共生第（3）问解法展示：CDECCDCE割补法（补法）割补法（补法）割补法（割法）等积变形 方法归纳： 求反比例函数的几何图形面积时，若无法直接求解，则通常采用割补法或等积变形的方法，把不规则图形转化为规则图形面积求解. C割补法（补法）D代数与几何一体 方法与能力共生第（3）问解法展示：CDEC04题目变式PART

7、FOUR04题目变式PART FOUR变式练习C变式练习C变式练习B变式练习B变式练习A变式练习A05反思拓展PART FOUR05反思拓展PART FOUR反思及拓展 数形结合、转化、建模是数学学习的一个重要思想。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学后面两问仍然不会做，今后在教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。 在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。反思及拓展 在素质教育不断发展的今天，作为教师结束语: “数”说疫情1、早晚量体温时要会看数轴、会读小数2、戴口罩时要知道正反、上下及方向3、戴口罩是为了降低被传染的可能性（概率）4、新型冠状病毒直径大约在10nm.还有每天报道疫情的许多统计表和统计图，无处不体现数学的存在及重要性！ 作为一名数学教师，我一直不希望学生们是为了学习而学