小学数学北师大五年级上册四多边形的面积梯形面积的计算

1、梯形的面积教学设计教学内容：北师大版五年上册。教学目标：通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。设计理念：数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，我

2、为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。教学设计：一揭示课题，明确主题1.生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？2.请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊出它名字！出现次数最多的是？（梯形）板书2.梯形，四年级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。3.今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。（板书课题“梯形的面积”）二、回忆旧知，建立联系1.我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算方法你们还记得吗？3.回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎样推

3、导出来的？还记得吗？4.同学们，我们在研究它们（手势）面积的计算时候，都用到了一种非常重要的数学思想转化。（板书）把要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.这种思想，这节课我们也要用到。三转化梯形，推导公式（一）1.同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球场地）你们知道这一处是什么区域吗？（课件点击闪动）生：这是3秒钟限制区，是限制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。师：它是什么平面图形？（梯形）师：求这一区域的大小就是求谁的面积生：梯形的面积2.但是梯形面积的计算方法我们还没有学过,你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的

4、计算方法呢？3.同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：（1）想想能把梯形转化成学过的什么图形。（2）根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方法。（3）填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？开始吧！以6人为一小组进行讨论，交流，操作（十分钟）（三）汇报1.刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？你还有补充吗？汇报：方法一:平行四边形：选择2个形状、大小完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上

5、底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：平行四边形的面积底高梯形的面积=（上底+下底）高2师：你叙述的条理多清晰啊！语言真流畅！我们把掌声送给他！还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们是怎么拼的。方法二:长方形：选择2个形状、大小完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。因为每个梯形的面积是所拼成的长方形面积的一半。直角梯形的上底和下底的和等于长方形的长，梯形的高等于长方形的宽，所以根据长方形的面积公式就可以推导出梯形的面积公式：长方形的面积=长宽梯形的面积=（上底+下底）高2师：你很善于观察和总结！2.刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就完成了任务

6、，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特！方法不同，那你们推导的结论呢？3 .总结：同学们真爱动脑筋，（手势）想出了这么多不同的方法。但这些方法都有共同点。谁来说说？预设A：都用了转化的思想预设B：推导出的梯形面积公式都相同。师：是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？四加深理解，巩固新知。1.总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。2.（手势）通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。3.梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识来解决一些生活中的问题吗