小学数学北师大五年级上册四多边形的面积平面图形的面积教学设计

1、五年级上册复习课平面图形的面积设计成都市青白江区福洪小学校 刘利教学内容：平面图形的面积复习课教学目标：1、通过回顾基本图形和组合图形面积的计算方法，体会转化思想在计算图形面积中的广泛应用。2、通过动手操作，类比观察，能根据灵活选择合适的方法进行转化，在操作中发现探索新图形的面积计算都可以转化为旧知识进行，并正确计算其面积；3、能够通过图形的面积知识的回顾与梳理，形成系统的一个有关已学图形面积的知识模块，并且通过转化的思想解决生活中的有关图形的面积的实际问题，认识数学的价值。教学重难点：学生通过小组合作能采取多种方法完成图形面积公式的推导，并能发现图形的面积问题都能将新知识转化为旧知识来解决。

2、教学用具：导学单、套尺、铅笔、课件教学过程：复习旧知引入课题课件出示：2+3= 467= 819=20+30= 4.60.7= 8.10.9=师：请你仔细观察上面的算式说一说他们之间的联系。小结：我们在计算第二排的算式时，都可以先将他转化为第一排的算式进行计算。师：在学习计算时我们用到了转化的思想，那我们在学习图形面积时其实也是将没有学过的图形的面积计算转化成我们学过的图形来推导的。今天这节课我们就一起来回顾一下有关图形面积的知识。（板书：图形的面积）图形面积的回顾和梳理师：我们之前学习过哪些平面图形的面积？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）那你还能回忆起我们最先学的是哪个图形的面积

3、吗？（长方形）那让我们先来回顾一下长方形的面积是怎样推导出来的？以此类推，说一说预设学生结果：将长方形利用数格法转化为正方形，数一数长方形的长有几个小正方形组成，宽有几个正方形组成，由此得到长方形的面积=长宽；将平行四边形沿一条高剪开，通过割补法转化为长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的高相当于平行四边形的高，根据长方形的面积=长宽，得到平行四边形的面积=底高将两个完全相同的三角形通过拼凑法，转化为一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因此三角形的面积公式可以写成底高2将两个完全相同的梯形通过拼凑法，转化为一个平行四边形，平行四边形的底相当

4、于梯形的上底+下底的和，高相当于梯形的高，因此梯形的面积=（上底+下底）高2.（该环节的汇报过程让学生充分说明自己的不同的方法、方式进行转化） 师出示： 师：通过刚才同学们一起回顾平面图形的面积，大家从上面的知识网络图中发现了什么？（我们在学习新的图形的面积，都是将它通过分割、添补、平移、旋转等方法转化为了以前学过的图形进行推导的）小结：我们在数学学习当中很多新知识都不是独立存在的，都是建立在已学知识的基础之上，所以我们可以将所要学习的新知识转化为旧知识来进行学习，这样更便于我们理解。 三、练习反馈，巩固旧知 （1）动态展示等底等高的三角形，快速计算面积说一说，你发现了什么？（在整个过程三角形

5、的底和高不变，面积不变，但是形状在不断的变化）小结：在上面的展示过程中变中有不变的地方。图形的形状在不断的变化，面积却没有变，这在我们图形面积转化中是非常重要的。（2）求出下图中阴影部分的面积。动态移动三角形上面的顶点，学生体会形变面积不变的过程。（3）下面是两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积 小结：在上面这些练习中，我们发现有时候图形的形状虽然发生了变化，但是它的面积没有变，这就是通过变中不变的方法来进行转化的。四、拓展延伸，融会贯通师：其实当我们学习了新的图形的面积后，我们也可以用新的图形的，面积来验证我们以前学过的图形面积。比如用我们最后学习的梯形，他的面积等于（上底+下底）高2，我们怎样它的面积公式来得到其他图形的面积呢？出示：梯形 三角形（师演示，学生观察）发现：当梯形的上底或下底等于0时，他就变成了一个三角形，面积正好等于底高2同时几何画板展示梯形面积验证平行四边