小学数学北师大五年级下册数学好玩新北师大版五年级数学下《包装的学问》教学设计

1、包装的学问教学设计 盐道街小学得胜分校：杜星霓教学内容本册教科书第80页“包装的学问”。设计背景在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体、正方体的特征，能准确、迅速地计算出单一物体的表面积、体积，能把几个相同的长方体组合成新的长方体，初步接触了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。但是，对于涉及一个立体图形由什么图形组成，特别是由文字呈现时，学生仍有一定的难度，这提示我：在帮助学生建立空间观念时，要借助实物操作；在操作的过程中调动学生的多种感官，理解由几个相同长方体组合成新的长方体后发生的一系列变化。学习目标1、利用表面积等有关知识，探索多个相同的长方体叠放的方法以及使其表面积最小

2、的策略，体验策略的多样化。2、通过解决包装中的相关问题，体会棱、面、体三者之间的关系，进一步发展空间观念。3、通过动手操作、与同伴交流，体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力，感受数学与生活的密切联系。教学过程准备活动：包装一盒糖果至少需要多少包装纸？你是怎么理解的？【学习成果预设：就是求这盒糖果的表面积】小试牛刀：解决包装两盒糖果的问题（一）提出问题“两盒糖果包成一包，怎样包装才能节约包装纸？”，并让学生说一说自己的想法。1.学生说自己的想法。【学习成果预设：要节约包装纸，就要使包装后的表面积最小；找到所有的包装方法，就能发现最节约包装纸的方法；】2.要让学生理解在接口处不计的情况

3、下，长方体的表面积就是至少需要包装纸的大小。（二）如果把两盒糖果包装在一起，有几种包装形式？1.请同桌一起合作，摆一摆，想一想。2.请3位学生在前面摆出不同的包装形式（如下图）。3.哪种摆法最节约纸张？为什么？【学习成果预设：学生可能出现不同的思路，认为每种包装方式都有可能是最省纸的。】4.用合适的方法进行检验。反馈交流。【学习成果预设：（1）测量现在长、宽、高的长度，并进行计算；（2）用两个长方体的表面积和，减去重合面的面累积和，得到现在的长方体表面积；（3）现在10个小长方形面积的和；（4）重合的面积越大，减去的越多，表面积越小。】5.通过对图形的观察和计算，哪种包装形式最节约包装纸呢？同

4、桌交流想法。【学习成果预设：（1）通过计算获得结果；（2）通过对重叠面的观察，获得结果。】6.小结：一般情况下，把最大的面重叠在一起，最节约包装纸。（设计意图：这是本节课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装方案（即方法）的多样化，再估一估，验一验，探究节省包装纸的问题（即策略最优化），使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过思考和动手操作、实物观察，为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径。）大展身手：解决包装4盒磁带的问题（一）提出问题：如果把4盒磁带包装在一起，你们能想出几种包装方法？选用哪种包装方法更节省包装纸。1.小组内分工合作，先摆

5、出图形（或画草图），看哪个小组在规定的时间内完成的质量高，任务多。3.学生在组内分工合作。4.全班交流，教师把学生出现的方法板书在黑板上。【学习成果预设：通过全班的交流，学生可能能找到6种包装方式。如下图所示：】讨论哪种包装方法最节约包装纸，怎么验证？1、学生讨论提出猜想。2、学生分组进行计算，比较哪一种包装最节约包装纸？与刚才的猜想是否一致？【学习成果预设：（1）测量它的长、宽、高，利用表面积公式求出它的表面积，也就是所用包装纸的大小。（2）用4个长方体的表面积和，减去单个长方体4个上（下）面4个前（后）面的面积和，得数即是所用包装纸的大小。（3）每个长方体露在外面的都是4个面，只要求出这4

6、个面的面积，乘4即可。】3.观察这几种包装方法，不计算，思考哪种包装最节省包装纸？为什么？【学习成果预设：第种包装方法最节约包装纸，因为重叠的面比较多。】（三）反思：通过上面的活动，你有什么体会？互相交流一下。（设计意图：对于四盒磁带的包装分三部分进行：首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性；接着在学生汇报的过程中，力求通过看直观图会找到平面图，看平面图能摆出直观图，发展学生的空间观念；再利用多种方法求出拼在一起的长方体的表面积，体现了算法的多样化，并在先前学习的基础上，体会重叠面积越大，重叠的面越多，表面积越小，越节约包装纸。）拓展提升：如果是4盒牛奶呢？1.如果把4盒牛奶放到一起打包，如何包装合适？（设计意图：让学生在体验中再次感